Morozov-Balance-Index (MBI): Methodik

Was der Index misst

Im Schach zieht Weiß zuerst. Dieser erste Zug ist etwas wert, und in Chess960 ist er in jeder der 960 Aufstellungen unterschiedlich viel wert. Der Index misst die GRÖSSE dieses Startvorteils — nicht, wer besser steht. In 956 der 960 Stellungen liegt die Engine-Bewertung der Ausgangsstellung bei Ausgleich oder darüber zugunsten von Weiß; die übrigen vier liegen 2 bis 7 Centipawns auf der schwarzen Seite — weniger, als die Suche zwischen ihren eigenen Iterationen schwankt, also Rauschen um die Null und kein Vorteil für Schwarz. Gemessen wird der Abstand zur Null in beide Richtungen; die ehrliche Formulierung lautet daher „wie groß ist der Vorsprung hier“, und ausgewogen ist die Stellung, in der dieser Vorsprung am kleinsten ist.

MBI ist eine Skala von 0 bis 100. 100 steht für den kleinsten gemessenen Weiß-Vorteil unter allen 960 Stellungen — den ausgewogensten Start. 0 für den größten. Der Index ist eine rangbasierte Transformation einer einzigen gemessenen Größe: Er sagt, wie eine Stellung im Vergleich zu den anderen 959 dasteht, nicht um wie viele Bauern jemand führt.

Wie jede Stellung bewertet wird

Jede Startstellung wird einmal von Stockfish aus der Grundstellung analysiert, mit einem festen Budget an SUCHKNOTEN statt einer festen Zeit. Das ist die zentrale Entscheidung der ganzen Methode: Ein Knotenbudget ist maschinenunabhängig. Ein Zeitbudget gäbe einem schnellen Rechner eine tiefere Suche und damit eine andere Zahl — niemand könnte das Ergebnis prüfen.

• Engine: Stockfish 17.1, offizieller Build, NNUE-Bewertung im Binary eingebettet.
• SHA-256 des Binarys: 5f95eaea0d4eb697381989187ce6eb4d6ad59283c34421765ecc73cdb09ba766
• NNUE-Netze: nn-1c0000000000.nnue, nn-37f18f62d772.nnue
• Suchlimit: 400 000 000 Knoten pro Stellung (`go nodes`).
• UCI-Optionen: Threads = 1, Hash = 256 MB, UCI_Chess960 = true.
• `ucinewgame` vor jeder Stellung: Die Hashtabelle wird geleert, Stellungen beeinflussen einander nicht, und die Reihenfolge der Berechnung spielt keine Rolle.
• Die Bewertung wird immer aus Sicht von Weiß genommen, in Centibauern (100 cp = ein Bauer).
• Wert und Variante stammen aus der letzten ABGESCHLOSSENEN Suchiteration — einer Zeile ohne untere oder obere Schranke. Eine vom Knotenlimit abgeschnittene Iteration meldet eine Schranke, keine gefestigte Bewertung, und ihre Variante ist ein bis zwei Züge lang; sie zu nehmen hieße, Rauschen als Ergebnis zu veröffentlichen.

Einthreadige Suche mit festem Hash und fester Knotenzahl ist deterministisch: dasselbe Binary liefert auf jeder Maschine denselben Centibauern-Wert, Bit für Bit. Genau das macht eine unabhängige Prüfung möglich und nicht bloß plausibel.

Von Centibauern zum Index

Centibauern sind kein lineares Maß für etwas Menschliches, und der Unterschied zwischen +18 und +22 bedeutet für sich genommen nichts. Der Index verwendet deshalb den RANG einer Stellung unter allen 960, nicht die Rohzahl:

rank(sp) = position of eval_cp(sp) in the sorted list of all 960 values
          (ascending: smallest White edge first, ties share the mean rank)
MBI(sp)  = round( 100 * (960 - rank(sp)) / (960 - 1) )

Über alle 960 Stellungen reicht der Engine-Wert von +-7 bis +83 Centibauern, Median +26.0.

