白 33 対 黒 35
白は配置 33（BNNBQRKR）から、黒は 35（BNNQRKRB）から始めます。2026-09-21 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
異なる初期配置で指すには
白は 33 番の配置どおりに駒を並べ、黒は 35 番の配置を自陣に鏡像で並べます。ポーンはいつもどおりです。
指し方はいつもどおり：白が先手で、それ以外はすべて Chess960 のルールです。
二つの配置
白：配置 #33 B N N B Q R K R
キングは g 列、ルークは f, h、クイーンは e 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キングはすでにキャスリング後のマスにいるため、一方のキャスリングはルークだけを動かします。 通常の対称的な対局では、配置 33 は白に +0.39 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #35 B N N Q R K R B
キングは f 列、ルークは e, g、クイーンは d 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 35 は白に +0.06 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B, 3.2B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 59 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段は落ち着くまで -15 から +46 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 33 は白に +0.39 を、配置 35 は白に +0.06 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白に対するエンジンの第一候補は b4 です。ほかの手はわずかに劣りますが、互角を保ちます。
エンジンの主線に沿って（30 手）最大の振れ幅は 51 cp（9 手目あたり）で、最後は 0 cp——双方にとって指せる局面のままです。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 9、黒勝ち 1（白のスコア 45.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 14 | +46 | 1. b4 d5 2. Nd3 b6 3. f4 Nd7 4. h4 h5 |
| S1 | 500 000 | 16 | 0 | 1. b4 d5 2. e3 g6 3. Bxh8 Rxh8 4. h4 h5 |
| S2 | 2 000 000 | 19 | -15 | 1. h4 g6 2. e4 e6 3. d3 c5 4. Rh2 b5 |
| S3 | 8 000 000 | 28 | +9 | 1. b4 d5 2. d3 b6 3. c4 dxc4 4. dxc4 e5 |
| S4 | 32 000 000 | 32 | +19 | 1. b4 d5 2. d3 Nd6 3. Nd2 g6 4. Bxh8 Rxh8 |
| S5 | 128 000 000 | 38 | 0 | 1. b4 d5 2. d3 b6 3. c4 Qd7 4. c5 e5 |
| S6 | 400 000 000 | 46 | 0 | 1. b4 d5 2. d3 b6 3. e4 dxe4 4. dxe4 Nd6 |
| S7 | 800 000 000 | 51 | 0 | 1. b4 d5 2. d3 b6 3. c4 dxc4 4. dxc4 e5 |
| S8 | 1 600 000 000 | 56 | 0 | 1. b4 d5 2. d3 b6 3. c4 dxc4 4. dxc4 e5 |
| S9 | 3 200 000 000 | 59 | 0 | 1. b4 d5 2. d3 b6 3. c4 dxc4 4. dxc4 e5 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 0 |
| 16 000 000 000 | 0 |
このペアは 16 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
二つの配置を入れ替えると評価は +107 に跳ね上がります。同じ二つの軍を逆に配ると、もう均衡ではありません。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：-5
- Lc0 0.32.1：-12
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +100、黒 +81、差 +19。
拡張自己対局：160 局、白勝ち 7、引き分け 135、黒勝ち 18、白のスコア 46.6%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | +7 | 39 | 1. b4 d5 2. d3 e5 3. e4 dxe4 4. dxe4 Nd6 5. Nd2 b6 |
| 2 | -17 | 39 | 1. e4 g5 2. c3 b5 3. b4 Nb6 4. Qe2 a6 5. d4 d6 |
| 3 | -33 | 38 | 1. d4 g5 2. b3 e6 3. e4 b6 4. Qe3 Qf6 5. Nd2 Ne7 |
主線のプレイアウト
30 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 51 cp、平均 16.2 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | b4 | +16 | d5 | -3 |
