白 32 対 黒 211
白は配置 32（BBNNQRKR）から、黒は 211（BNQRKNRB）から始めます。2026-10-09 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
異なる初期配置で指すには
白は 32 番の配置どおりに駒を並べ、黒は 211 番の配置を自陣に鏡像で並べます。ポーンはいつもどおりです。
指し方はいつもどおり：白が先手で、それ以外はすべて Chess960 のルールです。
二つの配置
白：配置 #32 B B N N Q R K R
キングは g 列、ルークは f, h、クイーンは e 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キングはすでにキャスリング後のマスにいるため、一方のキャスリングはルークだけを動かします。 通常の対称的な対局では、配置 32 は白に +0.50 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #211 B N Q R K N R B
キングは e 列、ルークは d, g、クイーンは c 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 211 は白に +0.18 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 59 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段は落ち着くまで -13 から +20 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 32 は白に +0.50 を、配置 211 は白に +0.18 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白は一本道に追い込まれていません：最善の初手は e4 で、そこから 10 cp 以内に初手が 2 手あります。
エンジンの主線に沿って（30 手）最大の振れ幅は 32 cp（3 手目あたり）で、最後は -12 cp——双方にとって指せる局面のままです。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 6、黒勝ち 4（白のスコア 30.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 14 | +20 | 1. b4 d5 2. h4 b6 3. f3 Qd7 4. e3 O-O-O |
| S1 | 500 000 | 17 | +2 | 1. b4 d5 2. f3 b6 3. h4 Qd7 4. Nb3 O-O-O |
| S2 | 2 000 000 | 22 | -13 | 1. b4 d5 2. d4 b6 3. c3 g6 4. Nb3 Ne6 |
| S3 | 8 000 000 | 27 | -3 | 1. e4 g6 2. Ne3 c5 3. c3 Ne6 4. h4 b5 |
| S4 | 32 000 000 | 35 | -2 | 1. e4 g6 2. c3 c5 3. Ne3 b5 4. b3 Ne6 |
| S5 | 128 000 000 | 41 | 0 | 1. e4 g6 2. c3 c5 3. Ne3 b5 4. b3 Ne6 |
| S6 | 400 000 000 | 53 | 0 | 1. e4 g6 2. c3 c5 3. Ne3 b5 4. b3 Ne6 |
| S7 | 800 000 000 | 56 | 0 | 1. e4 g6 2. c3 c5 3. Ne3 b5 4. b3 Ne6 |
| S8 | 1 600 000 000 | 59 | 0 | 1. e4 g6 2. c3 c5 3. Ne3 b5 4. b3 Ne6 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 4 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：0
- Lc0 0.32.1：-7
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +111、黒 +78、差 +33。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 6、黒勝ち 4、白のスコア 30.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | -1 | 40 | 1. e4 g6 2. c3 c5 3. Ne3 b5 4. b3 Ne6 5. f4 c4 |
| 2 | -8 | 40 | 1. b4 d5 2. e4 dxe4 3. f3 exf3 4. Rxf3 b6 5. Rf2 Ne6 |
| 3 | -33 | 40 | 1. d4 d5 2. b4 g6 3. c3 b6 4. Nb3 e5 5. dxe5 Bxe5 |
主線のプレイアウト
30 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 32 cp、平均 4.8 cp、最終 -12 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | e4 | -6 | g6 | +1 |
| 2 | Ne3 | -10 | b6 | -21 |
| 3 | c3 | +4 | c5 | +32 |
| 4 | f4 | +25 | d5 | +27 |
| 5 | exd5 | +17 | Bxd5 | +16 |
| 6 | Nxd5 | 0 | Rxd5 | -1 |
| 7 | Rf3 | -6 | Nc6 | -11 |
| 8 | O-O | -11 | e6 | -16 |
| 9 | b3 | -6 | Ne7 | -7 |
| 10 | Kh1 | -8 | Bg7 | -2 |
| 11 | Bb2 | -3 | Nd7 | -13 |
| 12 | c4 | -6 | Rd6 | -3 |
| 13 | Be5 | 0 | Nxe5 | -2 |
| 14 | fxe5 | 0 | Rd8 | -7 |