Validierung

Eine Engine-Bewertung ist eine Behauptung über eine Stellung. Um zu prüfen, ob diese Behauptung tatsächliche Ergebnisse vorhersagt, wird ein Teil der Stellungen ausgespielt: Engine gegen Engine, viele Partien je Stellung, mit festgelegten und veröffentlichten Seeds. Wenn Stellungen, die der Index ausgewogen nennt, tatsächlich näher an 50 % für Weiß punkten, misst der Index das, was er zu messen vorgibt.

• 60 Stellungen × 50 Partien = 3000 Partien, Bedenkzeit 300,000 nodes/move.
• Spearman-Korrelation zwischen der Ausgangsbewertung und der Weiß-Punktzahl: 0.76 (95 % KI 0.63…0.85, 10000 Bootstrap-Stichproben). Der MBI ist eine monotone Transformation dieser Bewertung, dieselbe Zahl beschreibt ihn also ebenfalls.
• Fazit: validiert — die Rangfolge sagt die Selbstspiel-Ergebnisse vorher; der Index wird wie gemessen veröffentlicht.

Basis-Seed: 20260825. Jede Partie ist exakt wiederholbar.

Grenzen — bitte vor dem Zitieren der Zahlen lesen

• Eine Engine-Bewertung ist keine menschliche Praxis. Eine Stellung, die die Engine ausgewogen nennt, kann für Menschen unbequem, scharf oder ungewohnt sein — das wird hier nicht gemessen.
• Eine Engine, eine Bewertungsfunktion. Eine andere Engine ergäbe eine leicht andere Reihenfolge. Die Methode ist festgelegt und veröffentlicht, gerade damit jeder sie mit einer anderen Engine wiederholen und vergleichen kann.
• Ein festes Knotenbudget ist eine Momentaufnahme bei einer Suchtiefe. Tiefere Analyse verschiebt einzelne Werte; die Rangfolge ist weit stabiler als jede Einzelzahl — deshalb ist der Index rangbasiert.
• Chess960 hat fast keine Eröffnungstheorie. Im klassischen Schach besteht der Weiß-Vorteil zum Teil aus einer Bibliothek vorbereiteter Varianten; hier nur aus dem, was die Figuren tun. Das macht die Messung sauberer, heißt aber auch, dass diese Zahlen nichts über die klassische Grundstellung aussagen.
• Selbstspiel bei sehr schneller Bedenkzeit ist eine billige Annäherung an „echtes Spiel“. Es validiert die Reihenfolge, es beglaubigt keine einzelne Stellung.
• Der Index ist ausschließlich eine Eigenschaft der STARTSTELLUNG. Über die Lage nach dem ersten Zug sagt er nichts.

Selbst nachrechnen

Alles, was zum Nachrechnen des Datensatzes nötig ist, ist öffentlich: der exakte Engine-Build, das Budget, die Skripte und die Rohausgabe. Eine Stellung neu zu rechnen dauert wenige Minuten auf einem Kern; der ganze Satz eine Nacht.

1. Laden Sie Rohdaten und Skripte auf der Seite mit offenen Daten herunter. Offene Daten
2. Prüfen Sie eine Stellung gegen den veröffentlichten Datensatz — der Befehl rechnet sie von Grund auf neu und vergleicht:

   python tools/balance/verify_reproduce.py --sp 518

3. Oder rechnen Sie den gesamten Satz neu (fortsetzbar: nach einem Abbruch wird dieselbe Datei ergänzt):

   python tools/balance/eval_all.py --nodes 400000000 --workers 20

Weicht Ihr Wert ab, ist genau das der Befund: Engine-Build, Knotenbudget oder Optionen stimmen nicht überein. Alle drei stehen oben.

Zitierung und Lizenz

Methodik und Datensatz stehen unter CC BY 4.0: beliebig verwendbar, auch kommerziell, mit Namensnennung des Autors.

Morozov R. Chess960 Balance Index (MBI). ch960.com/balance, 2026. CC BY 4.0.

Balance aller 960 Stellungen · Datensatz und Roh-Engine-Ausgabe