白 126 対 黒 150
白は配置 126（NQRNKBBR）から、黒は 150（NRBNQBKR）から始めます。2026-10-15 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
二つの配置
白：配置 #126 N Q R N K B B R
キングは e 列、ルークは c, h、クイーンは b 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 126 は白に +0.27 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #150 N R B N Q B K R
キングは g 列、ルークは b, h、クイーンは e 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央から離れて始まります。 キングはすでにキャスリング後のマスにいるため、一方のキャスリングはルークだけを動かします。 通常の対称的な対局では、配置 150 は白に +0.30 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 54 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段も早くから一致しました：10 万から 1 億 2800 万ノードまで、評価は ±15 cp を出ませんでした。
比較として、対称的な対局では配置 126 は白に +0.27 を、配置 150 は白に +0.30 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白に対するエンジンの第一候補は c4 です。ほかの手はわずかに劣りますが、互角を保ちます。
エンジンの主線に沿って（30 手）評価は終始 ±20 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 9、黒勝ち 1（白のスコア 45.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 15 | -10 | 1. f4 Nc6 2. c4 d6 3. b4 e5 4. b5 Nd4 |
| S1 | 500 000 | 19 | +3 | 1. c4 b6 2. h4 e5 3. h5 c5 4. Nc3 d6 |
| S2 | 2 000 000 | 23 | -15 | 1. c4 d6 2. Nc3 c5 3. h3 g6 4. Bh2 Nc6 |
| S3 | 8 000 000 | 28 | -8 | 1. c4 c5 2. h3 d6 3. e3 b6 4. Bh2 g6 |
| S4 | 32 000 000 | 34 | +1 | 1. c4 e5 2. Nc3 b6 3. f3 c6 4. e4 Nc7 |
| S5 | 128 000 000 | 43 | 0 | 1. c4 c5 2. f3 e5 3. b4 b6 4. bxc5 Nc6 |
| S6 | 400 000 000 | 51 | 0 | 1. c4 c5 2. Nb3 b6 3. d4 cxd4 4. Nxd4 e5 |
| S7 | 800 000 000 | 54 | 0 | 1. c4 c5 2. Nb3 b6 3. d4 cxd4 4. Nxd4 e5 |
| S8 | 1 600 000 000 | 54 | 0 | 1. c4 c5 2. Nb3 b6 3. d4 cxd4 4. Nxd4 e5 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 4 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：-2
- Lc0 0.32.1：-3
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +9、黒 +42、差 -33。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 9、黒勝ち 1、白のスコア 45.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 42 | 1. c4 c5 2. f3 e5 3. b4 b6 4. bxc5 Nc6 5. cxb6 Nxb6 |
| 2 | -12 | 41 | 1. f3 Nb6 2. c4 e5 3. c5 Nd5 4. e4 Nf6 5. Nc3 c6 |
| 3 | -20 | 41 | 1. e4 e5 2. f3 c5 3. b4 d6 4. c3 Ne6 5. Nb3 Nb6 |
主線のプレイアウト
30 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 20 cp、平均 3.3 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | c4 | -13 | e5 | -12 |
| 2 | Nc3 | -3 | b6 | +3 |
| 3 | Nc2 | +18 | a6 | +10 |
| 4 | e3 | +20 | h5 | +17 |
| 5 | h3 | +5 | Rh6 | 0 |
| 6 | Bh2 | 0 | Bb7 | 0 |
| 7 | b4 | 0 | c5 | 0 |
| 8 | e4 | +17 | cxb4 | +14 |
| 9 | Nd5 | +6 | Nc6 | +5 |
| 10 | Be2 | +7 | Bc5 | 0 |
| 11 | O-O | +11 | d6 | +10 |
| 12 | Kh1 | +4 | Rc8 | 0 |
| 13 | f4 | -6 | Nc7 | -6 |
| 14 | fxe5 | -6 | dxe5 | -1 |
| 15 | Rf5 | 0 | f6 | 0 |
| 16 | Rcf1 | 0 | Ne6 | +4 |
| 17 | Qd1 | 0 | Ng5 | 0 |
| 18 | d3 | 0 | h4 | 0 |
| 19 | Nce3 | 0 | Bxe3 | 0 |
| 20 | Nxe3 | 0 | Rd8 | 0 |
| 21 | Ng4 | 0 | Rg6 | 0 |
| 22 | Qe1 | 0 | Nd4 | 0 |
| 23 | Rxf6 | 0 | gxf6 | 0 |
| 24 | Nxf6+ | 0 | Rxf6 | 0 |
| 25 | Rxf6 | 0 | Qe7 | 0 |
| 26 | Rg6+ | 0 | Kh7 | 0 |
| 27 | Rxb6 | 0 | Nf7 | 0 |
| 28 | Bh5 | 0 | Rf8 | 0 |
| 29 | Bxf7 | 0 | Rxf7 | 0 |
| 30 | Rxb7 | 0 | Qxb7 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 9、黒勝ち 1——白のスコア 45.0%。平均手数 45.0 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. c4 e5 2. f4 b5 3. Bxa7 Rb7 4. Bf2 bxc4 5. e4 exf4 6. Bxc4 h5 7. O-O h4 8. Nb3 h3 9. g3 fxg3 10. hxg3 Nb6 11. Ba6 Nc6 12. Be3 d5 13. Kh1 Rh5 14. Nc3 Ne5 15. Rf4 Nbc4 16. Nxd5 Nxe3 17. dxe3 Ng6 18. Bxb7 Bxb7 19. Re1 Re5 20. Nc3 Bb4 21. Nd2 Re6 22. Kh2 Ne5 23. Qc2 g5 24. Rf5 Rg6 25. Re2 Bxc3 26. Qxc3 Ng4+ 27. Kg1 Bxe4 28. Rc5 h2+ 29. Rxh2 Nxh2 30. Kxh2 Qa4 31. Qb3 Rh6+ 32. Kg1 Rh1+ 33. Kf2 Rh2+ 34. Ke1 Rh1+ 35. Kf2 Rh2+ 36. Ke1 Rh1+
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. c4 c5 2. f4 e6 3. Nb3 b6 4. d4 d5 5. dxc5 h5 6. e4 Rh6 7. Be3 bxc5 8. f5 Rf6 9. Bg5 Be7 10. Bxf6 Bxf6 11. fxe6 dxe4 12. exf7+ Nxf7 13. Be2 Bh4+ 14. g3 Bg5 15. Rc3 Nb6 16. Nxc5 Qe5 17. h4 Bh6 18. Qxe4 Qxc5 19. Qe8+ Qf8 20. Qxf8+ Kxf8 21. Bxh5 Ne5 22. Ne3 Kg8 23. Bd1 Be6 24. b3 Rd8 25. Be2 Nc8 26. c5 Ne7 27. O-O Rd2 28. Rf2 Rxa2 29. Bc4 Nxc4 30. Nxc4 Ra6 31. Re2 Nd5 32. Rd3 Nf6 33. Rd4 Ra1+ 34. Kg2 Bd5+ 35. Kf2 Rh1 36. Rxd5 Nxd5 37. Re8+ Kf7 38. Rd8 Ne7 39. Rd6 Nf5 40. Rd3 Ne7
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 126 / 150 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： nrbnqbkr/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/NQRNKBBR w CHbh - 0 1
鏡像ペア：白 836 対 黒 806 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：371。