白 39 対 黒 164
白は配置 39（NNBQRKRB）から、黒は 164（NBBRNKQR）から始めます。2026-10-21 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
異なる初期配置で指すには
白は 39 番の配置どおりに駒を並べ、黒は 164 番の配置を自陣に鏡像で並べます。ポーンはいつもどおりです。
指し方はいつもどおり：白が先手で、それ以外はすべて Chess960 のルールです。
二つの配置
白：配置 #39 N N B Q R K R B
キングは f 列、ルークは e, g、クイーンは d 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 39 は白に +0.10 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #164 N B B R N K Q R
キングは f 列、ルークは d, h、クイーンは g 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 164 は白に +0.39 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 61 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段は落ち着くまで -20 から +12 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 39 は白に +0.10 を、配置 164 は白に +0.39 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白に対するエンジンの第一候補は e4 です。ほかの手はわずかに劣りますが、互角を保ちます。
エンジンの主線に沿って（30 手）評価は終始 ±22 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 16 | -20 | 1. d3 h5 2. h4 f6 3. Nb3 c6 4. g3 d5 |
| S1 | 500 000 | 20 | +2 | 1. e4 f5 2. Nc3 fxe4 3. O-O d5 4. f3 e3 |
| S2 | 2 000 000 | 25 | -3 | 1. e4 f5 2. Nc3 fxe4 3. Nxe4 Qxa2 4. Nb3 Qa6+ |
| S3 | 8 000 000 | 32 | +7 | 1. d3 d5 2. g3 f6 3. Nb3 Qf7 4. Nc3 c6 |
| S4 | 32 000 000 | 35 | +12 | 1. e4 f6 2. Nc3 c6 3. O-O h5 4. d4 d5 |
| S5 | 128 000 000 | 42 | +10 | 1. e4 f5 2. Nc3 fxe4 3. Nxe4 Qxa2 4. Nb3 Qa6+ |
| S6 | 400 000 000 | 51 | 0 | 1. e4 f5 2. Nc3 fxe4 3. Nxe4 c6 4. O-O Qxa2 |
| S7 | 800 000 000 | 57 | 0 | 1. e4 f5 2. Nc3 fxe4 3. Nxe4 c6 4. O-O Qxa2 |
| S8 | 1 600 000 000 | 61 | 0 | 1. e4 f5 2. Nc3 fxe4 3. Nxe4 c6 4. O-O Qxa2 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 4 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：+7
- Lc0 0.32.1：+2
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +63、黒 +63、差 0。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | +2 | 44 | 1. e4 f5 2. Nc3 c6 3. O-O d5 4. exf5 Bxf5 5. Nb3 Nf6 |
| 2 | -10 | 44 | 1. Nb3 d5 2. g3 c6 3. d3 f6 4. e4 dxe4 5. Bxe4 Qf7 |
| 3 | -13 | 44 | 1. g3 d5 2. Nb3 c6 3. d3 f6 4. e4 dxe4 5. Bxe4 Qf7 |
主線のプレイアウト
30 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 22 cp、平均 5.9 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | e4 | +11 | f5 | 0 |
| 2 | Nc3 | +18 | fxe4 | +17 |
| 3 | Nxe4 | +14 | Qxa2 | +20 |
| 4 | Nb3 | +15 | c6 | +22 |
| 5 | O-O | +13 | Nf6 | +13 |
| 6 | d4 | +7 | d5 | +6 |
| 7 | Nec5 | 0 | b6 | 0 |
| 8 | Ne6+ | 0 | Bxe6 | 0 |
| 9 | Rxe6 | -10 | Qa4 | 0 |
| 10 | g3 | 0 | Bd6 | 0 |
| 11 | Bg2 | 0 | Nc7 | 0 |
| 12 | Re2 | 0 | O-O | 0 |
| 13 | Rfe1 | 0 | a5 | 0 |
| 14 | Bg5 | 0 | Kh8 | 0 |
| 15 | Rd2 | 0 | Qb5 | 0 |
| 16 | Bf1 | -2 | Qa4 | -6 |
| 17 | Bg2 | -3 | Ra8 | 0 |
| 18 | Rde2 | -5 | Rae8 | -21 |
| 19 | h3 | -13 | e6 | -15 |
| 20 | Nc1 | -16 | Qb5 | -21 |
| 21 | Nd3 | -20 | c5 | -16 |
| 22 | dxc5 | -19 | bxc5 | -10 |
| 23 | b3 | -7 | c4 | -5 |
| 24 | bxc4 | -2 | Qxc4 | 0 |
| 25 | Bf4 | 0 | Bxf4 | 0 |
| 26 | Nxf4 | 0 | a4 | 0 |
| 27 | Qa1 | 0 | Qb4 | -5 |
| 28 | Re3 | 0 | Ra8 | 0 |
| 29 | Ra3 | 0 | Nb5 | 0 |
| 30 | Rae3 | 0 | Nc7 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 35.4 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. g3 f6 2. Nb3 d5 3. O-O c6 4. d4 b6 5. f4 Nd6 6. N1d2 Ba6 7. Rf3 f5 8. Rff1 Qe6 9. Nf3 O-O 10. Nbd2 Qe3+ 11. Rf2 Qe6 12. Rff1 Ne4 13. c3 Bd6 14. Ne5 c5 15. Nc6 Rc8 16. Nxe4 dxe4 17. d5 Qf6 18. Ne5 Rcd8 19. Nc6 Rde8 20. Ne5 Rd8 21. Nc6 Rde8 22. Ne5
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. e4 f5 2. Nc3 fxe4 3. O-O d5 4. f3 e3 5. dxe3 Qf7 6. Nb3 O-O 7. g3 a6 8. Nc5 Nf6 9. Nd3 c6 10. Qe2 e5 11. Bg2 Rfe8 12. e4 Nc7 13. exd5 Ncxd5 14. Ne4 Bc7 15. Ndf2 Bb6 16. Kh1 Nxe4 17. Nxe4 h6 18. Rd1 Qe7 19. c4 Nf6 20. Rxd8 Rxd8 21. f4 Nxe4 22. Qxe4 Rd4 23. Qc2 exf4 24. Bxf4 Rd8 25. h3 Rf8 26. Kh2 Bc5 27. a3 Bf5 28. Qc3 Qe2 29. Re1 Qf2 30. Be3 Bxe3 31. Rxe3 Rd8 32. Re7 Rd4 33. Re2 Qxe2 34. Qxd4 Be6 35. b3 Bf5 36. Kg1 Qe1+ 37. Kh2 Qe2 38. c5 a5 39. h4 Qa2 40. b4 a4
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 39 / 164 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： nbbrnkqr/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/NNBQRKRB w EGdh - 0 1
鏡像ペア：白 914 対 黒 798 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：185。