白方 45 对黑方 459
白方从布局 45（NNQBRKBR）出发，黑方从 459（RNNKBQRB）出发。自 2026-10-09 起收录于本百科：双方都不占先。
在 400M · 800M · 1.6B · 4B 节点下 |cp| ≤ 5，两个独立引擎一致
两种布局
白方布局 #45 N N Q B R K B R
王在 f 线，车在 e, h，后在 c 线；没有象起始于角上；马起始于远离中央之处。 易位遵循 Chess960 规则：王与车最终落在经典格子上。 在普通的对称对局中，布局 45 给白方 +0.31（Morozov 均衡指数，4 亿节点）。
黑方布局 #459 R N N K B Q R B
王在 d 线，车在 a, g，后在 f 线；有一个象起始于角上；马起始于中央各线。 易位遵循 Chess960 规则：王与车最终落在经典格子上。 在普通的对称对局中，布局 459 给白方 +0.32（Morozov 均衡指数，4 亿节点）。
这组配对为何均衡
在最深的几级（400M, 800M, 1.6B 节点）评估每次都恰好为 0.00，搜索深度达到 56。
收录规则：在最高 40 亿节点的四个预算下 |cp| ≤ 5，沿阶梯没有单侧偏移，并由两个独立引擎 Berserk 与 Lc0 确认，各自低于自己在对称局面上的中位数。 在配对已被评估的每个更深预算（8 G、16 G）上，同样要求该走廊。
浅层各级在稳定前于 -3 到 +25 cp 之间游移——快速的引擎检验会夸大失衡，这正是阶梯要深入的原因。
作为对照：在对称对局中布局 45 给白方 +0.31，布局 459 给白方 +0.32：当双方处于同一底排时，先手是有价值的。在这组配对中，黑方自己的布局把这份优势完全吸收。
白方并非只有一条路：最佳首着是 d4，另有 2 个首着与之相差不到 10 cp。
沿引擎主线（20 回合）评估全程保持在 ±22 cp 以内：随着子力展开均衡依旧成立，而不只是在第一着。
引擎自对弈与此一致：10 局，白胜 0，和 9，黑胜 1（白方得分率 45.0%）。
验证阶梯
对起始局面进行九次独立搜索，每次节点预算更大。评估以白方视角的厘兵为单位。
| 阶段 | 节点 | 深度 | 评估，cp | 主线 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 13 | +1 | 1. h4 Nc6 2. c3 f5 3. d4 g6 4. Nb3 Nd6 |
| S1 | 500 000 | 20 | -3 | 1. h4 Nc6 2. Nb3 g6 3. c3 Nb6 4. d4 e5 |
| S2 | 2 000 000 | 22 | +4 | 1. d4 g5 2. f3 f5 3. Bf2 d6 4. O-O f4 |
| S3 | 8 000 000 | 28 | +25 | 1. f3 f5 2. Bf2 g5 3. d4 d6 4. e4 Nb6 |
| S4 | 32 000 000 | 34 | +9 | 1. f3 f5 2. Bf2 g5 3. d4 f4 4. e4 fxe3 |
| S5 | 128 000 000 | 44 | -1 | 1. f3 f5 2. Bf2 f4 3. e4 fxe3 4. Bxe3 g5 |
| S6 | 400 000 000 | 51 | 0 | 1. f3 f5 2. Bf2 g5 3. d4 f4 4. e4 fxe3 |
| S7 | 800 000 000 | 56 | 0 | 1. f3 f5 2. Bf2 g5 3. d4 f4 4. e4 fxe3 |
| S8 | 1 600 000 000 | 55 | 0 | 1. f3 f5 2. Bf2 g5 3. d4 f4 4. e4 fxe3 |
深度验证
搜索阶梯达到 16 亿节点；收录还需要 40 亿节点的一级和另外两个引擎。在此之上，每组配对又在最多十倍的预算下、以及数千局自对弈中重新检验。本节显示每项检查对这组配对的结果。
| 节点 | 评估，cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 未检验 |
| 16 000 000 000 | 未检验 |
这组配对在 4 000 000 000 节点之前始终保持恰好 0.00。
在同一局面上运行的独立引擎：
- Berserk 14：0
- Lc0 0.32.1：+11
独立确认：3 个中的 3 个。当某引擎对该配对的读数比它自己对典型对称局面的读数更接近均衡时，即计为一次确认（Berserk 为 +10，Lc0 为 +18）。
相对经典布局测得的自身权重：白方 +50，黑方 +76，差值 -26。
扩展自对弈：10 局，白胜 0，和棋 9，黑胜 1，白方得分 45.0%。
最佳首着
白方的 3 个最佳首着，在 400 000 000 节点下一并计算。
