白 51 対 黒 516
白は配置 51（BNNRQKRB）から、黒は 516（RBBNQKNR）から始めます。2026-10-15 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
異なる初期配置で指すには
白は 51 番の配置どおりに駒を並べ、黒は 516 番の配置を自陣に鏡像で並べます。ポーンはいつもどおりです。
指し方はいつもどおり：白が先手で、それ以外はすべて Chess960 のルールです。
二つの配置
白：配置 #51 B N N R Q K R B
キングは f 列、ルークは d, g、クイーンは e 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 51 は白に +0.24 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #516 R B B N Q K N R
キングは f 列、ルークは a, h、クイーンは e 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 516 は白に +0.21 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 55 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段は落ち着くまで -20 から 0 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 51 は白に +0.24 を、配置 516 は白に +0.21 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白は一本道に追い込まれていません：最善の初手は g3 で、そこから 10 cp 以内に初手が 3 手あります。
エンジンの主線に沿って（13 手）評価は終始 ±0 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 14 | -20 | 1. g3 c6 2. e4 d5 3. b3 h5 4. h4 Bh3+ |
| S1 | 500 000 | 21 | -1 | 1. g3 c6 2. e4 d5 3. d4 h5 4. b3 h4 |
| S2 | 2 000 000 | 25 | 0 | 1. g3 c6 2. b3 d5 3. e4 h5 4. d4 dxe4 |
| S3 | 8 000 000 | 34 | 0 | 1. g3 c6 2. b3 d5 3. Bg2 h5 4. d4 h4 |
| S4 | 32 000 000 | 45 | 0 | 1. g3 c6 2. d4 d5 3. Bg2 h5 4. Nd2 h4 |
| S5 | 128 000 000 | 45 | 0 | 1. g3 c6 2. d4 d5 3. Bg2 h5 4. h4 Nh6 |
| S6 | 400 000 000 | 54 | 0 | 1. g3 c6 2. d4 d5 3. Bg2 h5 4. h4 Nh6 |
| S7 | 800 000 000 | 55 | 0 | 1. g3 c6 2. d4 d5 3. Bg2 h5 4. b3 h4 |
| S8 | 1 600 000 000 | 54 | 0 | 1. g3 c6 2. d4 d5 3. Bg2 h5 4. b3 h4 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 4 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：0
- Lc0 0.32.1：+17
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +81、黒 +63、差 +18。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | +4 | 46 | 1. g3 |
| 2 | 0 | 46 | 1. d4 d5 2. g3 Bh3+ 3. Bg2 Bxg2+ 4. Kxg2 f5 5. b3 Nf6 |
| 3 | 0 | 45 | 1. b3 c6 2. g3 d5 3. d4 h5 4. Nd3 h4 5. Nd2 Bh3+ |
主線のプレイアウト
13 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 0 cp、平均 0.0 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | g3 | 0 | c6 | 0 |
| 2 | Bg2 | 0 | d5 | 0 |
| 3 | b3 | 0 | h5 | 0 |
| 4 | d4 | 0 | h4 | 0 |
| 5 | Nd3 | 0 | Nf6 | 0 |
| 6 | Nd2 | 0 | Ng4 | 0 |
| 7 | Nf3 | 0 | hxg3 | 0 |
| 8 | hxg3 | 0 | Bxg3 | 0 |
| 9 | fxg3 | 0 | Ne3+ | 0 |
| 10 | Kf2 | 0 | Ng4+ | 0 |
| 11 | Kf1 | 0 | Ne3+ | 0 |
| 12 | Kf2 | 0 | Ng4+ | 0 |
| 13 | Kf1 | 0 | Ne3+ | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 41.4 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. e4 f6 2. d4 a5 3. b3 e5 4. Nd3 d6 5. g4 a4 6. Nd2 Ne7 7. g5 Bh3+ 8. Bg2 Bxg2+ 9. Rxg2 fxg5 10. dxe5 axb3 11. axb3 Ne6 12. exd6 cxd6 13. Nf3 h6 14. Nd4 Nxd4 15. Bxd4 O-O 16. h4 Nc6 17. Bb2 Qh5 18. hxg5 Ba7 19. gxh6 Qh1+ 20. Rg1 Qh3+ 21. Rg2 Qh1+ 22. Rg1 Qh3+ 23. Ke2 Qh5+ 24. Kf1 Qh3+ 25. Rg2 Qh1+ 26. Rg1 Qh3+ 27. Ke2 Qh5+ 28. Kf1
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. g3 h5 2. e4 c5 3. b3 e5 4. Nc3 d6 5. Nd5 Nc6 6. O-O h4 7. Nd3 hxg3 8. fxg3 Nce7 9. Ne3 Bc7 10. Bg2 f6 11. Qe2 Nc6 12. Ne1 Nge7 13. c3 Qg6 14. Rf2 Be6 15. Nd5 O-O-O 16. d3 Bb6 17. Bb2 Bxd5 18. exd5 Nb8 19. Nf3 Qh7 20. Nh4 f5 21. Bc1 Rde8 22. d4 Nd7 23. dxe5 Nxe5 24. c4 g6 25. Nf3 Ng8 26. h4 Nf6 27. Ng5 Qd7 28. Ne6 Nh5 29. Bb2 Nxg3 30. Qe3 Nh5 31. Bxe5 dxe5 32. Qxe5 Bd8 33. d6 Qxe6 34. Qxc5+ Kb8 35. Qb5 Bb6 36. c5 Nf4 37. cxb6 Nxg2 38. Qa4 axb6 39. d7 Rd8 40. Kxg2 Qc6+
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 51 / 516 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： rbbnqknr/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/BNNRQKRB w DGah - 0 1
鏡像ペア：白 899 対 黒 542 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：227。