| 2 | d3 | +12 | Nd6 | +18 |
| 3 | Nd2 | +15 | b6 | +15 |
| 4 | c4 | +9 | dxc4 | +5 |
| 5 | dxc4 | +25 | Qd7 | +21 |
| 6 | e4 | +36 | O-O-O | +41 |
| 7 | Ncb3 | +35 | f5 | +37 |
| 8 | f3 | +24 | Qa4 | +29 |
| 9 | c5 | +51 | Nb5 | +40 |
| 10 | Nc4 | +46 | Qxa2 | +40 |
| 11 | Rf2 | +47 | Qa4 | +34 |
| 12 | O-O | +26 | Nc6 | +35 |
| 13 | Ne5 | +25 | Nxb4 | +24 |
| 14 | exf5 | +17 | Bd5 | +25 |
| 15 | f4 | +35 | Bxb3 | +21 |
| 16 | Bxb3 | +28 | Qxb3 | +20 |
| 17 | Rb2 | +17 | Qc3 | +21 |
| 18 | Qxc3 | +24 | Nxc3 | +8 |
| 19 | Rxb4 | +10 | bxc5 | 0 |
| 20 | Rb3 | +19 | Ne2+ | +13 |
| 21 | Kf2 | +5 | Nd4 | 0 |
| 22 | Bxd4 | 0 | Rxd4 | 0 |
| 23 | Nc6 | 0 | Rxf4+ | 0 |
| 24 | Ke2 | 0 | Rxf1 | 0 |
| 25 | Rb8+ | 0 | Kd7 | 0 |
| 26 | Ne5+ | 0 | Kd6 | 0 |
| 27 | Rxg8 | 0 | Rxf5 | 0 |
| 28 | Nc4+ | 0 | Kc6 | 0 |
| 29 | Rxh8 | 0 | Rh5 | 0 |
| 30 | h3 | 0 | Rh4 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 9、黒勝ち 1——白のスコア 45.0%。平均手数 44.8 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. e4 g5 2. c3 Nd6 3. b4 b6 4. f3 c5 5. h4 gxh4 6. Rxh4 cxb4 7. e5 Nf5 8. Rxh7 e6 9. cxb4 Nc6 10. Nd3 Qe7 11. Nc3 d6 12. Ne4 Nxe5 13. Be2 Bb7 14. g4 Nxd3 15. Bxd3 Bxa1 16. Qxa1 e5 17. Qe1 O-O-O 18. Nc5 Nd4 19. Nxb7 Kxb7 20. Kg2 Kb8 21. Qe3 Qe6 22. a4 f5 23. a5 Rh8 24. Rfh1 Rxh7 25. Rxh7 Qg8 26. Rh4 fxg4 27. fxg4 Rf8 28. axb6 Rf4 29. bxa7+ Kxa7 30. Be2 Kb6 31. Kh2 Qg6 32. Rh3 Re4 33. Bd3 Rxe3 34. Bxg6 Re2+ 35. Kg3 Rxd2 36. Rh1 Kb5 37. g5 Kxb4 38. Be4 Ne2+ 39. Kf3 Nf4 40. g6 Kc5
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. b4 d5 2. d3 Nd6 3. Nd2 Qd7 4. e4 dxe4 5. dxe4 b6 6. h4 O-O-O 7. Nd3 Bb7 8. Bf3 g6 9. e5 Bxf3 10. Nxf3 Nf5 11. Ng5 Qd5 12. e6 Bxa1 13. exf7 Rgf8 14. Nf4 Qd6 15. Qe6+ Qxe6 16. Nfxe6 Bf6 17. Nxd8 Rxd8 18. Ne6 Nd7 19. g4 Nd6 20. Nxd8 Kxd8 21. Rh3 Nxf7 22. g5 Be5 23. Ra3 b5 24. Rxa7 Nb6 25. Re1 Bd6 26. Ra5 c6 27. Ra6 Bxb4 28. Rb1 Bc5 29. c4 Nd6 30. cxb5 cxb5 31. Kg2 Bd4 32. Rd1 Bc5 33. Rc1 Bd4 34. Rd1 Bc5 35. Ra5 Kc7 36. Ra7+ Kd8 37. Rb7 Nd7 38. Rxd6 exd6 39. Rxb5 Nb6 40. Ra5 Nc8 41. Rb5 Nb6 42. f4 Kd7 43. Kf3 Ke6 44. Rb2 Kf5 45. Re2 Nc4 46. a4 Bb4 47. Re7 Nd2+ 48. Ke2 Kxf4 49. Kd3 Ba5 50. Ra7 Nb3 51. Kc4 Nd2+ 52. Kd5 Nb3 53. Kxd6 Kg4 54. Rxh7 Be1 55. Kd5 Bxh4 56. Rxh4+ Kxh4 57. Kc4 Na5+ 58. Kb5 Kxg5 59. Kxa5 Kf6 60. Kb5 Ke7 61. a5 Kd7
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 33 / 35 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： bnnqrkrb/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/BNNBQRKR w FHeg - 0 1
鏡像ペア：白 923 対 黒 915 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：5。