白 63 対 黒 31
白は配置 63（NNRQKRBB）から、黒は 31（NQNRKRBB）から始めます。2026-09-21 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
異なる初期配置で指すには
白は 63 番の配置どおりに駒を並べ、黒は 31 番の配置を自陣に鏡像で並べます。ポーンはいつもどおりです。
指し方はいつもどおり：白が先手で、それ以外はすべて Chess960 のルールです。
二つの配置
白：配置 #63 N N R Q K R B B
キングは e 列、ルークは c, f、クイーンは d 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 63 は白に +0.23 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #31 N Q N R K R B B
キングは e 列、ルークは d, f、クイーンは b 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 31 は白に +0.26 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B, 3.2B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 58 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段も早くから一致しました：10 万から 1 億 2800 万ノードまで、評価は ±11 cp を出ませんでした。
比較として、対称的な対局では配置 63 は白に +0.23 を、配置 31 は白に +0.26 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白は一本道に追い込まれていません：最善の初手は c4 で、そこから 10 cp 以内に初手が 3 手あります。
エンジンの主線に沿って（30 手）評価は終始 ±24 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 15 | +3 | 1. c4 f5 2. f4 g6 3. Qc2 c6 4. Nb3 Bf7 |
| S1 | 500 000 | 21 | -2 | 1. c4 f5 2. f4 g6 3. Qc2 Bf7 4. g3 O-O |
| S2 | 2 000 000 | 25 | +11 | 1. c4 f5 2. f4 g6 3. Qc2 Bf7 4. g3 O-O |
| S3 | 8 000 000 | 30 | +1 | 1. c4 f5 2. f4 g6 3. Qc2 c6 4. g3 b5 |
| S4 | 32 000 000 | 36 | +5 | 1. f4 c6 2. c3 f5 3. g3 Bxa2 4. Nb3 g6 |
| S5 | 128 000 000 | 39 | 0 | 1. f4 g5 2. Nc3 gxf4 3. e3 fxe3 4. Bxe3 c6 |
| S6 | 400 000 000 | 50 | 0 | 1. f4 g5 2. Nc3 gxf4 3. e3 fxe3 4. Bxe3 c6 |
| S7 | 800 000 000 | 52 | 0 | 1. c4 c6 2. d4 g5 3. g3 f5 4. f4 gxf4 |
| S8 | 1 600 000 000 | 56 | 0 | 1. f4 g5 2. Nc3 gxf4 3. e3 fxe3 4. Bxe3 c6 |
| S9 | 3 200 000 000 | 58 | 0 | 1. f4 g5 2. Nc3 gxf4 3. e3 fxe3 4. Bxe3 c6 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 0 |
| 16 000 000 000 | 0 |
このペアは 16 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
二つの配置を入れ替えると評価は +58 に跳ね上がります。同じ二つの軍を逆に配ると、もう均衡ではありません。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：-1
- Lc0 0.32.1：0
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +30、黒 +6、差 +24。
拡張自己対局：160 局、白勝ち 0、引き分け 160、黒勝ち 0、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | +16 | 44 | 1. c4 c6 2. d4 f5 3. f4 g6 4. Nd2 Nc7 5. g3 Bf7 |
| 2 | +9 | 43 | 1. c3 f5 2. f4 c6 3. Nb3 g6 4. g3 e5 5. fxe5 Bxe5 |
| 3 | +7 | 43 | 1. g3 g6 2. c3 f5 3. f4 Bxa2 4. Nb3 c6 5. d3 e5 |
主線のプレイアウト
30 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 24 cp、平均 6.2 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | c4 | +4 | g6 | -1 |
