白 45 対 黒 459
白は配置 45（NNQBRKBR）から、黒は 459（RNNKBQRB）から始めます。2026-10-09 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
二つの配置
白：配置 #45 N N Q B R K B R
キングは f 列、ルークは e, h、クイーンは c 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 45 は白に +0.31 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #459 R N N K B Q R B
キングは d 列、ルークは a, g、クイーンは f 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 459 は白に +0.32 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 56 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段は落ち着くまで -3 から +25 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 45 は白に +0.31 を、配置 459 は白に +0.32 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白は一本道に追い込まれていません：最善の初手は d4 で、そこから 10 cp 以内に初手が 2 手あります。
エンジンの主線に沿って（20 手）評価は終始 ±22 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 9、黒勝ち 1（白のスコア 45.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 13 | +1 | 1. h4 Nc6 2. c3 f5 3. d4 g6 4. Nb3 Nd6 |
| S1 | 500 000 | 20 | -3 | 1. h4 Nc6 2. Nb3 g6 3. c3 Nb6 4. d4 e5 |
| S2 | 2 000 000 | 22 | +4 | 1. d4 g5 2. f3 f5 3. Bf2 d6 4. O-O f4 |
| S3 | 8 000 000 | 28 | +25 | 1. f3 f5 2. Bf2 g5 3. d4 d6 4. e4 Nb6 |
| S4 | 32 000 000 | 34 | +9 | 1. f3 f5 2. Bf2 g5 3. d4 f4 4. e4 fxe3 |
| S5 | 128 000 000 | 44 | -1 | 1. f3 f5 2. Bf2 f4 3. e4 fxe3 4. Bxe3 g5 |
| S6 | 400 000 000 | 51 | 0 | 1. f3 f5 2. Bf2 g5 3. d4 f4 4. e4 fxe3 |
| S7 | 800 000 000 | 56 | 0 | 1. f3 f5 2. Bf2 g5 3. d4 f4 4. e4 fxe3 |
| S8 | 1 600 000 000 | 55 | 0 | 1. f3 f5 2. Bf2 g5 3. d4 f4 4. e4 fxe3 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 4 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：0
- Lc0 0.32.1：+11
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +50、黒 +76、差 -26。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 9、黒勝ち 1、白のスコア 45.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | -4 | 43 | 1. d4 f5 2. f3 g5 3. Bf2 f4 4. c3 Nb6 5. e4 fxe3 |
| 2 | -8 | 43 | 1. f3 f5 2. Bf2 f4 3. c3 g5 4. d4 Nb6 5. e4 fxe3 |
| 3 | -16 | 42 | 1. e4 f5 2. f3 fxe4 3. Bf2 exf3 4. Bxf3 Nd6 5. Nb3 Bf7 |
主線のプレイアウト
20 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 22 cp、平均 4.4 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | f3 | +15 | g5 | +13 |
| 2 | Bf2 | +10 | f5 | +3 |
| 3 | e4 | +11 | Nc6 | -8 |
| 4 | c3 | -6 | g4 | -15 |
| 5 | fxg4 | -22 | fxe4 | -7 |
| 6 | Rxe4 | -11 | Nd6 | -10 |
| 7 | Re3 | -2 | Bf6 | 0 |
| 8 | h4 | 0 | Qg7 | 0 |
| 9 | d4 | 0 | e5 | 0 |
| 10 | Nb3 | 0 | exd4 | 0 |
| 11 | cxd4 | 0 | a5 | 0 |
| 12 | a4 | -2 | Bf7 | +16 |
| 13 | O-O | +13 | Bc4 | +15 |
| 14 | Rfe1 | 0 | Bxb3 | 0 |
| 15 | Bxb3 | 0 | Rf8 | 0 |
| 16 | Rd3 | 0 | Qxg4 | 0 |
| 17 | Rg3 | 0 | Qh5 | 0 |
| 18 | Bd1 | 0 | Qf7 | 0 |
| 19 | Bb3 | 0 | Qh5 | 0 |
| 20 | Bd1 | 0 | Qf7 | 0 |
| 21 | Bb3 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 9、黒勝ち 1——白のスコア 45.0%。平均手数 36.5 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. d4 d6 2. f3 Nb6 3. Bf2 g5 4. e4 Bb5+ 5. Kg1 f5 6. exf5 Qxf5 7. c3 Bd7 8. Nc2 Nc6 9. Ne3 Qf7 10. b4 e6 11. h4 gxh4 12. Bxh4+ Ne7 13. Nd2 O-O-O 14. Ng4 Bg7 15. Ne4 Nbd5 16. Bxe7 Qxe7 17. Bb3 Qf7 18. Ng5 Qf5 19. Nxh7 Nxb4 20. Qb1 Qf7 21. Qe4 Nd5 22. Ng5 Bxd4+ 23. Qxd4 Rxg5 24. Bxd5 exd5 25. Qxa7 Bxg4 26. Qa8+ Kd7 27. Qa4+ Kc8 28. Qa8+ Kd7 29. Qa4+ Kc8
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. d4 g5 2. f3 Nc6 3. c3 f5 4. Bf2 f4 5. e4 fxe3 6. Bxe3 Nb6 7. O-O O-O-O 8. f4 gxf4 9. Bxf4 Bf6 10. Bb3 Bf7 11. Bg3 Qg7 12. Qf4 d6 13. Nd2 Rdf8 14. Qf5+ Kb8 15. Bxf7 Qxf7 16. Nab3 Rg6 17. Qh5 Qg8 18. Ne4 Bg7 19. Rxf8+ Qxf8 20. Rf1 Qg8 21. Nc1 Bh6 22. b3 Qe6 23. Qf3 Rg8 24. Ne2 Rf8 25. Qd3 Rxf1+ 26. Kxf1 a5 27. Nf2 Nd5 28. Qxh7 Ne3+ 29. Kg1 Nf5 30. Kf1 Ne3+ 31. Kg1 Nf5 32. Kf1
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 45 / 459 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： rnnkbqrb/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/NNQBRKBR w EHag - 0 1
鏡像ペア：白 920 対 黒 689 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：165。