الأوضاع غير المتماثلة: المنهجية

فضاء الأزواج

الزوج (w, b) يعني أن الأبيض يبدأ من وضعية شارناغل w والأسود من الوضعية b، كلٌّ منهما 0–959. الصورة المرآتية (يمين–يسار) للزوج، أي (mirror(w), mirror(b))، ليست الوضعية نفسها: فالتبييت في Chess960 ينتهي دائمًا على عمودي c/d أو g/f، وهما ليسا صورتين مرآتيتين لبعضهما، ولذلك تختلف خيارات التبييت بين الوضعية وانعكاسها (BBQNRKRN يستطيع التبييت فورًا، أما مرآته NRKRNQBB فلا). عامل البحث الاثنين كفئة واحدة وقيّم الزوج الأصغر معجميًا فقط، فهو يغطي 460,800 ممثلًا، واحدًا من كل زوج مرآتي، أي نصف الأزواج المرتّبة البالغة 921,600. الأزواج المنشورة هي التي قُيّمت فعلًا؛ ويُذكر الزوج المرآتي كإحالة فقط ولا تُستنتج قيمته. الأزواج المتماثلة (w = b) هي بدايات Chess960 الاعتيادية التي يغطيها مؤشر موروزوف للتوازن، وهي هنا ضبطٌ: تمرّ بالمراحل نفسها لكنها لا تُرتَّب كأزواج غير متماثلة.

الأزواج المرآتية

ما مقدار الاختلاف بين وضعية وصورتها المرآتية؟ قُيِّمت بدايات Chess960 المتماثلة الـ960 كلها على حدة عند 400M عقدة لأجل مؤشر موروزوف للتوازن، فنتج 480 زوجًا من التوائم المرآتية مقيسة بالمحرك نفسه والميزانية نفسها. يختلف التوأمان في المتوسط بمقدار 9.8 سنتيم بيدق؛ و61% يختلفان بأكثر من 5، و37% بأكثر من 10؛ والارتباط بين التوأمين لا يتجاوز r = 0.50. تُقرأ البداية الكلاسيكية 518 عند +11 بينما تُقرأ مرآتها 534 عند +49. وللمقارنة، فإن رفع الميزانية من 400M إلى 1.2G عقدة يحرّك تقييم الوضعية نفسها بمقدار 5.3 في المتوسط: فالتوأمان يختلفان بنحو ضعف ما تغيّره مضاعفة الميزانية ثلاث مرات. ولهذا تُعدّ فئات المرآة في البحث تغطيةً لنصف الفضاء لا تكافؤًا، وتُقيَّم مرايا الأزواج المنشورة على حدة.

المراحل والعتبات

تغربل المرحلة 0 كل زوج بميزانية صغيرة. ينتقل الزوج إلى المرحلة k+1 فقط إذا كان |cp| في المرحلة k ضمن حدّ المرحلة. النوافذ ليست تخمينًا: تجربة ضبط مرّرت 147 وضعية متماثلة من Chess960 عبر كل المراحل خارج النوافذ أظهرت أن البحث الضحل يقرأ الوضعية في المتوسط عند +18 سنتيم بيدق لصالح الأبيض بتشتت ±12 عند 100k عقدة، وينخفض إلى +7 ± 7 عند 128M؛ وضمن نطاق الوضعيات شبه المتكافئة تكاد القراءات الضحلة لا ترتبط بالعميقة، لذا لا تستطيع المراحل المبكرة إلا استبعاد الأفضلية الواضحة، والعمق وحده يقرر أيّها أكثر تكافؤًا. ولذلك نافذة المرحلة هي المئين 95 لقيمة |cp| بين وضعيات الضبط المتكافئة في العمق (|cp| ≤ 10 بحسب مؤشر موروزوف للتوازن عند 400M عقدة)، بحيث ينجو 95% على الأقل من الأزواج المتكافئة فعلًا من كل مرحلة. آخر مرحلة منتظمة هي 128M عقدة؛ وبعدها تُعمَّق الأزواج المتحقَّق منها ابتداءً من 400M عقدة (ميزانية مؤشر موروزوف) بالمضاعفة. منذ 26 سبتمبر 2026 يذهب معظم الحساب إلى التعميق لا إلى غربلة أزواج جديدة؛ والحصة الفعلية مكتوبة في جواز التشغيل. ترتيب اجتياز المرحلة 0 خلطٌ ثابت ببذرة (20260918). تُخدَم الموجات بالعمق أولًا: المرحلة الأعمق التي لديها مرشحون معلّقون أولًا، وداخل المرحلة الأكثر تكافؤًا أولًا.

