सफ़ेद 168 बनाम काला 226

सफ़ेद विन्यास 168 (NBRNBKQR) से और काला 226 (BNRQKBNR) से शुरू करता है। 2026-10-03 से विश्वकोश में: कोई पक्ष बेहतर शुरुआत नहीं करता।

400M · 800M · 1.6B · 4B नोड्स पर |cp| ≤ 5, दो स्वतंत्र इंजन सहमत

दो स्थितियाँ

सफ़ेद: स्थिति #168 `N B R N B K Q R`

राजा f फ़ाइल पर, हाथी c, h पर, वज़ीर g फ़ाइल पर; कोई ऊँट कोने से शुरू नहीं होता; घोड़े केंद्र से दूर शुरू होते हैं। कैसलिंग Chess960 नियम से होती है: राजा और हाथी शास्त्रीय घरों पर पहुँचते हैं। साधारण सममित खेल में स्थिति 168 सफ़ेद को +0.07 देती है (मोरोज़ोव संतुलन सूचकांक, 400M नोड)।

काला: स्थिति #226 `B N R Q K B N R`

राजा e फ़ाइल पर, हाथी c, h पर, वज़ीर d फ़ाइल पर; एक ऊँट कोने से शुरू होता है; घोड़े केंद्रीय फ़ाइलों से शुरू होते हैं। कैसलिंग Chess960 नियम से होती है: राजा और हाथी शास्त्रीय घरों पर पहुँचते हैं। साधारण सममित खेल में स्थिति 226 सफ़ेद को +0.06 देती है (मोरोज़ोव संतुलन सूचकांक, 400M नोड)।

यह जोड़ी संतुलित क्यों है

सबसे गहरी सीढ़ियों पर (400M, 800M, 1.6B नोड्स) मूल्यांकन हर बार ठीक 0.00 रहता है, खोज गहराई 62 तक।

प्रवेश नियम: 4 अरब नोड तक चार बजटों पर |cp| ≤ 5, सीढ़ी पर किसी एक ओर खिसकाव नहीं, और दो स्वतंत्र इंजनों — Berserk और Lc0 — की पुष्टि, प्रत्येक सममित स्थितियों पर अपनी मध्यिका से नीचे।

उथले पायदान जल्दी ही सहमत हो गए: 1 लाख से 12.8 करोड़ नोड तक मूल्यांकन ±14 cp से बाहर नहीं गया।

तुलना के लिए: सममित खेल में स्थिति 168 सफ़ेद को +0.07 और स्थिति 226 सफ़ेद को +0.06 देती है: जब दोनों पक्ष एक ही पंक्ति पर हों, पहली चाल का मोल होता है। इस जोड़ी में काले की अपनी स्थिति उस बढ़त को पूरी तरह सोख लेती है।

सफ़ेद के पास एक ही रास्ता नहीं है: सर्वश्रेष्ठ पहली चाल f3 है, और उससे 10 cp के भीतर 2 पहली चालें हैं।

इंजन की मुख्य लाइन (8 चालें) के साथ मूल्यांकन पूरे रास्ते ±0 cp के भीतर रहा: संतुलन मोहरों के निकलने पर भी टिकता है, केवल पहली चाल पर नहीं।

इंजन का स्व-खेल भी यही कहता है: 10 खेल, सफ़ेद जीते 0, ड्रॉ 9, काले जीते 1 (सफ़ेद का स्कोर 45.0%)।

सत्यापन सीढ़ी

प्रारंभिक स्थिति की नौ स्वतंत्र खोजें, हर एक बड़े नोड बजट के साथ। मूल्यांकन सफ़ेद के दृष्टिकोण से सेंटीपॉन में।

चरण	नोड	गहराई	मूल्यांकन, cp	मुख्य लाइन
S0	100 000	15	+14	1. f3 b6 2. Qf2 e6 3. O-O c5 4. e4 d5
S1	500 000	21	-4	1. f3 b6 2. c4 c5 3. Nb3 Nc6 4. d4 cxd4
S2	2 000 000	27	0	1. f3 c5 2. c4 e6 3. d4 b6 4. Nb3 cxd4
S3	8 000 000	38	0	1. f3 c5 2. c4 b6 3. d4 e6 4. Nb3 cxd4
S4	32 000 000	44	0	1. f3 c5 2. c4 e6 3. Nb3 b6 4. d4 cxd4
S5	128 000 000	50	0	1. f3 c5 2. c4 e6 3. d4 Nf6 4. Nb3 cxd4
S6	400 000 000	53	0	1. f3 c5 2. c4 e6 3. d4 Nf6 4. Nb3 cxd4
S7	800 000 000	60	0	1. f3 c5 2. c4 e6 3. d4 Nf6 4. Nb3 cxd4
S8	1 600 000 000	62	0	1. f3 c5 2. c4 e6 3. d4 Nf6 4. Nb3 cxd4