| 15 | Rxf7 | 0 | Nf5 | 0 |
| 16 | Bxf5 | 0 | gxf5 | 0 |
| 17 | Rxa7 | 0 | Qb8 | 0 |
| 18 | Ra3 | 0 | Qxe5 | 0 |
| 19 | Qxe5 | 0 | Bxe5 | -6 |
| 20 | d3 | 0 | Kd7 | 0 |
| 21 | Ra7+ | 0 | Bc7 | 0 |
| 22 | Ne2 | 0 | Kc8 | 0 |
| 23 | Nc3 | 0 | Rxd3 | 0 |
| 24 | Nb5 | 0 | Bb8 | 0 |
| 25 | Rxh7 | 0 | Rd2 | 0 |
| 26 | g3 | 0 | Rgd8 | 0 |
| 27 | g4 | 0 | fxg4 | 0 |
| 28 | Na7+ | 0 | Bxa7 | 0 |
| 29 | Rxa7 | -6 | Rd1 | 0 |
| 30 | Rxd1 | -6 | Rxd1+ | -12 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 6、黒勝ち 4——白のスコア 30.0%。平均手数 71.3 手。
サンプル対局 1（0-1）
1. b4 d5 2. d4 g6 3. c3 b6 4. h4 c5 5. Nb3 c4 6. Nd2 Nbd7 7. e4 dxe4 8. Bxe4 b5 9. a4 a6 10. Bb2 Ne6 11. Bc1 Nf6 12. Bxa8 Qxa8 13. Nf3 Bg7 14. Ng5 Nc7 15. f4 bxa4 16. f5 Nb5 17. fxg6 hxg6 18. Rh3 Qc6 19. Ne3 a3 20. Bd2 Nd6 21. Qa1 Nb5 22. Qe1 Rh8 23. Qe2 Ne4 24. Nxf7 Nexc3 25. Bxc3 Nxc3 26. Qd2 Bxd4 27. Nxh8 Ne4 28. Qc2 Bxh8 29. Rhf3 Bg7 30. Nxc4 Nd2 31. Nxa3 Nxf3+ 32. Rxf3 Qe6 33. Qa4+ Rd7 34. Nc2 Qe4 35. Rf1 Be5 36. Rd1 Bd6 37. Rd4 Qe6 38. Rd1 Kd8 39. Qa1 Qe4 40. Qh8+ Kc7 41. Qc3+ Kb7 42. Rd4 Qf5 43. Ne3 Qf6 44. Rd3 Qxh4 45. Nc4 Bh2+ 46. Kf1 Rc7 47. Rd4 Qf6+ 48. Qf3+ Qxf3+ 49. gxf3 g5 50. Ke2 Kc6 51. Re4 Kb5 52. Ne5 Bf4 53. Kd3 Ka4 54. Nf7 Kb3 55. Re6 Ra7 56. Rg6 Kxb4 57. Rb6+ Ka5 58. Rg6 Rd7+ 59. Ke4 Rd1 60. Nxg5 Bd6 61. Nf7 Bc5 62. Rg2 Rd4+ 63. Ke5 Kb5 64. Ng5 Rd1 65. Ke4 Rd6 66. Rb2+ Kc4 67. Rc2+ Kb4 68. Nf7 Rd4+ 69. Ke3 a5 70. Ne5 Kb5 71. Ke2 a4 72. Nd3 Rc4 73. Ra2 Bb4 74. Ke3 a3 75. Ra1 Ka5 76. Rg1 a2 77. Ra1 Rc2 78. Nc1 Rxc1 79. Rxa2+ Kb5 80. Kd4 Bc5+ 81. Kd5 Rd1+ 82. Ke5 Re1+ 83. Kf5 Kc4 84. Ra4+ Kd3 85. Ra6 Bd6 86. Rb6 Kd4 87. Rb7 Rf1 88. Rb3 Kc4 89. Re3 Bc5 90. Re4+ Kd3 91. Kg4 Rg1+ 92. Kf5 Rf1 93. Kg4 Bd6 94. Ra4 Rc1 95. Ra2 Rg1+ 96. Kf5 Rg3 97. Rf2 Ke3 98. Ra2 Rxf3+ 99. Ke6 Rf6+ 100. Kd7 Kd3 101. Ra1 e5 102. Rd1+ Kc4 103. Rc1+ Kd4 104. Rg1 e4 105. Rd1+ Kc3 106. Re1 Kd3 107. Rd1+ Ke2 108. Rh1 e3 109. Kc6 Bg3+ 110. Kc5 Kf3 111. Rc1 e2 112. Rc3+ Kg4 113. Rc4+ Rf4 114. Rxf4+ Kxf4
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. b4 d5 2. c3 b6 3. d4 g6 4. Nb3 Ne6 5. h4 Bb7 6. f3 c5 7. bxc5 bxc5 8. Qf2 Nd7 9. e4 Nf6 10. Ne3 Nh5 11. exd5 Bxd5 12. c4 Bb7 13. d5 Bxa1 14. Nxa1 Nd4 15. Rd1 Ng3 16. Rh3 Nge2+ 17. Kh1 Qc7 18. Nb3 Nf4 19. Rh2 Nxb3 20. axb3 e6 21. g3 Nh5 22. g4 Nf4 23. Qg1 O-O-O 24. Rhd2 f5 25. Qf2 h5 26. g5 Rd7 27. Ng2 exd5 28. Nxf4 Qxf4 29. cxd5 Kb8 30. Kg2 Re8 31. Qg3 Qe5 32. Bd3 Qxg3+ 33. Kxg3 Rxd5 34. Bc4 f4+ 35. Kf2 Rxd2+ 36. Rxd2 Kc7 37. Re2 Rxe2+ 38. Kxe2 a5 39. Bf7 Ba6+ 40. Kd2 Bb7
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 32 / 211 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： bnqrknrb/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/BBNNQRKR w FHdg - 0 1
鏡像ペア：白 927 対 黒 643 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：173。