白 167 対 黒 543
白は配置 167（NRBNKQRB）から、黒は 543（RNKQNRBB）から始めます。2026-10-15 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
二つの配置
白：配置 #167 N R B N K Q R B
キングは e 列、ルークは b, g、クイーンは f 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 167 は白に +0.21 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #543 R N K Q N R B B
キングは c 列、ルークは a, f、クイーンは d 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キングはすでにキャスリング後のマスにいるため、一方のキャスリングはルークだけを動かします。 通常の対称的な対局では、配置 543 は白に +0.16 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 57 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段は落ち着くまで -19 から 0 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 167 は白に +0.21 を、配置 543 は白に +0.16 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白は一本道に追い込まれていません：最善の初手は b3 で、そこから 10 cp 以内に初手が 2 手あります。
エンジンの主線に沿って（30 手）最大の振れ幅は 43 cp（3 手目あたり）で、最後は +14 cp——双方にとって指せる局面のままです。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 14 | -19 | 1. g4 f5 2. b3 g6 3. c4 Nd6 4. Nc2 |
| S1 | 500 000 | 18 | -2 | 1. d3 f5 2. c4 d5 3. cxd5 Qxd5 4. g4 Qxa2 |
| S2 | 2 000 000 | 23 | -14 | 1. d3 f5 2. c4 a5 3. Nc3 Nc6 4. g3 e5 |
| S3 | 8 000 000 | 27 | -17 | 1. c4 f5 2. b3 g6 3. d3 d5 4. g3 c6 |
| S4 | 32 000 000 | 35 | -10 | 1. g3 f5 2. b3 Nc6 3. c4 g5 4. Nc2 Nd6 |
| S5 | 128 000 000 | 40 | 0 | 1. g3 f5 2. b3 Nc6 3. c4 e5 4. Nc2 g5 |
| S6 | 400 000 000 | 48 | 0 | 1. g3 f5 2. b3 Nc6 3. c4 g5 4. Nc2 e5 |
| S7 | 800 000 000 | 53 | 0 | 1. g3 f5 2. b3 Nc6 3. c4 g5 4. Nc2 Nd6 |
| S8 | 1 600 000 000 | 57 | 0 | 1. g3 f5 2. b3 Nc6 3. c4 g5 4. Nc2 e5 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 4 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：0
- Lc0 0.32.1：-6
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +36、黒 +95、差 -59。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | +15 | 43 | 1. b3 f5 2. g3 g5 3. f4 gxf4 4. gxf4 c6 5. Bb2 Bxb2 |
| 2 | +10 | 43 | 1. g3 f5 2. b3 g5 3. f4 gxf4 4. gxf4 c6 5. Bb2 Bxb2 |
| 3 | 0 | 42 | 1. c4 f5 2. b3 g5 3. g3 d5 4. d3 c6 5. a4 dxc4 |
主線のプレイアウト
30 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 43 cp、平均 20.4 cp、最終 +14 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | d3 | -16 | f5 | -22 |
| 2 | b3 | -22 | c6 | -20 |
| 3 | Bd2 | -35 | g5 | -43 |
| 4 | c4 | -24 | d5 | -15 |
| 5 | g3 | -8 | e5 | -4 |
| 6 | Nc2 | -4 | dxc4 | -3 |
| 7 | dxc4 | +7 | Na6 | 0 |
| 8 | e4 | 0 | Be6 | +1 |
| 9 | Qe2 | +8 | f4 | 0 |
