白 111 対 黒 107
白は配置 111（QNRNKRBB）から、黒は 107（QNRNBKRB）から始めます。2026-10-03 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
異なる初期配置で指すには
白は 111 番の配置どおりに駒を並べ、黒は 107 番の配置を自陣に鏡像で並べます。ポーンはいつもどおりです。
指し方はいつもどおり：白が先手で、それ以外はすべて Chess960 のルールです。
二つの配置
白：配置 #111 Q N R N K R B B
キングは e 列、ルークは c, f、クイーンは a 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 111 は白に +0.49 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #107 Q N R N B K R B
キングは f 列、ルークは c, g、クイーンは a 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 107 は白に +0.31 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B, 3.2B ノード）では評価が均衡から ±1 センチポーンを超えることはなく、探索深度は 62 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段も早くから一致しました：10 万から 1 億 2800 万ノードまで、評価は ±6 cp を出ませんでした。
比較として、対称的な対局では配置 111 は白に +0.49 を、配置 107 は白に +0.31 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白は一本道に追い込まれていません：最善の初手は c4 で、そこから 10 cp 以内に初手が 2 手あります。
エンジンの主線に沿って（30 手）評価は終始 ±24 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 4、黒勝ち 6（白のスコア 20.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 15 | +6 | 1. c4 d6 2. Nbc3 c5 3. Qb1 g6 4. g4 Bc6 |
| S1 | 500 000 | 20 | 0 | 1. g4 g6 2. f4 c5 3. a4 d6 4. Qa3 Bc6 |
| S2 | 2 000 000 | 24 | -3 | 1. c4 d6 2. Nbc3 c5 3. Qb1 g6 4. g4 Bc6 |
| S3 | 8 000 000 | 29 | -2 | 1. c4 d6 2. Nbc3 g6 3. f4 c5 4. g4 Bc6 |
| S4 | 32 000 000 | 36 | -5 | 1. g4 c5 2. f4 d6 3. a4 g6 4. Qa3 Bd7 |
| S5 | 128 000 000 | 42 | 0 | 1. g4 c5 2. c4 d6 3. f4 g6 4. Nbc3 Bc6 |
| S6 | 400 000 000 | 48 | -1 | 1. g4 c5 2. c4 d6 3. f4 g6 4. Nbc3 Bc6 |
| S7 | 800 000 000 | 50 | 0 | 1. g4 c5 2. c4 d6 3. f4 g6 4. Nbc3 Bc6 |
| S8 | 1 600 000 000 | 56 | 0 | 1. c4 d6 2. Nbc3 c5 3. Qb1 g6 4. g4 Bc6 |
| S9 | 3 200 000 000 | 62 | 0 | 1. c4 d6 2. Nbc3 c5 3. Qb1 g6 4. g4 Bc6 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 4 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：+6
- Lc0 0.32.1：-16
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 0、黒 +26、差 -26。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 4、黒勝ち 6、白のスコア 20.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | -4 | 43 | 1. c4 d6 2. Nbc3 c5 3. g4 Bc6 4. Bxc6 Ndxc6 5. Qb1 g6 |
| 2 | -7 | 43 | 1. g4 c5 2. c4 d6 3. f4 Bc6 4. Bxc6 Ndxc6 5. Nbc3 g6 |
| 3 | -15 | 42 | 1. f4 b6 2. c4 d6 3. Nbc3 c5 4. Qb1 g6 5. Ne3 Bc6 |
主線のプレイアウト
30 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 24 cp、平均 2.9 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | c4 | -1 | d6 | -4 |
| 2 | Nbc3 | +1 | g6 | -19 |
| 3 | f4 | -12 | c5 | -16 |
| 4 | g4 | -13 | Bc6 | -17 |
| 5 | Bxc6 | -17 | Ndxc6 | -24 |
| 6 | Qb1 | -2 | Nd7 | 0 |
| 7 | b3 | +4 | a6 | 0 |
| 8 | Be3 | 0 | b6 | +3 |
