白 171 対 黒 745
白は配置 171（NRNKBQRB）から、黒は 745（RKNBBNQR）から始めます。2026-10-09 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
二つの配置
白：配置 #171 N R N K B Q R B
キングは d 列、ルークは b, g、クイーンは f 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 171 は白に +0.24 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #745 R K N B B N Q R
キングは b 列、ルークは a, h、クイーンは g 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 745 は白に +0.13 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 54 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段は落ち着くまで -9 から +21 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 171 は白に +0.24 を、配置 745 は白に +0.13 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白は一本道に追い込まれていません：最善の初手は f4 で、そこから 10 cp 以内に初手が 3 手あります。
エンジンの主線に沿って（14 手）評価は終始 ±21 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 16 | +2 | 1. c4 a5 2. d3 f6 3. g3 c6 4. f4 e5 |
| S1 | 500 000 | 21 | -3 | 1. c4 f6 2. d3 d5 3. cxd5 Bf7 4. g3 Bxd5 |
| S2 | 2 000 000 | 25 | -9 | 1. c4 f6 2. d3 d5 3. cxd5 Bf7 4. g3 Bxd5 |
| S3 | 8 000 000 | 28 | +10 | 1. c4 f6 2. d3 a5 3. g3 c6 4. Nc2 e5 |
| S4 | 32 000 000 | 32 | +21 | 1. b4 e5 2. g4 f6 3. f4 Ng6 4. fxe5 fxe5 |
| S5 | 128 000 000 | 41 | 0 | 1. f4 f6 2. b4 e5 3. g4 Ng6 4. fxe5 fxe5 |
| S6 | 400 000 000 | 49 | 0 | 1. f4 f6 2. b4 e5 3. g4 Ng6 4. fxe5 fxe5 |
| S7 | 800 000 000 | 52 | 0 | 1. f4 f6 2. b4 e5 3. g4 Ng6 4. fxe5 fxe5 |
| S8 | 1 600 000 000 | 54 | 0 | 1. f4 f6 2. b4 e5 3. Nab3 d5 4. g4 Nd6 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 4 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：-1
- Lc0 0.32.1：-5
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +48、黒 +39、差 +9。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 40 | 1. f4 f6 2. b4 e5 3. g4 Ng6 4. fxe5 fxe5 5. Nab3 d5 |
| 2 | 0 | 40 | 1. b4 e5 2. Nab3 h5 3. g4 hxg4 4. Bxb7 Kxb7 5. Nc5+ Kb6 |
| 3 | -9 | 39 | 1. c4 f6 2. d3 a5 3. g3 e5 4. f4 c6 5. e4 Ne6 |
主線のプレイアウト
14 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 21 cp、平均 6.1 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | c4 | +21 | f6 | -14 |
| 2 | d3 | -7 | a5 | -14 |
| 3 | g3 | -2 | e5 | -16 |
| 4 | f4 | -15 | c6 | -20 |
| 5 | e4 | -12 | Ne6 | -13 |
| 6 | Ne2 | -18 | Bb6 | -10 |
| 7 | Bf2 | -6 | Bxf2 | -3 |
| 8 | Qxf2 | 0 | Qf8 | 0 |
| 9 | Nc2 | 0 | Qc5 | 0 |
| 10 | Ne3 | 0 | Nd6 | 0 |
| 11 | f5 | 0 | Nd4 | 0 |
| 12 | Nc2 | 0 | Ne6 | 0 |
| 13 | Ne3 | 0 | Nd4 | 0 |
| 14 | Nc2 | 0 | Ne6 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 42.2 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. c4 c6 2. f4 f6 3. d3 a5 4. Nc2 e5 5. g3 d5 6. cxd5 cxd5 7. b4 a4 8. Qg2 Ne7 9. b5 Qe6 10. Bb4 Bb6 11. e3 Nd7 12. g4 Nc5 13. Nd4 Qc8 14. fxe5 fxe5 15. Qg3 Qc7 16. Bxc5 Qxc5 17. Qxe5+ Ka7 18. Nce2 Rf8 19. Rc1 Qb4 20. a3 Qxa3 21. Rc3 Qa1+ 22. Rc1 Qa3 23. Rc3 Qa1+ 24. Rc1
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. c4 e5 2. g3 a5 3. f4 f6 4. d3 c6 5. Nc2 h5 6. e4 d6 7. Ne2 Ne6 8. f5 Nc5 9. Nc3 Bb6 10. Bf2 g6 11. O-O-O gxf5 12. exf5 Bd7 13. Kb1 Ne7 14. Ne4 Nxf5 15. Nxf6 Qg7 16. Nxd7+ Qxd7 17. Be4 Ng7 18. Bxc5 Bxc5 19. d4 exd4 20. Qd3 Kc7 21. a3 Rhf8 22. Rgf1 Qe7 23. Nxd4 Rxf1 24. Rxf1 Rf8 25. Rxf8 Qxf8 26. Qf3 Qe8 27. Ne2 Ne6 28. Qf5 Ng7 29. Qg6 Qe5 30. Bf3 Kb6 31. Ka2 Be3 32. Qh7 Qf6 33. Qe4 Bf2 34. Qd3 Qe5 35. Qb3+ Kc7 36. Nf4 Bg1 37. Qc2 Ne6 38. Nxe6+ Qxe6 39. Bxh5 Qh3 40. Bd1 Bxh2
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 171 / 745 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： rknbbnqr/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/NRNKBQRB w BGah - 0 1
鏡像ペア：白 785 対 黒 409 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：478。