मोरोज़ोव संतुलन सूचकांक (MBI): कार्यप्रणाली

सूचकांक क्या मापता है

शतरंज में सफ़ेद पहले चलता है। उस पहली चाल का मूल्य होता है, और Chess960 में 960 विन्यासों में यह मूल्य अलग-अलग है। सूचकांक इसी आरंभिक बढ़त का आकार मापता है — यह नहीं कि कौन बेहतर है। काला 960 में से 956 स्थितियों में आरंभिक स्थिति का इंजन मूल्यांकन बराबरी पर या सफ़ेद के पक्ष में होता है; शेष चार काले की ओर 2 से 7 सेंटीपॉन पर आती हैं — यह उतना भी नहीं जितना खोज अपनी ही पुनरावृत्तियों के बीच डोलती है, यानी शून्य के आसपास का शोर, काले की बढ़त नहीं। माप शून्य से दूरी है, दिशा चाहे जो हो; इसलिए ईमानदार कथन है «यहाँ बढ़त कितनी है», और संतुलित स्थिति वही है जहाँ यह बढ़त सबसे कम हो।

MBI 0–100 का पैमाना है। 100 का अर्थ है सभी 960 स्थितियों में मापी गई सबसे छोटी सफ़ेद बढ़त — सबसे संतुलित शुरुआत। 0 का अर्थ सबसे बड़ी बढ़त। सूचकांक एक ही मापी गई राशि का रैंक-आधारित रूपांतरण है, इसलिए यह बताता है कि स्थिति बाकी 959 की तुलना में कहाँ है, न कि कौन कितने प्यादे आगे है।

हर स्थिति का मूल्यांकन कैसे होता है

हर प्रारंभिक स्थिति का Stockfish द्वारा एक बार विश्लेषण किया जाता है — निश्चित समय के बजाय खोज नोड्स के निश्चित बजट पर। यही पूरी विधि का मुख्य निर्णय है: नोड बजट मशीन पर निर्भर नहीं करता। समय का बजट तेज़ कंप्यूटर को गहरी खोज देता, इसलिए अलग संख्या मिलती, और कोई परिणाम जाँच नहीं सकता था।

• इंजन: Stockfish 17.1, आधिकारिक बिल्ड, NNUE मूल्यांकन बाइनरी में अंतर्निहित।
• बाइनरी का SHA-256: 5f95eaea0d4eb697381989187ce6eb4d6ad59283c34421765ecc73cdb09ba766
• NNUE नेटवर्क: nn-1c0000000000.nnue, nn-37f18f62d772.nnue
• खोज सीमा: प्रति स्थिति 400 000 000 नोड्स (`go nodes`)।
• UCI विकल्प: Threads = 1, Hash = 256 MB, UCI_Chess960 = true।
• हर स्थिति से पहले `ucinewgame`: हैश तालिका साफ़ हो जाती है, स्थितियाँ एक-दूसरे को प्रभावित नहीं करतीं और गणना का क्रम मायने नहीं रखता।
• स्कोर हमेशा सफ़ेद के दृष्टिकोण से, सेंटीप्यादों में लिया जाता है (100 cp = एक प्यादा)।
• मान और मुख्य लाइन खोज की अंतिम पूर्ण हुई पुनरावृत्ति से लिए जाते हैं — एक ऐसी पंक्ति से जिस पर निम्न या उच्च सीमा का चिह्न न हो। नोड सीमा से कटी पुनरावृत्ति एक सीमा बताती है, स्थिर मूल्यांकन नहीं, और उसकी लाइन एक-दो चाल लंबी होती है; उसे लेना शोर को परिणाम के रूप में प्रकाशित करना होगा।

निश्चित हैश और निश्चित नोड संख्या के साथ एकल-थ्रेड खोज नियतात्मक है: वही बाइनरी किसी भी मशीन पर बिट-दर-बिट वही सेंटीप्यादा मान लौटाती है। यही स्वतंत्र जाँच को संभव बनाता है, केवल विश्वसनीय नहीं।

सेंटीप्यादों से सूचकांक तक

सेंटीप्यादे किसी मानवीय अनुभव का रैखिक माप नहीं हैं, और +18 तथा +22 का अंतर अपने आप में कुछ नहीं कहता। इसलिए सूचकांक कच्ची संख्या नहीं, बल्कि 960 में स्थिति का रैंक इस्तेमाल करता है:

rank(sp) = position of eval_cp(sp) in the sorted list of all 960 values
          (ascending: smallest White edge first, ties share the mean rank)
MBI(sp)  = round( 100 * (960 - rank(sp)) / (960 - 1) )

सभी 960 स्थितियों में इंजन का मान +-7 से +83 सेंटीप्यादे तक फैला है, माध्यिका +26.0।

