مؤشر موروزوف للتوازن (MBI): المنهجية

ما الذي يقيسه المؤشر

في الشطرنج يلعب الأبيض أولًا. لهذه النقلة الأولى قيمة، وفي Chess960 تختلف هذه القيمة في كل وضع من الأوضاع الـ960. يقيس المؤشر حجم هذه الأفضلية الابتدائية، لا مَن هو الأفضل. الأسود لا في 956 وضعًا من الأوضاع الـ960 يكون تقييم المحرك للوضع الابتدائي عند التعادل أو أعلى لصالح الأبيض؛ أما الأربعة الباقية فتأتي بين 2 و7 سنتيبيدق في جانب الأسود، وهو أقل مما يتحرّك به البحث بين تكراراته نفسها: ضجيج حول الصفر لا أفضلية للأسود. المقياس هو البعد عن الصفر في أي اتجاه، لذا فالصياغة الأمينة هي «ما مقدار التقدّم هنا»، والوضع المتوازن هو الذي يكون فيه هذا التقدّم أصغر ما يمكن.

المؤشر مقياس من 0 إلى 100. تعني 100 أصغر أفضلية مقيسة للأبيض بين الأوضاع الـ960 — أكثر البدايات توازنًا. وتعني 0 أكبرها. المؤشر تحويل قائم على الرتبة لكمية واحدة مقيسة، فهو يقول أين يقع الوضع بالمقارنة مع الـ959 الأخرى، لا كم بيدقًا يتقدّم أحدهم.

كيف يُقيَّم كل وضع

يُحلَّل كل وضع ابتدائي مرة واحدة بواسطة Stockfish من الترتيب الأولي، بميزانية ثابتة من عُقد البحث بدلًا من زمن ثابت. هذا هو القرار المحوري في المنهج كله: ميزانية العُقد لا تعتمد على الجهاز. أما ميزانية الزمن فتمنح الحاسوب الأسرع بحثًا أعمق ومن ثمّ رقمًا مختلفًا، ولا يستطيع أحد التحقق من النتيجة.

• المحرك: Stockfish 17.1، بناء رسمي، تقييم NNUE مضمّن داخل الملف التنفيذي.
• بصمة SHA-256 للملف التنفيذي: 5f95eaea0d4eb697381989187ce6eb4d6ad59283c34421765ecc73cdb09ba766
• شبكات NNUE: nn-1c0000000000.nnue, nn-37f18f62d772.nnue
• حد البحث: 400 000 000 عقدة لكل وضع (`go nodes`).
• خيارات UCI: ‏Threads = 1، ‏Hash = 256 م.ب، ‏UCI_Chess960 = true.
• تنفيذ `ucinewgame` قبل كل وضع: يُمسح جدول التجزئة، فلا تؤثر الأوضاع بعضها في بعض ولا يهمّ ترتيب الحساب.
• يُؤخذ التقييم دائمًا من وجهة نظر الأبيض، بوحدة السنتي-بيدق (100 = بيدق واحد).
• تُؤخذ القيمة والخط الرئيسي من آخر تكرار بحث مكتمل — سطر لا يحمل حدًا أدنى ولا أعلى. فالتكرار الذي يقطعه حد العُقد يبلّغ عن حد، لا عن تقييم مستقر، وخطه لا يتجاوز نقلة أو نقلتين؛ واعتماده نشر للضجيج بوصفه نتيجة.

البحث أحادي الخيط بتجزئة ثابتة وعدد عُقد ثابت حتميّ: الملف التنفيذي نفسه على أي جهاز يعيد القيمة نفسها بالسنتي-بيدق، بتّةً بتّة. هذا ما يجعل التحقق المستقل ممكنًا لا مجرد معقول.

من السنتي-بيدق إلى المؤشر

السنتي-بيدق ليس مقياسًا خطّيًا لأي شيء إنساني، والفرق بين ‎+18‎ و‎+22‎ لا يعني شيئًا بذاته. لذلك يستخدم المؤشر رتبة الوضع بين الـ960، لا الرقم الخام:

rank(sp) = position of eval_cp(sp) in the sorted list of all 960 values
          (ascending: smallest White edge first, ties share the mean rank)
MBI(sp)  = round( 100 * (960 - rank(sp)) / (960 - 1) )

عبر الأوضاع الـ960 يتراوح تقييم المحرك بين +-7 و+83 سنتي-بيدق، والوسيط +26.0.

