Índice de Morozov (MBI): metodología

Qué mide el índice

En ajedrez las blancas mueven primero. Ese primer movimiento vale algo, y en Chess960 vale una cantidad distinta en cada una de las 960 disposiciones. El índice mide la MAGNITUD de esa ventaja inicial, no quién está mejor. En 956 de las 960 posiciones la evaluación del motor de la posición inicial es de igualdad o superior a favor de las blancas; las otras cuatro quedan entre 2 y 7 centipeones del lado de las negras, menos de lo que la propia búsqueda se mueve entre iteraciones: ruido alrededor de cero, no una ventaja de las negras. La medida es la distancia a cero en cualquier sentido, así que la formulación honesta es «cuál es la ventaja inicial aquí», y una posición equilibrada es aquella en la que esa ventaja es la menor posible.

El MBI es una escala de 0 a 100. 100 significa la menor ventaja medida de las blancas entre las 960 posiciones: la salida más equilibrada. 0 significa la mayor. El índice es una transformación basada en el RANGO de una única magnitud medida, así que indica cómo se compara una posición con las otras 959, no cuántos peones lleva nadie de ventaja.

Cómo se evalúa cada posición

Cada posición inicial se analiza una vez con Stockfish desde la disposición de salida, con un presupuesto fijo de NODOS de búsqueda en lugar de un tiempo fijo. Es la decisión clave de todo el método: un presupuesto de nodos no depende de la máquina. Un presupuesto de tiempo daría a un ordenador rápido una búsqueda más profunda y, por tanto, otro número, y nadie podría comprobar el resultado.

• Motor: Stockfish 17.1, compilación oficial, evaluación NNUE incrustada en el binario.
• SHA-256 del binario: 5f95eaea0d4eb697381989187ce6eb4d6ad59283c34421765ecc73cdb09ba766
• Redes NNUE: nn-1c0000000000.nnue, nn-37f18f62d772.nnue
• Límite de búsqueda: 400 000 000 nodos por posición (`go nodes`).
• Opciones UCI: Threads = 1, Hash = 256 MB, UCI_Chess960 = true.
• `ucinewgame` antes de cada posición: la tabla hash se limpia, las posiciones no se influyen entre sí y el orden de cálculo no importa.
• La puntuación se toma siempre desde el punto de vista de las blancas, en centipeones (100 cp = un peón).
• El valor y la variante se toman de la última iteración COMPLETADA de la búsqueda: una línea sin marcas de cota inferior o superior. Una iteración cortada por el límite de nodos informa de una cota, no de una evaluación asentada, y su variante tiene una o dos jugadas; usarla sería publicar ruido como resultado.

La búsqueda de un solo hilo con hash fijo y número fijo de nodos es determinista: el mismo binario en cualquier máquina devuelve el mismo valor en centipeones, bit a bit. Eso es lo que hace posible una verificación independiente, y no meramente plausible.

De los centipeones al índice

Los centipeones no son una medida lineal de nada humano, y la diferencia entre +18 y +22 no significa nada por sí sola. Por eso el índice usa el RANGO de la posición entre las 960, no la cifra bruta:

rank(sp) = position of eval_cp(sp) in the sorted list of all 960 values
          (ascending: smallest White edge first, ties share the mean rank)
MBI(sp)  = round( 100 * (960 - rank(sp)) / (960 - 1) )

En las 960 posiciones el valor del motor va de +-7 a +83 centipeones, mediana +26.0.

Validación

Una evaluación del motor es una afirmación sobre una posición. Para comprobar que esa afirmación predice resultados reales, una parte de las posiciones se juega hasta el final: motor contra motor, muchas partidas por posición, con las semillas fijadas y publicadas. Si las posiciones que el índice llama equilibradas puntúan realmente más cerca del 50% para las blancas, el índice mide lo que dice medir.

• 60 posiciones × 50 partidas = 3000 partidas, ritmo 300,000 nodes/move.
• Correlación de Spearman entre la evaluación inicial y la puntuación de las blancas: 0.76 (IC 95% 0.63…0.85, 10000 remuestreos bootstrap). El MBI es una transformación monótona de esa evaluación, así que el mismo número lo describe.
• Conclusión: validado — el orden predice los resultados de las autopartidas; el índice se publica tal como se midió.

Semilla base: 20260825. Cada partida puede reproducirse exactamente.

Limitaciones: léalas antes de citar las cifras

• La evaluación de un motor no es la práctica humana. Una posición que el motor considera equilibrada puede ser incómoda, aguda o poco familiar para una persona, y eso aquí no se mide.
• Un motor, una función de evaluación. Otro motor daría un orden ligeramente distinto. El método está fijado y publicado precisamente para que cualquiera pueda repetirlo con otro motor y comparar.
• Un presupuesto fijo de nodos es una instantánea a una profundidad de búsqueda. Un análisis más profundo desplaza valores concretos; el orden es mucho más estable que cualquier cifra aislada, y por eso el índice se basa en el rango.
• Chess960 casi no tiene teoría de aperturas. En el ajedrez clásico la ventaja de las blancas es en parte una biblioteca de líneas preparadas; aquí es solo lo que hacen las piezas. Eso hace la medición más limpia, pero también significa que estas cifras no dicen nada sobre la salida clásica.
• Las autopartidas a ritmo muy rápido son una aproximación barata al «juego real». Validan el orden, no certifican ninguna posición concreta.
• El índice es una propiedad SOLO de la posición inicial. No dice nada sobre quién está mejor después del primer movimiento.

Cómo comprobarlo usted mismo

Todo lo necesario para recalcular el conjunto de datos es público: la compilación exacta del motor, el presupuesto, los scripts y la salida bruta. Recalcular una posición lleva unos minutos en un solo núcleo; el conjunto completo, una noche.

1. Descargue los datos brutos y los scripts desde la página de datos abiertos. Datos abiertos
2. Compruebe una posición contra el conjunto publicado: el comando la recalcula desde cero y la compara:

   python tools/balance/verify_reproduce.py --sp 518

3. O recalcule el conjunto entero (es reanudable: tras una interrupción continúa en el mismo archivo):

   python tools/balance/eval_all.py --nodes 400000000 --workers 20

Si su valor difiere, esa diferencia es el hallazgo: no coincidirá la compilación del motor, el presupuesto de nodos o las opciones. Las tres están impresas arriba.

Cita y licencia

La metodología y el conjunto de datos se publican bajo CC BY 4.0: úselos para lo que quiera, incluso comercialmente, citando al autor.

Morozov R. Chess960 Balance Index (MBI). ch960.com/balance, 2026. CC BY 4.0.

Equilibrio de las 960 posiciones · Conjunto de datos y salida bruta del motor