白 45 対 黒 180
白は配置 45（NNQBRKBR）から、黒は 180（NBBRNKRQ）から始めます。2026-10-21 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
異なる初期配置で指すには
白は 45 番の配置どおりに駒を並べ、黒は 180 番の配置を自陣に鏡像で並べます。ポーンはいつもどおりです。
指し方はいつもどおり：白が先手で、それ以外はすべて Chess960 のルールです。
二つの配置
白：配置 #45 N N Q B R K B R
キングは f 列、ルークは e, h、クイーンは c 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 45 は白に +0.31 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #180 N B B R N K R Q
キングは f 列、ルークは d, g、クイーンは h 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 180 は白に +0.12 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 56 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段は落ち着くまで -17 から +21 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 45 は白に +0.31 を、配置 180 は白に +0.12 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白は一本道に追い込まれていません：最善の初手は h4 で、そこから 10 cp 以内に初手が 2 手あります。
エンジンの主線に沿って（30 手）評価は終始 ±29 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 15 | +21 | 1. h4 d5 2. e4 dxe4 3. Nc3 Nf6 4. Nxe4 Nxe4 |
| S1 | 500 000 | 18 | 0 | 1. h4 d5 2. Nb3 c6 3. d3 g6 4. N1d2 Nf6 |
| S2 | 2 000 000 | 22 | -17 | 1. h4 d5 2. e4 dxe4 3. Nc3 c5 4. Nxe4 b6 |
| S3 | 8 000 000 | 29 | -8 | 1. e4 g5 2. h4 gxh4 3. Rxh4 Qf6 4. Rh1 d5 |
| S4 | 32 000 000 | 35 | 0 | 1. e4 g5 2. Nb3 c6 3. h4 gxh4 4. Rxh4 Qf6 |
| S5 | 128 000 000 | 42 | +10 | 1. h4 d5 2. e4 dxe4 3. Bh2 g5 4. hxg5 Qg7 |
| S6 | 400 000 000 | 46 | 0 | 1. h4 c6 2. e4 g6 3. Nb3 d5 4. d4 dxe4 |
| S7 | 800 000 000 | 55 | 0 | 1. h4 c6 2. e4 g6 3. c3 d5 4. exd5 cxd5 |
| S8 | 1 600 000 000 | 56 | 0 | 1. h4 c6 2. e4 g6 3. c3 d5 4. exd5 cxd5 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 4 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：0
- Lc0 0.32.1：+3
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +50、黒 +70、差 -20。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 44 | 1. h4 c6 2. e4 g6 3. c3 d5 4. exd5 cxd5 5. d4 Qf6 |
| 2 | 0 | 44 | 1. e4 c6 2. h4 g6 3. c3 d5 4. exd5 cxd5 5. d4 Qf6 |
| 3 | -11 | 44 | 1. d4 d5 2. h4 c6 3. c3 Nf6 4. Nd2 Nb6 5. e4 dxe4 |
主線のプレイアウト
30 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 29 cp、平均 10.7 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | e4 | -8 | g5 | -7 |
| 2 | Nb3 | -2 | c6 | -13 |
| 3 | h4 | -17 | gxh4 | -19 |
| 4 | Rxh4 | -16 | Qf6 | -18 |
| 5 | Rh1 | -11 | d5 | -23 |
| 6 | Bf3 | -25 | dxe4 | -26 |
| 7 | Rxe4 | -29 | Nd6 | -20 |
| 8 | Reh4 | -20 | Bf5 | -24 |
| 9 | d3 | -18 | O-O-O | -20 |
| 10 | Nc3 | -15 | Nb6 | -15 |
| 11 | Nc5 | -11 | Bg6 | -19 |
| 12 | N5e4 | -18 | Nxe4 | -19 |
| 13 | Nxe4 | -9 | Qe6 | -12 |
| 14 | Nc3 | -7 | f5 | -20 |
| 15 | Bh2 | -24 | Bxh2 | -23 |
| 16 | R1xh2 | -12 | Qd6 | -14 |
| 17 | a4 | -13 | Nd7 | -6 |
| 18 | a5 | -3 | Nf6 | -8 |
| 19 | Qf4 | -6 | e5 | -5 |
| 20 | Qb4 | -5 | Rge8 | -3 |
| 21 | Qxd6 | 0 | Rxd6 | -5 |
| 22 | Ra4 | -7 | e4 | -6 |
| 23 | Be2 | 0 | Kb8 | 0 |
| 24 | Rh3 | -7 | Rd7 | -6 |
| 25 | Re3 | -8 | f4 | -10 |
| 26 | Rh3 | 0 | Re5 | 0 |
| 27 | Rh4 | 0 | exd3 | 0 |
| 28 | cxd3 | 0 | f3 | +3 |
| 29 | Bxf3 | +3 | Rxd3 | +1 |
| 30 | Raf4 | 0 | Rd6 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 36.9 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. e4 c6 2. h4 g6 3. Nb3 d5 4. exd5 cxd5 5. d4 Qf6 6. Qh6+ Ng7 7. Bh2 Bxh2 8. Rxh2 O-O 9. c3 Qd6 10. Kg1 f6 11. Bc2 Bf5 12. Bxf5 Nxf5 13. Qd2 Rde8 14. Na3 Nb6 15. h5 g5 16. Qc2 e6 17. Nc5 Qc6 18. Rh3 g4 19. Rh1 Kh8 20. g3 Nh6 21. Qd1 Rg8 22. Nc2 e5 23. Nd3 Nf7 24. Kg2 Qd7 25. dxe5 fxe5 26. Rh4 Nc4 27. h6 Rg5 28. Ndb4 Rd8 29. b3 Ncd6 30. Ne3 Nf5 31. Nxf5 Qxf5 32. Nc2 Rg6 33. Ne3 Qe4+ 34. Kf1 Rxh6 35. Rxg4 Qh1+ 36. Ke2 Qh2 37. Qd3 Qh5 38. Qf5 Qxf5 39. Nxf5 Rf6 40. Ne3 d4 41. cxd4 exd4 42. Nc4 d3+ 43. Kf1 Rf8
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. h4 c6 2. e4 g6 3. Nb3 d5 4. exd5 cxd5 5. d4 Qf6 6. Qh6+ Ng7 7. Bh2 Bxh2 8. Rxh2 O-O 9. c3 Qd6 10. Kg1 f6 11. Bc2 Bf5 12. Bxf5 Nxf5 13. Qd2 Rde8 14. Na3 Nb6 15. h5 g5 16. Qc2 e6 17. Nc5 Qc6 18. Rh3 g4 19. Rh1 Kh8 20. g3 Nh6 21. Qd1 Rg8 22. Nc2 e5 23. Nd3 Nf7 24. Kg2 Qd7 25. dxe5 fxe5 26. Rh4 Nc4 27. h6 Rg5 28. Ndb4 Rd8 29. b3 Ncd6 30. Ne3 Nf5 31. Nxf5 Qxf5 32. Nc2 Rg6 33. Ne3 Qe4+ 34. Kf1 Rxh6 35. Rxg4 Qh1+ 36. Ke2 Qh2 37. Qd3 Qh5 38. Qf5 Qxf5 39. Nxf5 Rf6 40. Ne3 d4 41. cxd4 exd4 42. Nc4 d3+ 43. Kf1 Rf8
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 45 / 180 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： nbbrnkrq/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/NNQBRKBR w EHdg - 0 1
鏡像ペア：白 920 対 黒 782 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：202。