白方 111 对黑方 107
白方从布局 111（QNRNKRBB）出发，黑方从 107（QNRNBKRB）出发。自 2026-10-03 起收录于本百科：双方都不占先。
在 400M · 800M · 1.6B · 4B 节点下 |cp| ≤ 5，两个独立引擎一致
如何用不同的排列下棋
白方按第 111 号局面摆子，黑方按第 107 号局面在己方镜像摆子；兵照常摆放。
走法照常：白方先走，其余一切遵循 Chess960 规则。
两种布局
白方布局 #111 Q N R N K R B B
王在 e 线，车在 c, f，后在 a 线；有一个象起始于角上；马起始于中央各线。 易位遵循 Chess960 规则：王与车最终落在经典格子上。 在普通的对称对局中，布局 111 给白方 +0.49（Morozov 均衡指数，4 亿节点）。
黑方布局 #107 Q N R N B K R B
王在 f 线，车在 c, g，后在 a 线；有一个象起始于角上；马起始于中央各线。 易位遵循 Chess960 规则：王与车最终落在经典格子上。 在普通的对称对局中，布局 107 给白方 +0.31（Morozov 均衡指数，4 亿节点）。
这组配对为何均衡
在最深的几级（400M, 800M, 1.6B, 3.2B 节点）评估始终未偏离均势超过 ±1 厘兵，搜索深度达到 62。
收录规则：在最高 40 亿节点的四个预算下 |cp| ≤ 5，沿阶梯没有单侧偏移，并由两个独立引擎 Berserk 与 Lc0 确认，各自低于自己在对称局面上的中位数。 在配对已被评估的每个更深预算（8 G、16 G）上，同样要求该走廊。
浅层各级很早就取得一致：从 10 万到 1.28 亿节点，评估始终未超出 ±6 cp。
作为对照：在对称对局中布局 111 给白方 +0.49，布局 107 给白方 +0.31：当双方处于同一底排时，先手是有价值的。在这组配对中，黑方自己的布局把这份优势完全吸收。
白方并非只有一条路：最佳首着是 c4，另有 2 个首着与之相差不到 10 cp。
沿引擎主线（30 回合）评估全程保持在 ±24 cp 以内：随着子力展开均衡依旧成立，而不只是在第一着。
引擎自对弈与此一致：10 局，白胜 0，和 4，黑胜 6（白方得分率 20.0%）。
验证阶梯
对起始局面进行九次独立搜索，每次节点预算更大。评估以白方视角的厘兵为单位。
| 阶段 | 节点 | 深度 | 评估，cp | 主线 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 15 | +6 | 1. c4 d6 2. Nbc3 c5 3. Qb1 g6 4. g4 Bc6 |
| S1 | 500 000 | 20 | 0 | 1. g4 g6 2. f4 c5 3. a4 d6 4. Qa3 Bc6 |
| S2 | 2 000 000 | 24 | -3 | 1. c4 d6 2. Nbc3 c5 3. Qb1 g6 4. g4 Bc6 |
| S3 | 8 000 000 | 29 | -2 | 1. c4 d6 2. Nbc3 g6 3. f4 c5 4. g4 Bc6 |
| S4 | 32 000 000 | 36 | -5 | 1. g4 c5 2. f4 d6 3. a4 g6 4. Qa3 Bd7 |
| S5 | 128 000 000 | 42 | 0 | 1. g4 c5 2. c4 d6 3. f4 g6 4. Nbc3 Bc6 |
| S6 | 400 000 000 | 48 | -1 | 1. g4 c5 2. c4 d6 3. f4 g6 4. Nbc3 Bc6 |
| S7 | 800 000 000 | 50 | 0 | 1. g4 c5 2. c4 d6 3. f4 g6 4. Nbc3 Bc6 |
| S8 | 1 600 000 000 | 56 | 0 | 1. c4 d6 2. Nbc3 c5 3. Qb1 g6 4. g4 Bc6 |
| S9 | 3 200 000 000 | 62 | 0 | 1. c4 d6 2. Nbc3 c5 3. Qb1 g6 4. g4 Bc6 |
深度验证
