白 4 対 黒 837
白は配置 4（QBBNNRKR）から、黒は 837（RKBBNRQN）から始めます。2026-10-09 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
異なる初期配置で指すには
白は 4 番の配置どおりに駒を並べ、黒は 837 番の配置を自陣に鏡像で並べます。ポーンはいつもどおりです。
指し方はいつもどおり：白が先手で、それ以外はすべて Chess960 のルールです。
二つの配置
白：配置 #4 Q B B N N R K R
キングは g 列、ルークは f, h、クイーンは a 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央の列から始まります。 キングはすでにキャスリング後のマスにいるため、一方のキャスリングはルークだけを動かします。 通常の対称的な対局では、配置 4 は白に +0.38 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #837 R K B B N R Q N
キングは b 列、ルークは a, f、クイーンは g 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 837 は白に +0.26 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が均衡から ±1 センチポーンを超えることはなく、探索深度は 55 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段は落ち着くまで -24 から 0 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 4 は白に +0.38 を、配置 837 は白に +0.26 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白は一本道に追い込まれていません：最善の初手は d4 で、そこから 10 cp 以内に初手が 2 手あります。
エンジンの主線に沿って（30 手）評価は終始 ±26 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 16 | -18 | 1. h4 e5 2. b3 d6 3. c4 f5 4. d4 Nf7 |
| S1 | 500 000 | 21 | -1 | 1. d4 f5 2. h4 d6 3. b3 Nf7 4. c4 e5 |
| S2 | 2 000 000 | 25 | -24 | 1. h4 e5 2. b3 d6 3. d4 e4 4. f3 exf3 |
| S3 | 8 000 000 | 31 | -15 | 1. h4 f5 2. d4 a5 3. b3 d6 4. c4 Nf6 |
| S4 | 32 000 000 | 34 | -7 | 1. h4 e5 2. b3 d6 3. c4 f5 4. d4 e4 |
| S5 | 128 000 000 | 41 | 0 | 1. h4 e5 2. b3 d6 3. d4 e4 4. c4 f5 |
| S6 | 400 000 000 | 53 | 0 | 1. h4 f5 2. d4 a5 3. b3 d6 4. c4 Nf6 |
| S7 | 800 000 000 | 53 | -1 | 1. h4 f5 2. d4 a5 3. b3 d6 4. c4 Nf6 |
| S8 | 1 600 000 000 | 55 | 0 | 1. h4 f5 2. d4 a5 3. b3 d6 4. c4 Nf6 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | -1 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 4 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：+1
- Lc0 0.32.1：-6
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +79、黒 +70、差 +9。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | -6 | 42 | 1. d4 |
| 2 | -7 | 42 | 1. h4 f5 2. a4 a5 3. d4 h6 4. b3 g5 5. c4 d6 |
| 3 | -18 | 41 | 1. a4 a5 2. h4 e5 3. d4 Ng6 4. dxe5 Nxe5 5. Ba2 Nf6 |
主線のプレイアウト
30 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 26 cp、平均 3.7 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | h4 | -10 | f5 | -15 |
| 2 | d4 | -9 | a5 | -13 |
| 3 | Nd3 | -13 | Nf7 | -7 |
| 4 | a4 | -21 | e6 | -24 |
| 5 | c4 | -12 | d6 | -26 |
| 6 | b4 | -15 | axb4 | -20 |
| 7 | Nxb4 | -11 | Bd7 | 0 |
| 8 | Qb2 | -9 | Bf6 | -8 |
| 9 | Bg5 | -7 | Nxg5 | 0 |
| 10 | hxg5 | 0 | Bxg5 | 0 |
| 11 | c5 | 0 | dxc5 | 0 |
| 12 | dxc5 | 0 | Bf6 | 0 |
| 13 | Qd2 | 0 | Bxa4 | 0 |
| 14 | Rh3 | 0 | c6 | 0 |
| 15 | Nc3 | 0 | Nc7 | 0 |
| 16 | Nxa4 | 0 | Rxa4 | 0 |
| 17 | Nxc6+ | 0 | bxc6 | 0 |
| 18 | Rb3+ | 0 | Kc8 | 0 |
| 19 | Qd6 | 0 | Rd8 | 0 |
| 20 | Qxc6 | 0 | Rdd4 | 0 |
| 21 | Rb7 | 0 | Qd8 | 0 |
| 22 | Qb6 | 0 | Na6 | 0 |
| 23 | Qc6+ | 0 | Nc7 | 0 |
| 24 | Qb6 | 0 | Ra8 | 0 |
| 25 | Bc2 | 0 | Be5 | 0 |
| 26 | Bb3 | 0 | Qf6 | 0 |
| 27 | e3 | 0 | Rd2 | 0 |
| 28 | Qc6 | 0 | Ra3 | 0 |
| 29 | Qb6 | 0 | Qh4 | 0 |
| 30 | f4 | 0 | Qg3 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 41.5 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. h4 f5 2. d4 Nf7 3. b4 a5 4. b5 a4 5. a3 Ned6 6. Ba2 Nxb5 7. c4 Na7 8. c5 e6 9. d5 Bf6 10. Bb2 exd5 11. Bxd5 d6 12. Nd3 dxc5 13. Bxf6 gxf6 14. Nc3 c6 15. Ba2 Qg4 16. Nxc5 Qd4 17. N5xa4 Nb5 18. Rd1 Qe5 19. Rh3 Nxc3 20. Nxc3 Rxa3 21. Qb2 Qa5 22. Bxf7 Rxf7 23. Rg3 Rc7 24. Rc1 b5 25. e4 fxe4 26. Nxe4 Rxg3 27. fxg3 Re7 28. Nxf6 Re1+ 29. Kh2 Rxc1 30. Qxc1 Qb6 31. Nxh7 b4 32. Ng5 b3 33. Qb2 Qe3 34. Qf6 Bb7 35. Nf3 Ka7 36. Nd4 Kb6 37. Nf5 Qe2 38. Nd4 Qe3 39. Nxb3 Qxb3 40. h5 Ka5
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. h4 e5 2. b4 d6 3. a4 a5 4. b5 f5 5. d4 Ng6 6. h5 Nf4 7. Bxf4 exf4 8. Ba2 Be6 9. Bxe6 Qxe6 10. Qb2 Qc4 11. e3 fxe3 12. Nxe3 Qf7 13. Nf3 f4 14. Nd1 Nf6 15. Nc3 Nd7 16. Qb3 Nb6 17. Qxf7 Rxf7 18. h6 g6 19. O-O-O Ka7 20. Kd2 g5 21. Kd3 Be7 22. Nh2 c5 23. bxc6 bxc6 24. Rde1 Rc8 25. Re6 d5 26. Nf3 Nc4 27. Rb1 Rc7 28. Ne2 g4 29. Ne5 Nxe5+ 30. dxe5 f3 31. Nd4 fxg2 32. Nxc6+ Rxc6 33. Rxc6 Rf3+ 34. Ke2 Bh4 35. Rc7+ Ka6 36. Rc6+ Ka7 37. Rg1 Rxf2+ 38. Kd3 Kb7 39. Rd6 Rf3+ 40. Ke2 Rf2+ 41. Kd3
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 4 / 837 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： rkbbnrqn/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/QBBNNRKR w FHaf - 0 1
鏡像ペア：白 958 対 黒 122 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：79。