Indice de Morozov (MBI) : méthodologie

Ce que mesure l'indice

Aux échecs, les Blancs jouent en premier. Ce premier coup vaut quelque chose, et au Chess960 il vaut une valeur différente dans chacune des 960 dispositions. L'indice mesure l'AMPLEUR de cet avantage initial, et non qui est mieux placé. Dans 956 des 960 positions, l'évaluation du moteur pour la position de départ est à l'égalité ou au-dessus en faveur des Blancs ; les quatre autres ressortent entre 2 et 7 centipions du côté des Noirs, moins que ce dont la recherche bouge entre ses propres itérations : du bruit autour de zéro, et non un avantage noir. La mesure est la distance à zéro dans un sens comme dans l'autre, la formulation honnête est donc « quelle est l'avance ici », et une position équilibrée est celle où cette avance est la plus faible.

Le MBI est une échelle de 0 à 100. 100 correspond au plus faible avantage mesuré des Blancs parmi les 960 positions — le départ le plus équilibré. 0 au plus fort. L'indice est une transformation fondée sur le RANG d'une seule grandeur mesurée : il dit comment une position se situe par rapport aux 959 autres, pas de combien de pions quelqu'un mène.

Comment chaque position est évaluée

Chaque position initiale est analysée une fois par Stockfish depuis la disposition de départ, avec un budget fixe de NŒUDS de recherche plutôt qu'un temps fixe. C'est la décision clé de toute la méthode : un budget de nœuds ne dépend pas de la machine. Un budget de temps donnerait à un ordinateur rapide une recherche plus profonde, donc un autre chiffre, et personne ne pourrait vérifier le résultat.

• Moteur : Stockfish 17.1, compilation officielle, évaluation NNUE intégrée au binaire.
• SHA-256 du binaire : 5f95eaea0d4eb697381989187ce6eb4d6ad59283c34421765ecc73cdb09ba766
• Réseaux NNUE : nn-1c0000000000.nnue, nn-37f18f62d772.nnue
• Limite de recherche : 400 000 000 nœuds par position (`go nodes`).
• Options UCI : Threads = 1, Hash = 256 Mo, UCI_Chess960 = true.
• `ucinewgame` avant chaque position : la table de hachage est vidée, les positions n'influencent pas les autres et l'ordre du calcul n'a aucune importance.
• Le score est toujours pris du point de vue des Blancs, en centipions (100 cp = un pion).
• La valeur et la variante proviennent de la dernière itération TERMINÉE de la recherche — une ligne sans borne inférieure ni supérieure. Une itération interrompue par la limite de nœuds annonce une borne, pas une évaluation stabilisée, et sa variante fait un ou deux coups ; la retenir reviendrait à publier du bruit.

Une recherche mono-thread avec un hachage fixe et un nombre de nœuds fixe est déterministe : le même binaire sur n'importe quelle machine renvoie la même valeur en centipions, bit pour bit. C'est ce qui rend une vérification indépendante possible, et pas seulement plausible.

Des centipions à l'indice

Les centipions ne mesurent linéairement rien d'humain, et l'écart entre +18 et +22 ne signifie rien en soi. L'indice utilise donc le RANG de la position parmi les 960, pas le chiffre brut :

rank(sp) = position of eval_cp(sp) in the sorted list of all 960 values
          (ascending: smallest White edge first, ties share the mean rank)
MBI(sp)  = round( 100 * (960 - rank(sp)) / (960 - 1) )

Sur les 960 positions, la valeur du moteur va de +-7 à +83 centipions, médiane +26.0.

Validation

Une évaluation de moteur est une affirmation sur une position. Pour vérifier qu'elle prédit des résultats réels, une partie des positions est jouée jusqu'au bout : moteur contre moteur, de nombreuses parties par position, graines fixées et publiées. Si les positions que l'indice qualifie d'équilibrées marquent effectivement plus près de 50 % pour les Blancs, l'indice mesure bien ce qu'il annonce.

• 60 positions × 50 parties = 3000 parties, cadence 300,000 nodes/move.
• Corrélation de Spearman entre l’évaluation initiale et le score des Blancs : 0.76 (IC 95 % 0.63…0.85, 10000 rééchantillonnages bootstrap). Le MBI est une transformation monotone de cette évaluation, le même nombre le décrit donc.
• Conclusion : validé — le classement prédit les résultats des parties automatiques ; l’indice est publié tel que mesuré.

Graine de base : 20260825. Chaque partie est rejouable à l’identique.

Limites — à lire avant de citer les chiffres

• Une évaluation de moteur n'est pas la pratique humaine. Une position que le moteur juge équilibrée peut rester inconfortable, tranchante ou déroutante pour un humain, et cela n'est pas mesuré ici.
• Un moteur, une fonction d'évaluation. Un autre moteur donnerait un ordre légèrement différent. La méthode est figée et publiée précisément pour que chacun puisse la refaire avec un autre moteur et comparer.
• Un budget de nœuds fixe est un instantané à une profondeur de recherche. Une analyse plus profonde déplace des valeurs individuelles ; le classement est bien plus stable qu'un chiffre isolé — d'où un indice fondé sur le rang.
• Le Chess960 n'a presque pas de théorie d'ouverture. Aux échecs classiques, l'avantage des Blancs tient en partie à une bibliothèque de lignes préparées ; ici, il ne tient qu'au travail des pièces. La mesure en est plus propre, mais ces chiffres ne disent rien du départ classique.
• Des parties automatiques en cadence très rapide sont une approximation bon marché du « jeu réel ». Elles valident l'ordre, elles ne certifient aucune position isolée.
• L'indice est une propriété de la SEULE position de départ. Il ne dit rien de qui est mieux après le premier coup.

Vérifier soi-même

Tout ce qu'il faut pour recalculer le jeu de données est public : la compilation exacte du moteur, le budget, les scripts et la sortie brute. Recalculer une position prend quelques minutes sur un seul cœur ; l'ensemble, une nuit.

1. Téléchargez les données brutes et les scripts depuis la page des données ouvertes. Données ouvertes
2. Vérifiez une position contre le jeu de données publié — la commande la recalcule entièrement et compare :

   python tools/balance/verify_reproduce.py --sp 518

3. Ou recalculez l'ensemble (reprise possible : après une interruption, l'exécution complète le même fichier) :

   python tools/balance/eval_all.py --nodes 400000000 --workers 20

Si votre valeur diffère, c'est là le résultat intéressant : la compilation du moteur, le budget de nœuds ou les options ne correspondront pas. Les trois sont imprimés ci-dessus.

Citation et licence

La méthodologie et le jeu de données sont publiés sous CC BY 4.0 : utilisez-les pour tout usage, y compris commercial, avec attribution à l'auteur.

Morozov R. Chess960 Balance Index (MBI). ch960.com/balance, 2026. CC BY 4.0.

Équilibre des 960 positions · Jeu de données et sortie brute du moteur