白 291 対 黒 405
白は配置 291（BQNRKRNB）から、黒は 405（RQBBNNKR）から始めます。2026-10-15 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
二つの配置
白：配置 #291 B Q N R K R N B
キングは e 列、ルークは d, f、クイーンは b 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 291 は白に +0.19 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #405 R Q B B N N K R
キングは g 列、ルークは a, h、クイーンは b 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央の列から始まります。 キングはすでにキャスリング後のマスにいるため、一方のキャスリングはルークだけを動かします。 通常の対称的な対局では、配置 405 は白に +0.26 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 59 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段も早くから一致しました：10 万から 1 億 2800 万ノードまで、評価は ±11 cp を出ませんでした。
比較として、対称的な対局では配置 291 は白に +0.19 を、配置 405 は白に +0.26 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白は一本道に追い込まれていません：最善の初手は g3 で、そこから 10 cp 以内に初手が 3 手あります。
エンジンの主線に沿って（14 手）評価は終始 ±14 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 14 | -2 | 1. b3 c6 2. f4 h5 3. c4 h4 4. e3 a5 |
| S1 | 500 000 | 20 | +2 | 1. g3 h5 2. f4 c6 3. b3 d5 4. c4 h4 |
| S2 | 2 000 000 | 24 | 0 | 1. g3 h5 2. b3 c6 3. f4 d5 4. c4 h4 |
| S3 | 8 000 000 | 29 | +11 | 1. g3 c6 2. c4 Nf6 3. b3 h5 4. f4 h4 |
| S4 | 32 000 000 | 45 | 0 | 1. g3 h5 2. f4 c6 3. b3 d5 4. c4 h4 |
| S5 | 128 000 000 | 50 | 0 | 1. g3 c6 2. b3 h5 3. f4 d5 4. c4 h4 |
| S6 | 400 000 000 | 54 | 0 | 1. g3 c6 2. b3 h5 3. f4 d5 4. c4 h4 |
| S7 | 800 000 000 | 59 | 0 | 1. g3 c6 2. b3 h5 3. f4 d5 4. c4 h4 |
| S8 | 1 600 000 000 | 59 | 0 | 1. g3 c6 2. b3 h5 3. f4 d5 4. c4 h4 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 4 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：-1
- Lc0 0.32.1：-6
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +67、黒 +72、差 -5。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 45 | 1. g3 c6 2. b3 h5 3. f4 d5 4. c4 h4 5. Bf3 hxg3 |
| 2 | 0 | 45 | 1. b3 c6 2. g3 h5 3. f4 d5 4. c4 h4 5. Bf3 hxg3 |
| 3 | -10 | 44 | 1. f4 a5 2. a4 c6 3. b3 h5 4. g3 Nf6 5. e3 d5 |
主線のプレイアウト
14 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 14 cp、平均 1.2 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | g3 | +5 | c6 | 0 |
| 2 | b3 | -12 | h5 | -14 |
| 3 | f4 | 0 | d5 | 0 |
| 4 | c4 | 0 | h4 | 0 |
| 5 | Bf3 | +2 | hxg3 | 0 |
| 6 | hxg3 | 0 | Qd6 | 0 |
| 7 | Be5 | 0 | Qh6 | 0 |
| 8 | e3 | 0 | Nd6 | 0 |
| 9 | cxd5 | 0 | cxd5 | 0 |
| 10 | Qd3 | 0 | Bf5 | 0 |
| 11 | Qxd5 | 0 | Be6 | 0 |
| 12 | Qd3 | 0 | Bf5 | 0 |
| 13 | Qd5 | 0 | Be6 | 0 |
| 14 | Qd3 | 0 | Bf5 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 32.1 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. g3 c6 2. f4 e5 3. Nd3 exf4 4. Nxf4 d5 5. b3 h5 6. e4 h4 7. Nge2 dxe4 8. Bxe4 Qd6 9. O-O-O Bf6 10. Bd3 hxg3 11. hxg3 Ne6 12. Nxe6 Bxe6 13. Nc3 Rd8 14. Rde1 Rh5 15. Ne4 Qa3+ 16. Bb2 Bxb2+ 17. Qxb2 Qxb2+ 18. Kxb2 Nc7 19. Bc4 Bxc4 20. bxc4 b5 21. g4 Re5 22. cxb5 Rxb5+ 23. Ka1 Ne6 24. Rb1 Rdb8 25. Rxb5 Rxb5 26. Nd6 Rd5 27. Nxf7 Rxd2 28. Kb1 Nd4 29. Ne5 Rxc2 30. Rc1 Rxc1+ 31. Kxc1 Kf8 32. Kd2 Ke7 33. Kd3 c5 34. Kc4 Kd6 35. Nf7+ Kc6 36. Ne5+ Kb6 37. Nd7+ Ka5 38. Nxc5 Nf3 39. Kb3 Nd2+ 40. Kc3 Nf3
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. c4 h5 2. h4 Ng6 3. g3 c6 4. b3 Bc7 5. Bg2 Rh6 6. e4 d5 7. exd5 Bxg3 8. fxg3 Qxg3+ 9. Rf2 Nxh4 10. Nce2 Nxg2+ 11. Kf1 Qd6 12. Qe4 cxd5 13. cxd5 Nh4 14. Qxh4 Bg4 15. Re1 Qxd5 16. Qxe7 Nd6 17. Nf4 Qb5+ 18. d3 Re8 19. Qc7 Rc8 20. Qe7 Re8 21. Qc7 Rc8 22. Qe7
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 291 / 405 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： rqbbnnkr/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/BQNRKRNB w DFah - 0 1
鏡像ペア：白 371 対 黒 746 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。