सत्यापन

इंजन का मूल्यांकन स्थिति के बारे में एक दावा है। यह जाँचने के लिए कि दावा वास्तविक परिणामों की भविष्यवाणी करता है या नहीं, कुछ स्थितियाँ पूरी खेली जाती हैं: इंजन बनाम इंजन, प्रति स्थिति कई बाज़ियाँ, बीज तय और प्रकाशित। यदि सूचकांक जिन्हें संतुलित कहता है, वे वास्तव में सफ़ेद के लिए 50% के करीब स्कोर करती हैं, तो सूचकांक वही माप रहा है जो वह दावा करता है।

• 60 स्थितियाँ × 50 बाज़ियाँ = 3000 बाज़ियाँ, समय नियंत्रण 300,000 nodes/move।
• प्रारंभिक मूल्यांकन और सफ़ेद के स्कोर के बीच स्पीयरमैन सहसंबंध: 0.76 (95% CI 0.63…0.85, 10000 बूटस्ट्रैप पुनर्नमूने)। MBI उसी मूल्यांकन का एकलरूपी रूपांतरण है, इसलिए यही संख्या उसे भी वर्णित करती है।
• निष्कर्ष: सत्यापित — क्रम स्व-खेल के परिणामों की भविष्यवाणी करता है; सूचकांक जैसा मापा गया वैसा ही प्रकाशित है।

आधार बीज: 20260825। हर बाज़ी हूबहू दोहराई जा सकती है।

सीमाएँ — संख्याएँ उद्धृत करने से पहले पढ़ें

• इंजन का मूल्यांकन मानवीय अभ्यास नहीं है। जिस स्थिति को इंजन संतुलित कहता है, वह इंसान के लिए असहज, तीखी या अपरिचित हो सकती है — यहाँ इसे नहीं मापा जाता।
• एक इंजन, एक मूल्यांकन फलन। दूसरा इंजन थोड़ा अलग क्रम देगा। विधि इसीलिए तय और प्रकाशित है कि कोई भी इसे दूसरे इंजन से दोहराकर तुलना कर सके।
• निश्चित नोड बजट एक खोज-गहराई पर लिया गया स्नैपशॉट है। गहरा विश्लेषण अलग-अलग मान बदल देता है; क्रम किसी एक संख्या से कहीं अधिक स्थिर है — इसीलिए सूचकांक रैंक पर आधारित है।
• Chess960 में लगभग कोई ओपनिंग थ्योरी नहीं है। क्लासिकल शतरंज में सफ़ेद की बढ़त का एक हिस्सा तैयार वैरिएशनों की लाइब्रेरी है; यहाँ केवल मोहरों का काम है। इससे माप साफ़ होता है, पर इसका अर्थ यह भी है कि ये संख्याएँ क्लासिकल शुरुआत के बारे में कुछ नहीं कहतीं।
• अति-तेज़ समय नियंत्रण पर स्व-खेल «असली खेल» का सस्ता अनुमान है। यह क्रम को सत्यापित करता है, किसी एक स्थिति को प्रमाणित नहीं करता।
• सूचकांक केवल प्रारंभिक स्थिति का गुण है। पहली चाल के बाद कौन बेहतर है, इस पर यह कुछ नहीं कहता।

स्वयं जाँचें

डेटासेट दोबारा गणना करने के लिए ज़रूरी सब कुछ सार्वजनिक है: इंजन का सटीक बिल्ड, बजट, स्क्रिप्ट और कच्चा आउटपुट। एक स्थिति की पुनर्गणना एक कोर पर कुछ मिनट लेती है; पूरा सेट एक रात।

1. खुले डेटा पृष्ठ से कच्चा डेटा और स्क्रिप्ट डाउनलोड करें। खुला डेटा
2. प्रकाशित डेटासेट के विरुद्ध एक स्थिति जाँचें — यह कमांड उसे शून्य से दोबारा गिनकर मिलान करता है:

   python tools/balance/verify_reproduce.py --sp 518

3. या पूरा सेट दोबारा गिनें (पुनः आरंभ योग्य: रुकावट के बाद उसी फ़ाइल में जुड़ता है):

   python tools/balance/eval_all.py --nodes 400000000 --workers 20

यदि आपका मान भिन्न है, वही अंतर खोज है: इंजन बिल्ड, नोड बजट या विकल्प — इनमें से कोई मेल नहीं खाएगा। तीनों ऊपर छपे हैं।

उद्धरण और लाइसेंस

कार्यप्रणाली और डेटासेट CC BY 4.0 के तहत प्रकाशित हैं: लेखक का उल्लेख करते हुए किसी भी उद्देश्य के लिए, व्यावसायिक रूप से भी, उपयोग करें।

Morozov R. Chess960 Balance Index (MBI). ch960.com/balance, 2026. CC BY 4.0.

सभी 960 स्थितियों का संतुलन · डेटासेट और इंजन का कच्चा आउटपुट