Индекс Морозова (MBI): методология

Что именно измеряется

В шахматах белые ходят первыми. Право первого хода чего-то стоит — и в Chess960 оно стоит по-разному в каждой из 960 расстановок. Индекс измеряет ВЕЛИЧИНУ этого стартового перевеса, а не то, кто лучше стоит. В 956 позициях из 960 движок ставит старт от равенства и выше в пользу белых; оставшиеся четыре уходят в минус на 2–7 сантипешки — это меньше, чем оценка гуляет между собственными итерациями поиска, то есть шум около нуля, а не перевес чёрных. Мера — расстояние от нуля в любую сторону, поэтому честная формулировка — «насколько велика фора здесь», а ровной называется позиция, где эта фора наименьшая.

MBI — шкала 0–100. 100 — наименьший измеренный перевес белых среди всех 960 позиций, самый ровный старт. 0 — наибольший. Индекс построен на РАНГЕ позиции, а не на абсолютной величине, поэтому он говорит, как позиция выглядит на фоне остальных 959, а не на сколько пешек кто-то впереди.

Как оценивается каждая позиция

Каждая стартовая позиция один раз анализируется Stockfish из начальной расстановки с фиксированным бюджетом УЗЛОВ, а не фиксированным временем. Это ключевое решение всего метода: бюджет узлов не зависит от машины. Бюджет времени дал бы быстрому компьютеру более глубокий поиск и, значит, другое число — и проверить результат было бы невозможно.

• Движок: Stockfish 17.1, официальная сборка, оценка NNUE зашита в бинарник.
• SHA-256 бинарника: 5f95eaea0d4eb697381989187ce6eb4d6ad59283c34421765ecc73cdb09ba766
• Сети NNUE: nn-1c0000000000.nnue, nn-37f18f62d772.nnue
• Лимит поиска: 400 000 000 узлов на позицию (`go nodes`).
• Опции UCI: Threads = 1, Hash = 256 МБ, UCI_Chess960 = true.
• `ucinewgame` перед каждой позицией: хеш-таблица очищается, позиции не влияют друг на друга, порядок счёта не имеет значения.
• Оценка всегда берётся с точки зрения белых, в сантипешках (100 cp — одна пешка).
• Оценка и вариант берутся с ПОСЛЕДНЕЙ ЗАВЕРШЁННОЙ итерации поиска — со строки без пометок lowerbound/upperbound. Итерация, оборванная лимитом узлов, сообщает границу, а не устоявшуюся оценку, и вариант у неё в один-два хода; взять её значило бы опубликовать шум вместо результата.

Однопоточный поиск с фиксированным хешем и фиксированным числом узлов детерминирован: тот же бинарник на любой машине вернёт то же значение в сантипешках, бит в бит. Именно это делает независимую проверку возможной, а не просто правдоподобной.

От сантипешек к индексу

Сантипешки — не линейная мера чего-либо человеческого, и разница между +18 и +22 сама по себе ничего не значит. Поэтому индекс использует РАНГ позиции среди всех 960, а не сырое число:

rank(sp) = position of eval_cp(sp) in the sorted list of all 960 values
          (ascending: smallest White edge first, ties share the mean rank)
MBI(sp)  = round( 100 * (960 - rank(sp)) / (960 - 1) )

На всех 960 позициях оценка движка укладывается в диапазон от -7 до +83 сантипешек, медиана +26.0.

Валидация

Движковая оценка — это утверждение о позиции. Чтобы проверить, что утверждение предсказывает реальный результат, часть позиций доигрывается: движок против движка, много партий на позицию, сиды зафиксированы и опубликованы. Если позиции, которые индекс называет ровными, действительно дают счёт ближе к 50% за белых — значит, индекс измеряет то, что заявлено.

• 60 позиций × 50 партий = 3000 партий, контроль 300,000 nodes/move.
• Корреляция Спирмена между стартовой оценкой и счётом белых: 0.76 (95% ДИ 0.63…0.85, 10000 бутстрап-выборок). MBI — монотонное преобразование этой оценки, поэтому число описывает и его.
• Вывод: валидировано — порядок позиций предсказывает результат self-play, индекс публикуется как измеренный.

Базовый сид: 20260825. Любая партия воспроизводится точно.

Ограничения — прочтите до того, как цитировать числа

• Движковая оценка — не человеческая практика. Позиция, которую движок считает ровной, может быть неудобной, острой или непривычной для человека — здесь это не измеряется.
• Один движок, одна оценочная функция. Другой движок дал бы слегка другой порядок. Метод зафиксирован и опубликован именно для того, чтобы любой мог повторить его на другом движке и сравнить.
• Фиксированный бюджет узлов — это срез на одной глубине поиска. Более глубокий анализ сдвигает отдельные значения; порядок позиций устойчивее любого отдельного числа — поэтому индекс и построен на ранге.
• В Chess960 почти нет дебютной теории. В классических шахматах перевес белых отчасти состоит из библиотеки заготовок; здесь — только из работы фигур. Это делает измерение чище, но и означает, что к классическому старту эти числа отношения не имеют.
• Self-play на сверхбыстром контроле — дешёвое приближение «реальной игры». Он проверяет порядок позиций, но не удостоверяет ни одну отдельную позицию.
• Индекс — свойство ТОЛЬКО стартовой позиции. О том, кто лучше стоит после первого хода, он не говорит ничего.
• Разыгрывание — одна линия движка при скромном бюджете на ход: оно показывает, как ведёт себя баланс в быстрой игре, а не теоретическую цену позиции.

Как перепроверить самому

Всё, что нужно для пересчёта датасета, открыто: точная сборка движка, бюджет, скрипты и сырой вывод. Пересчёт одной позиции занимает несколько минут на одном ядре, весь набор — одну ночь.

1. Скачайте сырые данные и скрипты со страницы открытых данных. Открытые данные
2. Проверьте одну позицию против опубликованного датасета — команда считает её заново и сверяет:

   python tools/balance/verify_reproduce.py --sp 518

3. Или пересчитайте весь набор (прогон возобновляемый: после обрыва дописывается в тот же файл):

   python tools/balance/eval_all.py --nodes 400000000 --workers 20

Если ваше значение отличается — это и есть находка: не совпадут либо сборка движка, либо бюджет узлов, либо опции. Все три напечатаны выше.

Цитирование и лицензия

Методология и датасет опубликованы под CC BY 4.0: используйте как угодно, в том числе коммерчески, со ссылкой на автора.

Морозов Р. Индекс баланса Chess960 (MBI). ch960.com/balance, 2026. CC BY 4.0.

Баланс всех 960 позиций · Датасет и сырой вывод движка