白 168 対 黒 226
白は配置 168（NBRNBKQR）から、黒は 226（BNRQKBNR）から始めます。2026-10-03 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
二つの配置
白：配置 #168 N B R N B K Q R
キングは f 列、ルークは c, h、クイーンは g 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 168 は白に +0.07 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #226 B N R Q K B N R
キングは e 列、ルークは c, h、クイーンは d 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 226 は白に +0.06 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 62 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。
浅い段も早くから一致しました：10 万から 1 億 2800 万ノードまで、評価は ±14 cp を出ませんでした。
比較として、対称的な対局では配置 168 は白に +0.07 を、配置 226 は白に +0.06 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白は一本道に追い込まれていません：最善の初手は f3 で、そこから 10 cp 以内に初手が 2 手あります。
エンジンの主線に沿って（8 手）評価は終始 ±0 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 9、黒勝ち 1（白のスコア 45.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 15 | +14 | 1. f3 b6 2. Qf2 e6 3. O-O c5 4. e4 d5 |
| S1 | 500 000 | 21 | -4 | 1. f3 b6 2. c4 c5 3. Nb3 Nc6 4. d4 cxd4 |
| S2 | 2 000 000 | 27 | 0 | 1. f3 c5 2. c4 e6 3. d4 b6 4. Nb3 cxd4 |
| S3 | 8 000 000 | 38 | 0 | 1. f3 c5 2. c4 b6 3. d4 e6 4. Nb3 cxd4 |
| S4 | 32 000 000 | 44 | 0 | 1. f3 c5 2. c4 e6 3. Nb3 b6 4. d4 cxd4 |
| S5 | 128 000 000 | 50 | 0 | 1. f3 c5 2. c4 e6 3. d4 Nf6 4. Nb3 cxd4 |
| S6 | 400 000 000 | 53 | 0 | 1. f3 c5 2. c4 e6 3. d4 Nf6 4. Nb3 cxd4 |
| S7 | 800 000 000 | 60 | 0 | 1. f3 c5 2. c4 e6 3. d4 Nf6 4. Nb3 cxd4 |
| S8 | 1 600 000 000 | 62 | 0 | 1. f3 c5 2. c4 e6 3. d4 Nf6 4. Nb3 cxd4 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 未検証 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 1 600 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：0
- Lc0 0.32.1：+4
独立した確認：3 件中 2 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +43、黒 +49、差 -6。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 9、黒勝ち 1、白のスコア 45.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 48 | 1. f3 c5 2. c4 b6 3. d4 e6 4. Nb3 cxd4 5. Qxd4 Nc6 |
| 2 | 0 | 47 | 1. c4 c5 2. f3 b6 3. d4 e6 4. Nb3 cxd4 5. Qxd4 Nc6 |
| 3 | -18 | 47 | 1. d4 d5 2. f3 b6 3. c4 dxc4 4. Rxc4 e6 5. Rc1 Be7 |
主線のプレイアウト
8 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 0 cp、平均 0.0 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | f3 | 0 | b6 | 0 |
| 2 | c4 | 0 | c5 | 0 |
| 3 | d4 | 0 | e6 | 0 |
| 4 | Nb3 | 0 | cxd4 | 0 |
| 5 | Qxd4 | 0 | Nc6 | 0 |
| 6 | Qd2 | 0 | Ne5 | 0 |
| 7 | Qd4 | 0 | Nc6 | 0 |
| 8 | Qf2 | 0 | Ne5 | 0 |
| 9 | Qd4 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 9、黒勝ち 1——白のスコア 45.0%。平均手数 35.1 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. h4 Nf6 2. f3 c5 3. g4 d5 4. c3 b6 5. Bg3 e6 6. Nf2 Bd6 7. h5 h6 8. Qh2 Bxg3 9. Qxg3 Bb7 10. g5 hxg5 11. Qxg5 Ba6 12. Qxg7 Ke7 13. Qg5 Qg8 14. Qxg8 Rcxg8 15. h6 Rg5 16. Nd3 Rg6 17. h7 Rxh7 18. Rxh7 Nxh7 19. Nxc5 Rh6 20. Ncb3 Ng5 21. Kf2 e5 22. Re1 Nh3+ 23. Kg3 Nf4 24. e3 Rh3+ 25. Kf2 Ne2 26. Kg2 Rg3+ 27. Kf2 Rh3 28. Kg2 Rg3+ 29. Kf2
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. f3 c5 2. Qf2 b6 3. c4 Nf6 4. Nc2 g6 5. Nc3 Bg7 6. Rd1 O-O 7. h4 h5 8. d4 cxd4 9. Qxd4 Re8 10. b3 d5 11. Qe3 e6 12. O-O Nfd7 13. Nb5 Bf8 14. Qg5 Qxg5 15. hxg5 a6 16. Nba3 Be7 17. f4 Bc5+ 18. Bf2 Bf8 19. Be1 Bb7 20. Nb4 a5 21. Nbc2 Ba6 22. Kh2 Red8 23. Bf2 a4 24. Bg1 Be7 25. g3 Bf8 26. Rfe1 dxc4 27. Nxc4 Bxc4 28. bxc4 Rxc4 29. Ne3 Rb4 30. Nc2 Rc4 31. Ne3 Rc3 32. Nc2
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CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 168 / 226 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： bnrqkbnr/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/NBRNBKQR w CHch - 0 1
鏡像ペア（同じ局面の鏡像）：白 797 対 黒 631。