| 9 | f5 | +6 | O-O-O | -1 |
| 10 | fxg6 | -3 | fxg6 | 0 |
| 11 | Qe4 | -7 | Qb7 | 0 |
| 12 | Nd5 | 0 | Rde8 | +4 |
| 13 | Nf2 | +9 | Nf6 | +3 |
| 14 | Nxf6 | 0 | Bxf6 | 0 |
| 15 | g5 | -4 | Bh8 | 0 |
| 16 | O-O | 0 | Rgf8 | 0 |
| 17 | Nd3 | -2 | Ne5 | 0 |
| 18 | Qh4 | 0 | Nxd3 | 0 |
| 19 | exd3 | 0 | e6 | 0 |
| 20 | Rb1 | 0 | a5 | 0 |
| 21 | Rxf8 | 0 | Rxf8 | 0 |
| 22 | Rf1 | 0 | Rf5 | 0 |
| 23 | d4 | 0 | cxd4 | 0 |
| 24 | Rxf5 | 0 | exf5 | 0 |
| 25 | Bxd4 | 0 | Bxd4+ | 0 |
| 26 | Qxd4 | 0 | Qe7 | 0 |
| 27 | Kf2 | 0 | Kb7 | 0 |
| 28 | a3 | 0 | Kc7 | 0 |
| 29 | Qe3 | 0 | Qe5 | 0 |
| 30 | Qxe5 | 0 | dxe5 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 4、黒勝ち 6——白のスコア 20.0%。平均手数 68.4 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. c4 g6 2. Nbc3 d6 3. g4 Bc6 4. f3 O-O 5. d4 b5 6. Nxb5 d5 7. f4 dxc4 8. Bxc6 Ndxc6 9. Rxc4 Qb7 10. Nbc3 Nd7 11. Qb1 Nb6 12. Rc5 Nxd4 13. Qe4 Qxe4 14. Nxe4 f5 15. gxf5 Rxf5 16. b3 a5 17. Ne3 Rxc5 18. Nxc5 Rf8 19. Ng2 Rf5 20. Bxd4 Bxd4 21. Ne6 Bc3+ 22. Kf2 Rf6 23. Rc1 Be5 24. Kf3 Rxe6 25. fxe5 Rxe5 26. Rxc7 Rf5+ 27. Kg3 Re5 28. Kf2 Nd5 29. Rc5 Rf5+ 30. Kg3 Rg5+ 31. Kf2 Rf5+ 32. Kg3 Nb4 33. Rxf5 gxf5 34. a3 Nc2 35. Kf4 Nxa3 36. Nh4 e6 37. Nf3 Nb1 38. Ke5 Kf7 39. h3 Nc3 40. Nd4 f4
サンプル対局 2（0-1）
1. g4 d6 2. c4 Bc6 3. Bxc6 bxc6 4. Nbc3 g6 5. Qb1 e5 6. f3 O-O 7. Bf2 Ne6 8. Ne3 Nd7 9. h4 a5 10. b3 Nf4 11. Bg3 Rb8 12. Rh1 Nc5 13. Kf1 Qb7 14. Qc2 Nfe6 15. h5 Bg7 16. Bf2 Nd4 17. Qd1 Qc8 18. d3 Qd7 19. Nc2 gxh5 20. gxh5 h6 21. e3 Nxc2 22. Rxc2 Ne6 23. Rg1 Kh8 24. Bh4 d5 25. Rcg2 f6 26. Rg6 Rf7 27. R1g3 d4 28. Ne4 Rbf8 29. exd4 Qxd4 30. Rg2 Nf4 31. Bf2 Qd8 32. Qd2 f5 33. Nc5 Re8 34. Rh2 Nxg6 35. hxg6 Rff8 36. Be3 f4 37. Bf2 Rf5 38. Ke2 Qa8 39. Ne4 a4 40. b4 Re6 41. a3 Rxg6 42. Qd1 Bf8 43. Qh1 Kh7 44. Qb1 Bd6 45. Ke1 Qg8 46. Qc2 Qa8 47. Kd2 Be7 48. Qb1 Qd8 49. Kc3 c5 50. b5 Bf8 51. Qb2 Rf7 52. Nxc5 Bxc5 53. Bxc5 Qg5 54. Kb4 Qf5 55. Qc2 Rd7 56. Rd2 h5 57. Qxa4 h4 58. Qc2 Rg3 59. Qd1 h3 60. a4 Rg5 61. Qb1 Rdg7 62. Qe1 Kg8 63. Qe4 Qxe4 64. dxe4 Rg2 65. Rd1 h2 66. Rh1 R7g3 67. a5 Rxf3 68. a6 Rb2+ 69. Ka5 Kf7 70. Ka4 Ra2+ 71. Kb4 Rb2+ 72. Ka4 Rc3 73. a7 Ra2+ 74. Kb4 Raa3 75. Bf2 Rcb3+ 76. Kc5 Rb2 77. Rxh2 Rxa7 78. Kc6 Ra4 79. c5 Rxe4 80. Kxc7 Rxb5 81. Rh4 Rb2 82. Bg3 Kf6 83. Rh3 fxg3 84. Rxg3 Rc4 85. Kc6 Rbc2 86. Kb5 e4 87. Rg4 Rxc5+ 88. Kb4 Ke5 89. Rg1 Rc8 90. Kb3 R2c6
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 111 / 107 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： qnrnbkrb/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/QNRNKRBB w CFcg - 0 1
鏡像ペア：白 848 対 黒 849 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：28。