| 2 | Qc2 | -2 | e5 | -9 |
| 3 | g3 | 0 | f5 | -15 |
| 4 | f4 | -13 | c6 | -18 |
| 5 | Nb3 | -8 | exf4 | -10 |
| 6 | gxf4 | -2 | Nc7 | 0 |
| 7 | Bd4 | 0 | Bxd4 | -1 |
| 8 | Nxd4 | +1 | Ne6 | +6 |
| 9 | Qc3 | +12 | Qd6 | +3 |
| 10 | Nxe6 | +15 | Bxe6 | +9 |
| 11 | Qg7 | +14 | Rg8 | +18 |
| 12 | Qxh7 | +23 | Qd4 | +22 |
| 13 | b3 | +21 | Qb2 | +21 |
| 14 | Rd1 | +24 | Qxa2 | +23 |
| 15 | Rf3 | +19 | Nb6 | +16 |
| 16 | Nc3 | +5 | Qa3 | 0 |
| 17 | Re3 | +2 | Qf8 | 0 |
| 18 | Nd5 | +5 | cxd5 | +2 |
| 19 | cxd5 | +10 | Rg7 | +6 |
| 20 | Qh4 | +3 | Kf7 | +7 |
| 21 | dxe6+ | +5 | dxe6 | 0 |
| 22 | Ra1 | 0 | Qd6 | 0 |
| 23 | Rd3 | 0 | Qc5 | 0 |
| 24 | Qf2 | 0 | Qxf2+ | 0 |
| 25 | Kxf2 | 0 | Rxd3 | 0 |
| 26 | exd3 | 0 | Nc8 | 0 |
| 27 | Bxb7 | 0 | Nb6 | 0 |
| 28 | Bc6 | 0 | Kf6 | 0 |
| 29 | h4 | 0 | Rc7 | 0 |
| 30 | Bb5 | 0 | Nd5 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 37.1 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. g3 c6 2. Nb3 f5 3. f4 g6 4. c3 Nc7 5. d3 e5 6. fxe5 Bxe5 7. Qc2 Bf7 8. N1d2 Nd6 9. e4 O-O 10. Nf3 Bg7 11. e5 Rde8 12. O-O-O Bxe5 13. Nxe5 Rxe5 14. c4 Qe8 15. Qc3 b6 16. Nd4 Qe7 17. Nf3 Re2 18. Rde1 Re6 19. Bd4 Re8 20. Qd2 Re2 21. Qh6 Rxe1+ 22. Rxe1 Qf8 23. Qxf8+ Kxf8 24. Be5 Ke7 25. Ng5 Bg8 26. b4 Ne6 27. Nxe6 Bxe6 28. a4 g5 29. Kd2 Nf7 30. Bd4 Rb8 31. h3 a6 32. Bf3 h6 33. Kc3 Nd6 34. Bf2 Ne8 35. h4 g4 36. Bg2 f4 37. gxf4 Ng7 38. h5 Kf7 39. Re5 d6 40. Re1 Bd7 41. f5 Nxf5 42. Rf1 g3 43. Bxg3 Rg8 44. Bh3 Rxg3 45. Bxf5 Bxf5 46. Rxf5+ Ke7 47. a5 b5 48. cxb5 cxb5
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. f4 g5 2. c3 gxf4 3. Rxf4 d5 4. e4 dxe4 5. g3 Nd6 6. Qh5 Nb6 7. Bxe4 e5 8. Rh4 Nd7 9. Bd5 O-O-O 10. O-O-O Rfe8 11. Qe2 e4 12. d4 exd3 13. Qxd3 Bf6 14. Rh5 h6 15. Be3 c6 16. Bb3 Bh7 17. Qxh7 Rxe3 18. Qxh6 Re7 19. Qf4 Ne4 20. Nd2 Qxf4 21. gxf4 Nf2 22. Rf1 Nd3+ 23. Kb1 Re2 24. Nc4 b5 25. Bd1 Rf2 26. Rxf2 Nxf2 27. Ne3 Nxd1 28. Nxd1 Nb6 29. Kc1 Nd5 30. Nb3 Nxf4 31. Rf5 Be5 32. Rxf7 Rh8 33. Na5 Rh6 34. Rxa7 Nd5 35. Ra6 Kd7 36. h3 Bf4+ 37. Kc2 Nc7 38. Rb6 Nd5 39. Ra6 Nc7 40. Rb6 Nd5
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 63 / 31 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： nqnrkrbb/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/NNRQKRBB w CFdf - 0 1
鏡像ペア：白 896 対 黒 928 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：16。