搜索阶梯达到 16 亿节点；收录还需要 40 亿节点的一级和另外两个引擎。在此之上，每组配对又在最多十倍的预算下、以及数千局自对弈中重新检验。本节显示每项检查对这组配对的结果。
| 节点 | 评估，cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 未检验 |
| 16 000 000 000 | 未检验 |
这组配对在 4 000 000 000 节点之前始终保持恰好 0.00。
在同一局面上运行的独立引擎：
- Berserk 14：+6
- Lc0 0.32.1：-16
独立确认：3 个中的 3 个。当某引擎对该配对的读数比它自己对典型对称局面的读数更接近均衡时，即计为一次确认（Berserk 为 +10，Lc0 为 +18）。
相对经典布局测得的自身权重：白方 0，黑方 +26，差值 -26。
扩展自对弈：10 局，白胜 0，和棋 4，黑胜 6，白方得分 20.0%。
最佳首着
白方的 3 个最佳首着，在 400 000 000 节点下一并计算。
| # | 评估，cp | 深度 | 主线 |
|---|---|---|---|
| 1 | -4 | 43 | 1. c4 d6 2. Nbc3 c5 3. g4 Bc6 4. Bxc6 Ndxc6 5. Qb1 g6 |
| 2 | -7 | 43 | 1. g4 c5 2. c4 d6 3. f4 Bc6 4. Bxc6 Ndxc6 5. Nbc3 g6 |
| 3 | -15 | 42 | 1. f4 b6 2. c4 d6 3. Nbc3 c5 4. Qb1 g6 5. Ne3 Bc6 |
主线推演
30 回合，每半步 5 000 000 节点。最大 |评估| 24 cp，平均 2.9 cp，最终 0 cp。
| # | 白方 | cp | 黑方 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | c4 | -1 | d6 | -4 |
| 2 | Nbc3 | +1 | g6 | -19 |
| 3 | f4 | -12 | c5 | -16 |
| 4 | g4 | -13 | Bc6 | -17 |
| 5 | Bxc6 | -17 | Ndxc6 | -24 |
| 6 | Qb1 | -2 | Nd7 | 0 |
| 7 | b3 | +4 | a6 | 0 |
| 8 | Be3 | 0 | b6 | +3 |
| 9 | f5 | +6 | O-O-O | -1 |
| 10 | fxg6 | -3 | fxg6 | 0 |
| 11 | Qe4 | -7 | Qb7 | 0 |
| 12 | Nd5 | 0 | Rde8 | +4 |
| 13 | Nf2 | +9 | Nf6 | +3 |
| 14 | Nxf6 | 0 | Bxf6 | 0 |
| 15 | g5 | -4 | Bh8 | 0 |
| 16 | O-O | 0 | Rgf8 | 0 |
| 17 | Nd3 | -2 | Ne5 | 0 |
| 18 | Qh4 | 0 | Nxd3 | 0 |
| 19 | exd3 | 0 | e6 | 0 |
| 20 | Rb1 | 0 | a5 | 0 |
| 21 | Rxf8 | 0 | Rxf8 | 0 |
| 22 | Rf1 | 0 | Rf5 | 0 |
| 23 | d4 | 0 | cxd4 | 0 |
| 24 | Rxf5 | 0 | exf5 | 0 |
| 25 | Bxd4 | 0 | Bxd4+ | 0 |
| 26 | Qxd4 | 0 | Qe7 | 0 |
| 27 | Kf2 | 0 | Kb7 | 0 |
| 28 | a3 | 0 | Kc7 | 0 |
| 29 | Qe3 | 0 | Qe5 | 0 |
| 30 | Qxe5 | 0 | dxe5 | 0 |
引擎自对弈
10 局，每步 500 000 节点：白胜 0，和 4，黑胜 6——白方得分率 20.0%。平均长度 68.4 回合。
示例对局 1（1/2-1/2）
