白 87 対 黒 757
白は配置 87（NNBRKRQB）から、黒は 757（RKBBNNRQ）から始めます。2026-10-09 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
異なる初期配置で指すには
白は 87 番の配置どおりに駒を並べ、黒は 757 番の配置を自陣に鏡像で並べます。ポーンはいつもどおりです。
指し方はいつもどおり：白が先手で、それ以外はすべて Chess960 のルールです。
二つの配置
白：配置 #87 N N B R K R Q B
キングは e 列、ルークは d, f、クイーンは g 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 87 は白に +0.25 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #757 R K B B N N R Q
キングは b 列、ルークは a, g、クイーンは h 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 757 は白に +0.14 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 51 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段は落ち着くまで -6 から +21 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 87 は白に +0.25 を、配置 757 は白に +0.14 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白は一本道に追い込まれていません：最善の初手は f4 で、そこから 10 cp 以内に初手が 3 手あります。
エンジンの主線に沿って（30 手）評価は終始 ±22 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 14 | -6 | 1. f4 g5 2. fxg5 d5 3. g3 c6 4. c4 dxc4 |
| S1 | 500 000 | 20 | -3 | 1. f4 h5 2. g3 g5 3. fxg5 h4 4. d3 Ne6 |
| S2 | 2 000 000 | 25 | +21 | 1. f4 g5 2. fxg5 Ne6 3. g3 Nxg5 4. d4 d6 |
| S3 | 8 000 000 | 28 | +20 | 1. g3 g5 2. d4 a5 3. f4 gxf4 4. Bxf4 Ng6 |
| S4 | 32 000 000 | 32 | +4 | 1. f4 g5 2. fxg5 Ne6 3. g3 Nxg5 4. d4 a5 |
| S5 | 128 000 000 | 40 | +1 | 1. f4 g5 2. fxg5 Ne6 3. d4 Nxg5 4. g3 a5 |
| S6 | 400 000 000 | 46 | 0 | 1. g3 g5 2. d4 e5 3. dxe5 Qxe5 4. Nc3 Ne6 |
| S7 | 800 000 000 | 49 | 0 | 1. g3 g5 2. d4 e5 3. dxe5 Qxe5 4. Nc3 Ne6 |
| S8 | 1 600 000 000 | 51 | 0 | 1. f4 g5 2. fxg5 Ne6 3. a4 a5 4. g3 Nxg5 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 4 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：+3
- Lc0 0.32.1：+2
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +60、黒 +67、差 -7。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 44 | 1. f4 d5 2. d3 c6 3. c4 Bb6 4. Be3 g5 5. fxg5 Qxb2 |
| 2 | 0 | 44 | 1. g3 g5 2. d4 a5 3. f4 gxf4 4. Bxf4 f5 5. Be3 d6 |
| 3 | 0 | 44 | 1. d4 g5 2. g3 a5 3. f4 gxf4 4. Bxf4 h5 5. a4 f5 |
主線のプレイアウト
30 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 22 cp、平均 3.2 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | g3 | +22 | g5 | +13 |
| 2 | d4 | +9 | a5 | +11 |
| 3 | f4 | +3 | gxf4 | 0 |
| 4 | Bxf4 | 0 | f5 | -1 |
| 5 | c4 | -8 | Ng6 | -6 |
| 6 | Bd2 | -8 | d6 | -14 |
| 7 | Nc2 | -12 | e5 | +2 |
| 8 | Bd5 | -13 | Rg7 | -17 |
| 9 | Nc3 | -8 | Nf6 | -14 |
| 10 | Bh6 | -8 | Re7 | 0 |
| 11 | Bg2 | 0 | Re8 | 0 |
| 12 | Bh3 | 0 | Ng4 | 0 |
| 13 | Bxg4 | 0 | exd4 | 0 |
| 14 | Nxd4 | 0 | fxg4 | 0 |
| 15 | Ndb5 | 0 | a4 | 0 |
| 16 | Qd4 | 0 | Qxd4 | 0 |
| 17 | Rxd4 | 0 | Ne5 | 0 |
| 18 | Kd2 | 0 | Ra6 | 0 |
| 19 | b3 | 0 | d5 | 0 |
| 20 | Bf4 | 0 | Ng6 | 0 |
| 21 | cxd5 | 0 | Nxf4 | 0 |
| 22 | gxf4 | +5 | Rh6 | +7 |
| 23 | f5 | +9 | Rg8 | 0 |
| 24 | Rb4 | 0 | Bd7 | 0 |
| 25 | Nd4 | 0 | Rxh2 | 0 |
| 26 | f6 | 0 | Rf8 | +2 |
| 27 | Nc6+ | 0 | Bxc6 | 0 |
| 28 | dxc6 | 0 | Rxf6 | 0 |
| 29 | Rxf6 | 0 | Bxf6 | 0 |
| 30 | Rxb7+ | 0 | Kc8 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 44.2 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. c4 a5 2. d4 e5 3. Nc2 g5 4. dxe5 f6 5. g3 fxe5 6. Nc3 Nf6 7. Be3 h5 8. O-O-O Ra6 9. a4 Ne6 10. Bd5 Ng4 11. Bd2 Nf6 12. Be3 d6 13. f3 g4 14. Na3 gxf3 15. Rxf3 Nxd5 16. cxd5 Ng5 17. Rff1 Bh3 18. Rf2 Qh7 19. Qh1 Qg6 20. b3 Nh7 21. Kb2 Nf6 22. Rf3 Ng4 23. Nc4 e4 24. Rf4 Bg5 25. Qxe4 Bxf4 26. Qxg6 Rxg6 27. gxf4 Nxe3 28. Nxe3 Rf6 29. Rd4 Rf7 30. Nc4 Ra8 31. e3 b6 32. Rd2 Rg7 33. e4 Rg2 34. Rxg2 Bxg2 35. Ne3 Bh1 36. e5 dxe5 37. fxe5 Kb7 38. e6 Rg8 39. Nf5 Bg2 40. Nh6 Re8 41. Nf7 Kc8 42. Kc1 Bxd5 43. Nxd5 Rxe6 44. Kd2 Kb8 45. Kd3 Re1 46. Nf6 Rd1+ 47. Kc4 Rf1 48. Ne5 Kb7 49. Ne4 c6 50. Nd6+ Kc7 51. Ne8+ Kc8 52. Nd6+ Kc7 53. Ne8+ Kb7 54. Nd6+
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. f4 g5 2. fxg5 Ne6 3. h4 h6 4. gxh6 Qxh6 5. g3 c6 6. d4 Qg7 7. d5 cxd5 8. Bxd5 Bb6 9. Qg2 a5 10. h5 Nf6 11. h6 Qg6 12. Nc3 a4 13. Bc4 Qg4 14. Bxe6 fxe6 15. Bf4+ d6 16. Bxd6+ exd6 17. Rxf6 Ra5 18. h7 Rh8 19. Qf3 Qxf3 20. Rxf3 Rxh7 21. b3 Rh1+ 22. Kd2 Rxd1+ 23. Nxd1 Bd7 24. Rd3 Kc7 25. Nc3 Ra8 26. bxa4 Bxa4 27. Rf3 Bd7 28. Nb3 Rg8 29. Rf7 Rg4 30. a4 Kd8 31. Rh7 Bc6 32. Nb5 Rxg3 33. N3d4 Bd7 34. c3 e5 35. Rh8+ Ke7 36. Rh7+ Kd8 37. Rh8+ Ke7 38. Rh7+
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 87 / 757 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： rkbbnnrq/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/NNBRKRQB w DFag - 0 1
鏡像ペア：白 866 対 黒 394 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：379。