गहन सत्यापन

खोज सीढ़ी 1.6 अरब नोड तक जाती है; प्रवेश के लिए इसके ऊपर 4 अरब का पायदान और दो अन्य इंजन चाहिए। इससे भी आगे, हर जोड़ी को दस गुना तक बड़े बजट पर और हजारों स्व-खेल बाज़ियों में फिर से जाँचा गया। यह अनुभाग दिखाता है कि इस जोड़ी के लिए हर जाँच का क्या नतीजा रहा।

नोड	मूल्यांकन, cp
4 000 000 000	जाँची नहीं गई
8 000 000 000	जाँची नहीं गई
16 000 000 000	जाँची नहीं गई

यह जोड़ी 1 600 000 000 नोड तक ठीक 0.00 बनाए रही।

उसी स्थिति पर स्वतंत्र इंजन:

Berserk 14: 0
Lc0 0.32.1: +4

स्वतंत्र पुष्टियाँ: 3 में से 2। किसी इंजन की पुष्टि तब गिनी जाती है जब उस जोड़ी के लिए उसका मान, सामान्य सममित स्थिति के लिए उसी इंजन के मान से अधिक बराबरी के निकट हो (Berserk के लिए +10, Lc0 के लिए +18)।

शास्त्रीय व्यवस्था के सापेक्ष मापा गया अपना भार: सफ़ेद +43, काला +49, अंतर -6।

विस्तारित स्व-खेल: 10 बाजियाँ, 0 सफ़ेद जीत, 9 ड्रॉ, 1 काली जीत, सफ़ेद का स्कोर 45.0%।

सर्वश्रेष्ठ पहली चालें

सफ़ेद की 3 सर्वश्रेष्ठ पहली चालें, 400 000 000 नोड पर एक साथ गणना की गईं।

#	मूल्यांकन, cp	गहराई	मुख्य लाइन
1	0	48	1. f3 c5 2. c4 b6 3. d4 e6 4. Nb3 cxd4 5. Qxd4 Nc6
2	0	47	1. c4 c5 2. f3 b6 3. d4 e6 4. Nb3 cxd4 5. Qxd4 Nc6
3	-18	47	1. d4 d5 2. f3 b6 3. c4 dxc4 4. Rxc4 e6 5. Rc1 Be7

मुख्य लाइन का खेल

8 चालें, प्रति आधी चाल 5 000 000 नोड। अधिकतम |मूल्यांकन| 0 cp, औसत 0.0 cp, अंतिम 0 cp।

#	सफ़ेद	काला	cp
1	f3	b6	0
2	c4	c5	0
3	d4	e6	0
4	Nb3	cxd4	0
5	Qxd4	Nc6	0
6	Qd2	Ne5	0
7	Qd4	Nc6	0
8	Qf2	Ne5	0
9	Qd4

इंजन स्व-खेल

10 खेल, प्रति चाल 500 000 नोड: सफ़ेद जीते 0, ड्रॉ 9, काले जीते 1 — सफ़ेद का स्कोर 45.0%। औसत लंबाई 35.1 चालें।

नमूना खेल 1 (1/2-1/2)

1. h4 Nf6 2. f3 c5 3. g4 d5 4. c3 b6 5. Bg3 e6 6. Nf2 Bd6 7. h5 h6 8. Qh2 Bxg3 9. Qxg3 Bb7 10. g5 hxg5 11. Qxg5 Ba6 12. Qxg7 Ke7 13. Qg5 Qg8 14. Qxg8 Rcxg8 15. h6 Rg5 16. Nd3 Rg6 17. h7 Rxh7 18. Rxh7 Nxh7 19. Nxc5 Rh6 20. Ncb3 Ng5 21. Kf2 e5 22. Re1 Nh3+ 23. Kg3 Nf4 24. e3 Rh3+ 25. Kf2 Ne2 26. Kg2 Rg3+ 27. Kf2 Rh3 28. Kg2 Rg3+ 29. Kf2

नमूना खेल 2 (1/2-1/2)

1. f3 c5 2. Qf2 b6 3. c4 Nf6 4. Nc2 g6 5. Nc3 Bg7 6. Rd1 O-O 7. h4 h5 8. d4 cxd4 9. Qxd4 Re8 10. b3 d5 11. Qe3 e6 12. O-O Nfd7 13. Nb5 Bf8 14. Qg5 Qxg5 15. hxg5 a6 16. Nba3 Be7 17. f4 Bc5+ 18. Bf2 Bf8 19. Be1 Bb7 20. Nb4 a5 21. Nbc2 Ba6 22. Kh2 Red8 23. Bf2 a4 24. Bg1 Be7 25. g3 Bf8 26. Rfe1 dxc4 27. Nxc4 Bxc4 28. bxc4 Rxc4 29. Ne3 Rb4 30. Nc2 Rc4 31. Ne3 Rc3 32. Nc2

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FEN (Shredder, कैसलिंग अधिकार हाथी की फ़ाइलों से): bnrqkbnr/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/NBRNBKQR w CHch - 0 1

दर्पण जुड़वाँ (वही स्थिति दर्पण में): सफ़ेद 797 बनाम काला 631।

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