白 162 対 黒 241
白は配置 162（BNRNKBQR）から、黒は 241（BNRBKQNR）から始めます。2026-10-03 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
二つの配置
白：配置 #162 B N R N K B Q R
キングは e 列、ルークは c, h、クイーンは g 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 162 は白に +0.25 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #241 B N R B K Q N R
キングは e 列、ルークは c, h、クイーンは f 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 241 は白に +0.22 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が均衡から ±1 センチポーンを超えることはなく、探索深度は 61 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。
浅い段は落ち着くまで -23 から +7 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 162 は白に +0.25 を、配置 241 は白に +0.22 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白は一本道に追い込まれていません：最善の初手は Nbc3 で、そこから 10 cp 以内に初手が 3 手あります。
エンジンの主線に沿って（30 手）評価は終始 ±24 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 15 | -23 | 1. g3 Nc6 2. f4 e6 3. Bg2 Bf6 4. Bxc6 bxc6 |
| S1 | 500 000 | 21 | +2 | 1. g4 e6 2. h4 Nc6 3. Bg2 b6 4. b3 Be7 |
| S2 | 2 000 000 | 24 | -1 | 1. f3 b6 2. e4 e6 3. Ne3 Bf6 4. O-O-O Nc6 |
| S3 | 8 000 000 | 28 | +4 | 1. g4 e6 2. h4 h5 3. g5 c5 4. b3 d5 |
| S4 | 32 000 000 | 36 | +7 | 1. e4 b6 2. Nbc3 e6 3. Ne3 Bf6 4. f3 O-O-O |
| S5 | 128 000 000 | 44 | 0 | 1. e4 b6 2. Nbc3 e6 3. Ne3 Bf6 4. f3 O-O-O |
| S6 | 400 000 000 | 51 | +1 | 1. e4 b6 2. Nbc3 e6 3. Ne3 Bf6 4. f3 O-O-O |
| S7 | 800 000 000 | 59 | 0 | 1. e4 b6 2. Nbc3 e6 3. Ne3 Bf6 4. f3 O-O-O |
| S8 | 1 600 000 000 | 61 | 0 | 1. e4 b6 2. Nbc3 e6 3. Ne3 Bf6 4. f3 O-O-O |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 未検証 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 1 600 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：+6
- Lc0 0.32.1：+3
独立した確認：3 件中 2 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 0、黒 +43、差 -43。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 43 | 1. Nbc3 |
| 2 | 0 | 43 | 1. e4 b6 2. Nbc3 e6 3. Ne3 Bf6 4. f3 O-O-O 5. O-O-O Nc6 |
| 3 | -8 | 42 | 1. f3 b6 2. e4 f5 3. exf5 Nh6 4. Ne3 Nxf5 5. O-O-O e6 |
主線のプレイアウト
30 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 24 cp、平均 7.2 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | f3 | +14 | b6 | -20 |
| 2 | Nf2 | -7 | e6 | -17 |
| 3 | O-O-O | -12 | h5 | -20 |
| 4 | Nc3 | -15 | d5 | -23 |
| 5 | Kb1 | -15 | Nc6 | -18 |
| 6 | d4 | -17 | Bf6 | -22 |
| 7 | e4 | -24 | O-O-O | -12 |
| 8 | e5 | -19 | Be7 | -13 |
| 9 | b3 | -15 | f6 | -12 |
| 10 | exf6 | -10 | Qxf6 | -10 |
| 11 | h4 | -7 | Kb8 | +4 |
| 12 | Nd3 | +6 | Nh6 | 0 |
| 13 | Ne2 | -12 | Nf5 | -7 |
| 14 | g3 | -11 | a5 | -11 |
| 15 | Bh3 | -8 | Bb7 | -6 |
| 16 | a4 | -10 | g5 | -8 |
| 17 | hxg5 | -5 | Qxg5 | -7 |
| 18 | Nef4 | 0 | Rdg8 | -2 |
| 19 | Nxe6 | -2 | Qf6 | -2 |
| 20 | Bxf5 | -1 | Qxf5 | -2 |
| 21 | Nef4 | -2 | Nb4 | 0 |
| 22 | g4 | -2 | Nxd3 | -2 |
| 23 | Nxd3 | 0 | Qxf3 | 0 |
| 24 | Ne5 | 0 | Qe4 | 0 |
| 25 | Re1 | 0 | Qh7 | 0 |
| 26 | Bc3 | 0 | Bd6 | 0 |
| 27 | g5 | 0 | Bc8 | 0 |
| 28 | g6 | 0 | Qg7 | 0 |
| 29 | Nf7 | 0 | Bf5 | 0 |
| 30 | Nxh8 | 0 | Rxh8 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 35.1 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. g4 c5 2. Bg2 e6 3. c4 h5 4. h3 Ne7 5. b3 Nbc6 6. Ndc3 a6 7. f4 b6 8. O-O-O Bc7 9. e3 O-O-O 10. Na3 d5 11. d3 Nb4 12. Nc2 Nxc2 13. Kxc2 Kb8 14. Kb1 f6 15. Bb2 Bb7 16. f5 Qf7 17. Qf2 Bc6 18. fxe6 Qxe6 19. Nxd5 Nxd5 20. cxd5 Bxd5 21. Bxd5 Qxd5 22. Qf5 hxg4 23. Qxg4 Rd7 24. h4 a5 25. h5 Re7 26. d4 cxd4 27. Bxd4 Qb5 28. Qf3 Rd7 29. Kb2 a4 30. Rc1 Be5 31. Qc6 Qxc6 32. Rxc6 Bxd4+ 33. exd4 Kb7 34. Re6 axb3 35. Kxb3 Rxd4 36. Re7+ Ka6 37. Rxg7 Rh6 38. Rg3 Kb5 39. Kc3 Rc4+ 40. Kb3 Rb4+
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. g4 e6 2. b3 c5 3. c4 b6 4. Bg2 Nc6 5. Nbc3 h5 6. h3 Nge7 7. Nb5 Ng6 8. Qh2 e5 9. gxh5 Rxh5 10. Ne3 Nh4 11. Bd5 a6 12. Nc3 f5 13. Ng2 g5 14. Nxh4 Rxh4 15. Qg2 d6 16. a3 Kd7 17. Rb1 Bf6 18. d3 Qh8 19. Kd2 b5 20. cxb5 axb5 21. Nxb5 e4 22. Bxf6 Qxf6 23. dxe4 Nd4 24. Nc3 fxe4 25. e3 Qf5 26. Bxa8 Rxa8 27. exd4 cxd4 28. Nxe4 Rxe4 29. Rbe1 Qa5+ 30. b4 Qxa3 31. Qxe4 Qxb4+ 32. Ke2 Re8 33. Qxe8+ Kxe8 34. Rd1 Qc4+ 35. Kf3 Kd7 36. Kg4 Qd5 37. f4 Qg2+ 38. Kf5 Qd5+ 39. Kg4 gxf4 40. h4 f3
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- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： bnrbkqnr/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/BNRNKBQR w CHch - 0 1
鏡像ペア（同じ局面の鏡像）：白 791 対 黒 619。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：370。