| 10 | Nb2 | -10 | g4 | 0 |
| 11 | f3 | 0 | Qf6 | 0 |
| 12 | Nd3 | +24 | O-O-O | +27 |
| 13 | Bc3 | +28 | Qg5 | +24 |
| 14 | O-O-O | +23 | fxg3+ | +30 |
| 15 | Bd2 | +31 | Qh5 | +35 |
| 16 | Rxg3 | +35 | gxf3 | +36 |
| 17 | Bxf3 | +32 | Rxf3 | +27 |
| 18 | Qxf3 | +26 | Qxf3 | +30 |
| 19 | Rxf3 | +31 | Bg4 | +22 |
| 20 | Re3 | +30 | Bxd1 | +20 |
| 21 | Kxd1 | +34 | Bg7 | +18 |
| 22 | Nce1 | +26 | Nf6 | +23 |
| 23 | Re2 | +27 | Nd7 | +30 |
| 24 | Rg2 | +22 | Bf6 | +16 |
| 25 | Ke2 | +27 | Nac5 | +25 |
| 26 | Nf2 | +23 | Ne6 | +24 |
| 27 | Be3 | +27 | a5 | +23 |
| 28 | Nf3 | +27 | Re8 | +21 |
| 29 | Rg4 | +23 | b6 | +16 |
| 30 | Nd3 | +25 | Nd4+ | +14 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 43.2 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. c4 f5 2. d3 Nc6 3. Nc3 Nd6 4. g3 e5 5. Qg2 g5 6. O-O Be6 7. Rd1 e4 8. c5 Nf7 9. Nc2 exd3 10. Rxd3 f4 11. Nd4 Bxd4 12. Rxd4 Qf6 13. Ra4 Bf5 14. Ra1 Bc2 15. Rc4 Nfe5 16. Ne4 Bxe4 17. Rxe4 Ng6 18. Rb1 Qf7 19. Ra4 Qf5 20. Qe4 fxg3 21. Qxf5 gxh2+ 22. Kxh2 Rxf5 23. Be3 Nf4 24. Kg3 Nh5+ 25. Kg4 Ng7 26. Kh3 Ne6 27. Kg4 Rf6 28. Bxc6 bxc6 29. f3 h6 30. Rd1 Kd8 31. Rh1 Ke7 32. Kg3 a6 33. Kf2 Kf7 34. Bd4 Rg6 35. b3 Re8 36. Be3 Nf8 37. Bc1 Rge6 38. e3 Kg6 39. Rxa6 Rf6 40. Ra4 h5 41. Rc4 Ne6 42. Kg3 Ng7 43. Rg1 Ne6 44. a4 h4+ 45. Kg4 Rf5 46. b4 Rd5 47. a5 Rd3 48. Re4 Rb8 49. a6 Ra8 50. f4 gxf4 51. exf4 Kf7 52. a7 Rxa7 53. f5 Ng7 54. Bg5 Ra4 55. Bxh4 Rd5 56. Rf1 Rd3 57. Re7+
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. b3 f5 2. Bb2 Nc6 3. c4 e5 4. g3 Nf6 5. Nc3 Qe8 6. Nc2 g6 7. O-O-O a5 8. d3 Nb4 9. Kb1 Nxc2 10. Kxc2 e4 11. Qe1 d5 12. Nb5 Qe7 13. Ba3 Qf7 14. Qc3 Bg7 15. cxd5 Rd8 16. dxe4 Nxd5 17. Qf3 fxe4 18. Qxf7 Bxf7 19. Bb2 Bxb2 20. Kxb2 c6 21. Nc3 Nxc3 22. Rxd8+ Kxd8 23. Kxc3 Bd5 24. Kd4 a4 25. Bxe4 axb3 26. Bxd5 bxa2 27. Bxc6 a1=R 28. Rxa1 Rxa1 29. Bxb7 Re1 30. Ke3 g5 31. f4 gxf4+ 32. gxf4 Ke7 33. Be4 h6 34. Kf2 Ra1 35. Bf3 Ra4 36. Kg3 Ke6 37. h4 Ra3 38. h5 Re3 39. Kf2 Ra3 40. e4 Rb3 41. Kg2 Re3 42. Kg3 Rc3 43. Kg4 Rc4 44. e5 Rc7 45. Be2 Kd5 46. Bd3 Rg7+ 47. Kf3 Ra7 48. Bc2 Rc7 49. Bb1 Rc3+
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 167 / 543 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： rnkqnrbb/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/NRBNKQRB w BGaf - 0 1
鏡像ペア：白 786 対 黒 512 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：467。