S0: 100 000 / ≤ 50; S1: 500 000 / ≤ 40; S2: 2 000 000 / ≤ 41; S3: 8 000 000 / ≤ 32; S4: 32 000 000 / ≤ 30; S5: 128 000 000 / ≤ 35

إعادة الإنتاج

بناء Stockfish نفسه (sha256 في الجواز)، Threads=1، تجزئة ثابتة لكل مرحلة، حدّ للعقد، ucinewgame لكل وضع، آخر تكرار مكتمل. الأوامر:

python tools/asym/asym_search.py --status
python tools/asym/asym_search.py --run --workers 10
python tools/asym/asym_dataset.py

القيود

1. تقييم المحرك ادّعاء عن أفضل لعب لا عن الممارسة البشرية؛ واللعب الذاتي المنشور لأزواج الموسوعة يختبر اللعب العملي بميزانية متواضعة ولا يحلّ محلّ التقييم.
2. المراحل الضحلة مشوّشة: زوج استُبعد عند 100 ألف عقدة بـ |cp| يفوق النافذة بقليل قد يكون متوازنًا فعلًا. النوافذ واسعة عمدًا في البداية.
3. البحث مستمر: تتغير الأعداد والمراتب والمراحل في هذه الصفحات مع التعميق؛ ويُطبع طابع وقت التوليد في الصفحة الرئيسية للقسم.
4. «الصفر تمامًا» خاصية للميزانية بقدر ما هو خاصية للوضعية: مع كل مضاعفة للميزانية يغادر نحو زوج من كل عشرة قيمة 0.00، بينما يتقلّص تشتت المجموعة كلها (3.6 ← 2.1 ← 1.7 سنتيم بيدق من 4 إلى 16 مليار عقدة). الادعاء القابل للدفاع هو توازن ضمن بضعة سنتيمات بيدق مع بقايا متناثرة على جانبي الصفر. ولهذا قاعدة القبول في الموسوعة ممرّ (|cp| ≤ 5 عند أربع ميزانيات، بلا انحراف أحادي الجانب) يؤكده محركان آخران، Berserk وLc0، كلٌّ دون وسيطه الخاص على الوضعيات المتماثلة.

أعمال سابقة

مخطط 960 × 960 نفسه ليس جديدًا: يُعرف باسم Double Fischer Random Chess (DFRC، ويُسمّى أيضًا FRD)، وتلعبه المحركات في TCEC منذ 2022. ويحوي مستودع كتب Stockfish غربلةً شاملة لكل 921,600 بداية DFRC بواسطة Stockfish 17.1 على العمق 22، مرشَّحةً بمعدل التعادل النموذجي لاختبار المحركات (R. Nürnberg، 2025). وتوجد أيضًا دراسات بالمحركات للبدايات المتماثلة الـ960 (Sesse، 2018؛ Barthelemy، 2025). ما يضيفه هذا المشروع هو البحث عن توازن التقييم على فئات المرآة، وسلّم الميزانيات المرحلي بنوافذ معايَرة، والتحقق حتى 16 مليار عقدة، وقاعدة التوافق بين المحركات، ومجموعة أزواج مفتوحة قابلة لإعادة الإنتاج.