| # | 评估，cp | 深度 | 主线 |
|---|---|---|---|
| 1 | -4 | 43 | 1. d4 f5 2. f3 g5 3. Bf2 f4 4. c3 Nb6 5. e4 fxe3 |
| 2 | -8 | 43 | 1. f3 f5 2. Bf2 f4 3. c3 g5 4. d4 Nb6 5. e4 fxe3 |
| 3 | -16 | 42 | 1. e4 f5 2. f3 fxe4 3. Bf2 exf3 4. Bxf3 Nd6 5. Nb3 Bf7 |
主线推演
20 回合，每半步 5 000 000 节点。最大 |评估| 22 cp，平均 4.4 cp，最终 0 cp。
| # | 白方 | cp | 黑方 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | f3 | +15 | g5 | +13 |
| 2 | Bf2 | +10 | f5 | +3 |
| 3 | e4 | +11 | Nc6 | -8 |
| 4 | c3 | -6 | g4 | -15 |
| 5 | fxg4 | -22 | fxe4 | -7 |
| 6 | Rxe4 | -11 | Nd6 | -10 |
| 7 | Re3 | -2 | Bf6 | 0 |
| 8 | h4 | 0 | Qg7 | 0 |
| 9 | d4 | 0 | e5 | 0 |
| 10 | Nb3 | 0 | exd4 | 0 |
| 11 | cxd4 | 0 | a5 | 0 |
| 12 | a4 | -2 | Bf7 | +16 |
| 13 | O-O | +13 | Bc4 | +15 |
| 14 | Rfe1 | 0 | Bxb3 | 0 |
| 15 | Bxb3 | 0 | Rf8 | 0 |
| 16 | Rd3 | 0 | Qxg4 | 0 |
| 17 | Rg3 | 0 | Qh5 | 0 |
| 18 | Bd1 | 0 | Qf7 | 0 |
| 19 | Bb3 | 0 | Qh5 | 0 |
| 20 | Bd1 | 0 | Qf7 | 0 |
| 21 | Bb3 | 0 |
引擎自对弈
10 局，每步 500 000 节点：白胜 0，和 9，黑胜 1——白方得分率 45.0%。平均长度 36.5 回合。
示例对局 1（1/2-1/2）
1. d4 d6 2. f3 Nb6 3. Bf2 g5 4. e4 Bb5+ 5. Kg1 f5 6. exf5 Qxf5 7. c3 Bd7 8. Nc2 Nc6 9. Ne3 Qf7 10. b4 e6 11. h4 gxh4 12. Bxh4+ Ne7 13. Nd2 O-O-O 14. Ng4 Bg7 15. Ne4 Nbd5 16. Bxe7 Qxe7 17. Bb3 Qf7 18. Ng5 Qf5 19. Nxh7 Nxb4 20. Qb1 Qf7 21. Qe4 Nd5 22. Ng5 Bxd4+ 23. Qxd4 Rxg5 24. Bxd5 exd5 25. Qxa7 Bxg4 26. Qa8+ Kd7 27. Qa4+ Kc8 28. Qa8+ Kd7 29. Qa4+ Kc8
示例对局 2（1/2-1/2）
1. d4 g5 2. f3 Nc6 3. c3 f5 4. Bf2 f4 5. e4 fxe3 6. Bxe3 Nb6 7. O-O O-O-O 8. f4 gxf4 9. Bxf4 Bf6 10. Bb3 Bf7 11. Bg3 Qg7 12. Qf4 d6 13. Nd2 Rdf8 14. Qf5+ Kb8 15. Bxf7 Qxf7 16. Nab3 Rg6 17. Qh5 Qg8 18. Ne4 Bg7 19. Rxf8+ Qxf8 20. Rf1 Qg8 21. Nc1 Bh6 22. b3 Qe6 23. Qf3 Rg8 24. Ne2 Rf8 25. Qd3 Rxf1+ 26. Kxf1 a5 27. Nf2 Nd5 28. Qxh7 Ne3+ 29. Kg1 Nf5 30. Kf1 Ne3+ 31. Kg1 Nf5 32. Kf1
在 CH960 应用中对弈
在已安装 CH960 的手机上打开本页，或在应用的百科中找到配对 45 / 459，然后选择对弈方式。
- 本地对局：两人同机，带时钟。
- 与导师对弈：明确标注的训练机器人，可给提示，匹配你的水平。
- 挑战好友：通过链接进行在线对局；双方获得同一配对，复仇局交换颜色。
FEN（Shredder，按车所在列记录易位权）： rnnkbqrb/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/NNQBRKBR w EHag - 0 1
镜像配对：白方 920 对黑方 689 —— 另一个局面（易位格固定），搜索未评估。
在实时均衡排名中的当前位置：165。