白 159 対 黒 546
白は配置 159（NRNQKRBB）から、黒は 546（BRNKNBQR）から始めます。2026-10-15 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
二つの配置
白：配置 #159 N R N Q K R B B
キングは e 列、ルークは b, f、クイーンは d 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 159 は白に +0.26 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #546 B R N K N B Q R
キングは d 列、ルークは b, h、クイーンは g 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 546 は白に +0.26 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 60 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段は落ち着くまで -17 から +5 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 159 は白に +0.26 を、配置 546 は白に +0.26 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白に対するエンジンの第一候補は g3 です。ほかの手はわずかに劣りますが、互角を保ちます。
エンジンの主線に沿って（30 手）最大の振れ幅は 38 cp（6 手目あたり）で、最後は 0 cp——双方にとって指せる局面のままです。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 16 | -17 | 1. g3 Ned6 2. c3 h5 3. Nd3 b6 4. Bxa8 Rxa8 |
| S1 | 500 000 | 20 | -3 | 1. g3 Ned6 2. d3 f5 3. c4 b6 4. Bxa8 Rxa8 |
| S2 | 2 000 000 | 25 | -8 | 1. g3 Ned6 2. d3 f5 3. c4 b6 4. Bxa8 Rxa8 |
| S3 | 8 000 000 | 28 | +5 | 1. g3 f5 2. Nd3 g6 3. c3 Bg7 4. f4 b6 |
| S4 | 32 000 000 | 38 | -1 | 1. g3 f5 2. f4 g6 3. c3 b6 4. Bxa8 Rxa8 |
| S5 | 128 000 000 | 43 | -1 | 1. g3 f5 2. f4 g6 3. c3 Bg7 4. Nd3 d6 |
| S6 | 400 000 000 | 55 | 0 | 1. g3 f5 2. f4 g6 3. c3 Bg7 4. Nd3 d6 |
| S7 | 800 000 000 | 57 | 0 | 1. g3 f5 2. f4 g6 3. c3 Bg7 4. Nd3 d6 |
| S8 | 1 600 000 000 | 60 | 0 | 1. g3 f5 2. f4 g6 3. c3 Bg7 4. Nd3 d6 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 4 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：+1
- Lc0 0.32.1：+4
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +7、黒 +62、差 -55。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | +11 | 40 | 1. g3 f5 2. f4 g6 3. d3 Nf6 4. Nab3 Bg7 5. Nd2 d6 |
| 2 | -14 | 39 | 1. f3 b6 2. g3 f5 3. e4 e5 4. Ne2 Ncd6 5. d3 h5 |
| 3 | -18 | 39 | 1. e4 b6 2. f3 f5 3. g3 e5 4. Ne2 h5 5. d4 exd4 |
主線のプレイアウト
30 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 38 cp、平均 13.9 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | g3 | +24 | f5 | +8 |
| 2 | f4 | -5 | b6 | -6 |
| 3 | Bxa8 | -6 | Rxa8 | +19 |
| 4 | d3 | +22 | Nf6 | +13 |
| 5 | Ncb3 | +27 | h5 | +28 |
| 6 | Nd2 | +23 | Qxa2 | +38 |
| 7 | c4 | +29 | h4 | +24 |
| 8 | Nc2 | +27 | Qa6 | +27 |
| 9 | e4 | +29 | hxg3 | +22 |
| 10 | hxg3 | +23 | e6 | +26 |
| 11 | Qf3 | +25 | Qb7 | +20 |
| 12 | Bd4 | +26 | c5 | +24 |
| 13 | exf5 | +20 | Qxf3 | +33 |
| 14 | Bxf6+ | +23 | gxf6 | +23 |
| 15 | Nxf3 | +23 | Ke8 | +20 |
| 16 | Ne3 | +17 | Ne7 | +17 |
| 17 | Kf2 | +14 | Kf7 | +12 |
| 18 | d4 | +12 | a5 | +21 |
| 19 | dxc5 | +7 | Nxf5 | 0 |
| 20 | Nxf5 | +7 | exf5 | +7 |
| 21 | cxb6 | +6 | Bc5+ | +5 |
| 22 | Kg2 | +8 | Rhb8 | +6 |
| 23 | Nh4 | +8 | Rxb6 | +8 |
| 24 | Rfd1 | +4 | d6 | +5 |
| 25 | Nxf5 | +8 | Rab8 | 0 |
| 26 | Kh3 | 0 | a4 | 0 |
| 27 | Ra1 | 0 | Rh8+ | 0 |
| 28 | Nh4 | 0 | Rb4 | 0 |
| 29 | Rd3 | 0 | Rg8 | 0 |
| 30 | Re1 | 0 | Rxb2 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 41.7 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. g3 Ncd6 2. d3 f5 3. c4 Nf6 4. c5 Nc8 5. Nc2 b6 6. Bxa8 Rxa8 7. d4 g6 8. f3 Bg7 9. Nd3 Qf7 10. a4 O-O 11. Bf2 d6 12. O-O Re8 13. Rc1 dxc5 14. b4 cxd4 15. Nxd4 e5 16. Nc6 Nd7 17. b5 a6 18. bxa6 Rxa6 19. Ndb4 Ra8 20. e4 h6 21. g4 Nd6 22. Nd5 Nf6 23. Ncb4 Rac8 24. Rc6 Nxd5 25. Qxd5 fxe4 26. fxe4 Ra8 27. Bxb6 Qxd5 28. Nxd5 cxb6 29. Rxd6 Rxa4 30. Rxb6 Rea8 31. g5 Kh7 32. Rb7 hxg5 33. Rff7 Ra1+ 34. Kf2 R8a2+ 35. Ke3 Ra3+ 36. Ke2 Kh6 37. Rxg7 R1a2+ 38. Kf1 Ra1+ 39. Ke2 R1a2+ 40. Kf1 Ra1+
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. g3 Ned6 2. d3 e5 3. f4 exf4 4. gxf4 f5 5. c4 Be7 6. Bd4 Qf7 7. Nc2 b6 8. Bxa8 Rxa8 9. e3 O-O 10. Qf3 Bh4+ 11. Kd2 Ne7 12. Rg1 Bf6 13. Bxf6 Qxf6 14. Ne2 c6 15. Qg2 Ne8 16. Ncd4 Rd8 17. Nf3 d5 18. cxd5 Nxd5 19. Ne5 c5 20. Nc3 Nxc3 21. bxc3 Nd6 22. Kc2 Nf7 23. d4 Nxe5 24. fxe5 Qe7 25. e6 cxd4 26. exd4 g6 27. d5 Qa3 28. Rb2 Rc8 29. Qd2 Rfd8 30. Rd1 Rc5 31. e7 Qa4+ 32. Kc1 Rdxd5 33. Qxd5+ Rxd5 34. Rxd5 Qf4+ 35. Rbd2 Kf7 36. Rd7 Qc4 37. Kb2 Qb5+ 38. Kc2 Qa4+ 39. Kc1 Qc4 40. Kd1 Qa4+
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 159 / 546 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： brnknbqr/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/NRNQKRBB w BFbh - 0 1
鏡像ペア：白 800 対 黒 503 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：453。