1. c4 g6 2. Nbc3 d6 3. g4 Bc6 4. f3 O-O 5. d4 b5 6. Nxb5 d5 7. f4 dxc4 8. Bxc6 Ndxc6 9. Rxc4 Qb7 10. Nbc3 Nd7 11. Qb1 Nb6 12. Rc5 Nxd4 13. Qe4 Qxe4 14. Nxe4 f5 15. gxf5 Rxf5 16. b3 a5 17. Ne3 Rxc5 18. Nxc5 Rf8 19. Ng2 Rf5 20. Bxd4 Bxd4 21. Ne6 Bc3+ 22. Kf2 Rf6 23. Rc1 Be5 24. Kf3 Rxe6 25. fxe5 Rxe5 26. Rxc7 Rf5+ 27. Kg3 Re5 28. Kf2 Nd5 29. Rc5 Rf5+ 30. Kg3 Rg5+ 31. Kf2 Rf5+ 32. Kg3 Nb4 33. Rxf5 gxf5 34. a3 Nc2 35. Kf4 Nxa3 36. Nh4 e6 37. Nf3 Nb1 38. Ke5 Kf7 39. h3 Nc3 40. Nd4 f4
示例对局 2（0-1）
1. g4 d6 2. c4 Bc6 3. Bxc6 bxc6 4. Nbc3 g6 5. Qb1 e5 6. f3 O-O 7. Bf2 Ne6 8. Ne3 Nd7 9. h4 a5 10. b3 Nf4 11. Bg3 Rb8 12. Rh1 Nc5 13. Kf1 Qb7 14. Qc2 Nfe6 15. h5 Bg7 16. Bf2 Nd4 17. Qd1 Qc8 18. d3 Qd7 19. Nc2 gxh5 20. gxh5 h6 21. e3 Nxc2 22. Rxc2 Ne6 23. Rg1 Kh8 24. Bh4 d5 25. Rcg2 f6 26. Rg6 Rf7 27. R1g3 d4 28. Ne4 Rbf8 29. exd4 Qxd4 30. Rg2 Nf4 31. Bf2 Qd8 32. Qd2 f5 33. Nc5 Re8 34. Rh2 Nxg6 35. hxg6 Rff8 36. Be3 f4 37. Bf2 Rf5 38. Ke2 Qa8 39. Ne4 a4 40. b4 Re6 41. a3 Rxg6 42. Qd1 Bf8 43. Qh1 Kh7 44. Qb1 Bd6 45. Ke1 Qg8 46. Qc2 Qa8 47. Kd2 Be7 48. Qb1 Qd8 49. Kc3 c5 50. b5 Bf8 51. Qb2 Rf7 52. Nxc5 Bxc5 53. Bxc5 Qg5 54. Kb4 Qf5 55. Qc2 Rd7 56. Rd2 h5 57. Qxa4 h4 58. Qc2 Rg3 59. Qd1 h3 60. a4 Rg5 61. Qb1 Rdg7 62. Qe1 Kg8 63. Qe4 Qxe4 64. dxe4 Rg2 65. Rd1 h2 66. Rh1 R7g3 67. a5 Rxf3 68. a6 Rb2+ 69. Ka5 Kf7 70. Ka4 Ra2+ 71. Kb4 Rb2+ 72. Ka4 Rc3 73. a7 Ra2+ 74. Kb4 Raa3 75. Bf2 Rcb3+ 76. Kc5 Rb2 77. Rxh2 Rxa7 78. Kc6 Ra4 79. c5 Rxe4 80. Kxc7 Rxb5 81. Rh4 Rb2 82. Bg3 Kf6 83. Rh3 fxg3 84. Rxg3 Rc4 85. Kc6 Rbc2 86. Kb5 e4 87. Rg4 Rxc5+ 88. Kb4 Ke5 89. Rg1 Rc8 90. Kb3 R2c6
在 CH960 应用中对弈
在已安装 CH960 的手机上打开本页，或在应用的百科中找到配对 111 / 107，然后选择对弈方式。
- 本地对局：两人同机，带时钟。
- 与导师对弈：明确标注的训练机器人，可给提示，匹配你的水平。
- 挑战好友：通过链接进行在线对局；双方获得同一配对，复仇局交换颜色。
FEN（Shredder，按车所在列记录易位权）： qnrnbkrb/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/QNRNKRBB w CFcg - 0 1
镜像配对：白方 848 对黑方 849 —— 另一个局面（易位格固定），搜索未评估。
在实时均衡排名中的当前位置：28。