التحقّق

تقييم المحرك ادّعاء بشأن الوضع. وللتحقق من أن هذا الادّعاء يتنبأ بنتائج فعلية، يُلعب جزء من الأوضاع حتى النهاية: محرك ضد محرك، مباريات كثيرة لكل وضع، مع تثبيت البذور ونشرها. فإذا سجّلت الأوضاع التي يسميها المؤشر متوازنة نتيجة أقرب إلى 50% للأبيض، فالمؤشر يقيس ما يدّعي قياسه.

• 60 وضعًا × 50 مباراة = 3000 مباراة، بزمن 300,000 nodes/move.
• ارتباط سبيرمان بين التقييم الابتدائي ونتيجة الأبيض: 0.76 (مجال ثقة 95%: 0.63…0.85، 10000 إعادة معاينة بالتمهيد). والمؤشر تحويل رتيب لهذا التقييم، فالرقم نفسه يصفه أيضًا.
• الخلاصة: متحقَّق منه — الترتيب يتنبأ بنتائج اللعب الذاتي، ويُنشر المؤشر كما قيس.

البذرة الأساسية: 20260825. يمكن إعادة أي مباراة بدقة.

حدود المنهج — اقرأها قبل الاستشهاد بالأرقام

• تقييم المحرك ليس الممارسة البشرية. فالوضع الذي يعدّه المحرك متوازنًا قد يظل غير مريح أو حادًا أو غير مألوف للإنسان، وهذا غير مقيس هنا.
• محرك واحد ودالة تقييم واحدة. محرك آخر سيعطي ترتيبًا مختلفًا قليلًا. وقد ثُبّت المنهج ونُشر تحديدًا ليتمكن أي شخص من تكراره بمحرك آخر والمقارنة.
• ميزانية العُقد الثابتة لقطة عند عمق بحث واحد. التحليل الأعمق يزحزح القيم المفردة؛ أما الترتيب فأثبت بكثير من أي رقم منفرد — ولهذا يقوم المؤشر على الرتبة.
• لا تكاد توجد نظرية افتتاحات في Chess960. في الشطرنج الكلاسيكي تتكوّن أفضلية الأبيض جزئيًا من مكتبة تحضيرات؛ أما هنا فمن عمل القطع وحده. هذا يجعل القياس أنقى، لكنه يعني أيضًا أن هذه الأرقام لا تقول شيئًا عن البداية الكلاسيكية.
• اللعب الذاتي بزمن سريع جدًا تقريب رخيص لـ«اللعب الحقيقي». إنه يتحقق من الترتيب ولا يصادق على أي وضع بمفرده.
• المؤشر خاصية للوضع الابتدائي وحده. ولا يقول شيئًا عمّن هو أفضل بعد النقلة الأولى.

تحقّق بنفسك

كل ما يلزم لإعادة حساب مجموعة البيانات متاح للعموم: بناء المحرك بدقة، والميزانية، والبرامج النصية، والمخرجات الخام. إعادة حساب وضع واحد تستغرق دقائق على نواة واحدة؛ والمجموعة كلها ليلة واحدة.

1. نزّل البيانات الخام والبرامج النصية من صفحة البيانات المفتوحة. بيانات مفتوحة
2. تحقّق من وضع واحد مقابل المجموعة المنشورة — يعيد الأمر حسابه من الصفر ويقارن:

   python tools/balance/verify_reproduce.py --sp 518

3. أو أعد حساب المجموعة كاملة (قابلة للاستئناف: بعد أي انقطاع تُكمل الكتابة في الملف نفسه):

   python tools/balance/eval_all.py --nodes 400000000 --workers 20

إذا اختلفت قيمتك فالاختلاف نفسه هو النتيجة: لن يتطابق إما بناء المحرك أو ميزانية العُقد أو الخيارات. والثلاثة مذكورة أعلاه.

الاستشهاد والترخيص

المنهجية ومجموعة البيانات منشورتان بترخيص CC BY 4.0: استخدمهما لأي غرض، بما في ذلك التجاري، مع نسبة العمل إلى المؤلف.

Morozov R. Chess960 Balance Index (MBI). ch960.com/balance, 2026. CC BY 4.0.

توازن الأوضاع الـ960 جميعها · مجموعة البيانات ومخرجات المحرك الخام