白 89 対 黒 157
白は配置 89（NNRBBKRQ）から、黒は 157（NRNBQKBR）から始めます。2026-10-15 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
二つの配置
白：配置 #89 N N R B B K R Q
キングは f 列、ルークは c, g、クイーンは h 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 89 は白に +0.23 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #157 N R N B Q K B R
キングは f 列、ルークは b, h、クイーンは e 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 157 は白に +0.17 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 54 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段は落ち着くまで 0 から +20 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 89 は白に +0.23 を、配置 157 は白に +0.17 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白に対するエンジンの第一候補は c4 です。ほかの手はわずかに劣りますが、互角を保ちます。
エンジンの主線に沿って（26 手）評価は終始 ±23 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 15 | +20 | 1. c4 f6 2. O-O Bf7 3. h4 e5 4. e4 O-O |
| S1 | 500 000 | 16 | +3 | 1. c4 f6 2. O-O Bf7 3. h4 O-O 4. e4 e5 |
| S2 | 2 000 000 | 22 | +9 | 1. c4 f6 2. h4 e5 3. g4 c6 4. d4 Bf7 |
| S3 | 8 000 000 | 29 | +6 | 1. h4 f6 2. c4 e5 3. d4 Bf7 4. g4 c6 |
| S4 | 32 000 000 | 34 | +4 | 1. c4 f6 2. h4 Bf7 3. g4 c6 4. h5 e5 |
| S5 | 128 000 000 | 46 | 0 | 1. c4 e5 2. g4 f6 3. h4 c6 4. Nb3 Bf7 |
| S6 | 400 000 000 | 49 | 0 | 1. c4 e5 2. g4 f6 3. h4 c6 4. Nb3 Bf7 |
| S7 | 800 000 000 | 48 | 0 | 1. c4 e5 2. g4 f6 3. h4 c6 4. Nb3 Bf7 |
| S8 | 1 600 000 000 | 54 | 0 | 1. c4 e5 2. Nb3 f6 3. h4 Bf7 4. g4 c6 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 4 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：-6
- Lc0 0.32.1：+2
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 -10、黒 +50、差 -60。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 40 | 1. c4 e5 2. d4 f6 3. h4 Bf7 4. g4 c6 5. h5 Nc7 |
| 2 | -31 | 40 | 1. Nb3 b5 |
| 3 | -32 | 40 | 1. h4 b5 2. d3 f6 3. O-O Bxa2 4. c4 bxc4 5. dxc4 Bxb1 |
主線のプレイアウト
26 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 23 cp、平均 7.3 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | h4 | +13 | f6 | 0 |
| 2 | c4 | +12 | Bf7 | 0 |
| 3 | g4 | +11 | c6 | +13 |
| 4 | d3 | +17 | O-O | -3 |
| 5 | Nc2 | -10 | Nc7 | -17 |
| 6 | Ne3 | -15 | d5 | -17 |
| 7 | cxd5 | -3 | Nxd5 | -6 |
| 8 | Nxd5 | -17 | Bxd5 | -23 |
| 9 | Qh2 | -9 | Nd6 | -9 |
| 10 | Nc3 | -10 | Bf7 | -7 |
| 11 | g5 | -9 | e5 | -13 |
| 12 | Bd2 | -17 | Rc8 | -19 |
| 13 | h5 | -15 | Be6 | -11 |
| 14 | Ke1 | -9 | Qd7 | -16 |
| 15 | gxf6 | -15 | Bxf6 | -9 |
| 16 | Bg5 | -12 | Bxg5 | -16 |
| 17 | Rxg5 | 0 | Nf7 | 0 |
| 18 | Rg1 | 0 | Kh8 | 0 |
| 19 | Ne4 | 0 | Qc7 | -5 |
| 20 | Rc5 | 0 | Rce8 | 0 |
| 21 | Qg3 | 0 | Rg8 | 0 |
| 22 | a3 | 0 | Qe7 | 0 |
| 23 | b4 | 0 | Bd5 | 0 |
| 24 | Nc3 | 0 | Be6 | 0 |
| 25 | Ne4 | 0 | Ba2 | 0 |
| 26 | Nc3 | 0 | Be6 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 36.7 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. h4 f6 2. g4 c6 3. c4 e5 4. Nb3 Nc7 5. d4 Bf7 6. h5 O-O 7. Bc2 Bxc4 8. Qe4 f5 9. gxf5 Qxh5 10. dxe5 Bxe2+ 11. Qxe2 Qh3+ 12. Rg2 Qh1+ 13. Rg1 Qh3+ 14. Rg2 Qh1+ 15. Rg1 Qh3+
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. c4 f6 2. d4 e5 3. Nb3 Nab6 4. N1d2 Bf7 5. h4 O-O 6. g4 d5 7. cxd5 Bxd5 8. e4 Bf7 9. dxe5 fxe5 10. g5 Nd6 11. h5 Na4 12. g6 Be6 13. h6 hxg6 14. Nf3 Nxe4 15. Nbd2 Nxb2 16. Nxe4 Nxd1 17. Rg3 Bd5 18. hxg7 Kxg7 19. Rh3 Rh8 20. Nfg5 Rh5 21. Rxh5 gxh5 22. Rxd1 Qb5+ 23. Kg1 Bxg5 24. Qxh5 Bxe4 25. Qxg5+ Kf7 26. Qh5+ Ke6 27. Qh3+ Bf5 28. Qh6+ Kf7 29. Qh5+ Ke6 30. Qh6+ Kf7 31. Qh5+ Kf6 32. Qh6+
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 89 / 157 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： nrnbqkbr/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/NNRBBKRQ w CGbh - 0 1
鏡像ペア：白 873 対 黒 808 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：294。