白方 41 对黑方 825
白方从布局 41（NNQBBRKR）出发，黑方从 825（RKNBBQRN）出发。自 2026-11-01 起收录于本百科：双方都不占先。
在 400M · 800M · 1.6B · 4B 节点下 |cp| ≤ 5，两个独立引擎一致
如何用不同的排列下棋
白方按第 41 号局面摆子，黑方按第 825 号局面在己方镜像摆子；兵照常摆放。
走法照常：白方先走，其余一切遵循 Chess960 规则。
两种布局
白方布局 #41 N N Q B B R K R
王在 g 线，车在 f, h，后在 c 线；没有象起始于角上；马起始于远离中央之处。 王已位于易位后的格子，因此其中一种易位只移动车。 在普通的对称对局中，布局 41 给白方 +0.12（Morozov 均衡指数，4 亿节点）。
黑方布局 #825 R K N B B Q R N
王在 b 线，车在 a, g，后在 f 线；没有象起始于角上；马起始于远离中央之处。 易位遵循 Chess960 规则：王与车最终落在经典格子上。 在普通的对称对局中，布局 825 给白方 +0.22（Morozov 均衡指数，4 亿节点）。
这组配对为何均衡
在最深的几级（400M, 800M, 1.6B 节点）评估始终未偏离均势超过 ±1 厘兵，搜索深度达到 56。
收录规则：在最高 40 亿节点的四个预算下 |cp| ≤ 5，沿阶梯没有单侧偏移，并由两个独立引擎 Berserk 与 Lc0 确认，各自低于自己在对称局面上的中位数。 在配对已被评估的每个更深预算（8 G、16 G）上，同样要求该走廊。
浅层各级在稳定前于 -25 到 +4 cp 之间游移——快速的引擎检验会夸大失衡，这正是阶梯要深入的原因。
作为对照：在对称对局中布局 41 给白方 +0.12，布局 825 给白方 +0.22：当双方处于同一底排时，先手是有价值的。在这组配对中，黑方自己的布局把这份优势完全吸收。
引擎为白方选择的首着是 f4；其他着法略弱，但仍保持均势。
沿引擎主线（18 回合）评估全程保持在 ±18 cp 以内：随着子力展开均衡依旧成立，而不只是在第一着。
引擎自对弈与此一致：10 局，白胜 0，和 10，黑胜 0（白方得分率 50.0%）。
验证阶梯
对起始局面进行九次独立搜索，每次节点预算更大。评估以白方视角的厘兵为单位。
| 阶段 | 节点 | 深度 | 评估，cp | 主线 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 11 | -17 | 1. d4 g5 2. Nb3 Ng6 3. c4 e5 4. dxe5 Nxe5 |
| S1 | 500 000 | 17 | +4 | 1. c4 f5 2. b4 a5 3. bxa5 Rxa5 4. Nb3 Ra6 |
| S2 | 2 000 000 | 23 | -25 | 1. d4 g5 2. b4 Ng6 3. c4 f5 4. Nb3 e5 |
| S3 | 8 000 000 | 27 | -8 | 1. f4 f5 2. h4 h6 3. c4 g5 4. fxg5 hxg5 |
| S4 | 32 000 000 | 33 | -5 | 1. f4 f5 2. h4 h6 3. c4 e6 4. d4 g5 |
| S5 | 128 000 000 | 40 | +2 | 1. f4 f5 2. h4 h6 3. c4 g5 4. fxg5 e6 |
| S6 | 400 000 000 | 46 | +1 | 1. f4 f5 2. h4 h6 3. d4 a5 4. c4 g5 |
| S7 | 800 000 000 | 50 | -1 | 1. f4 f5 2. h4 h6 3. d4 a5 4. c4 g5 |
| S8 | 1 600 000 000 | 56 | 0 | 1. f4 f5 2. h4 h6 3. d4 a5 4. c4 g5 |
深度验证
搜索阶梯达到 16 亿节点；收录还需要 40 亿节点的一级和另外两个引擎。在此之上，每组配对又在最多十倍的预算下、以及数千局自对弈中重新检验。本节显示每项检查对这组配对的结果。
| 节点 | 评估，cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 未检验 |
| 16 000 000 000 | 未检验 |
这组配对在 4 000 000 000 节点之前始终保持恰好 0.00。
在同一局面上运行的独立引擎：
- Berserk 14：0
- Lc0 0.32.1：-8
独立确认：3 个中的 3 个。当某引擎对该配对的读数比它自己对典型对称局面的读数更接近均衡时，即计为一次确认（Berserk 为 +10，Lc0 为 +18）。
相对经典布局测得的自身权重：白方 +48，黑方 +52，差值 -4。
扩展自对弈：10 局，白胜 0，和棋 10，黑胜 0，白方得分 50.0%。
最佳首着
白方的 3 个最佳首着，在 400 000 000 节点下一并计算。
| # | 评估，cp | 深度 | 主线 |
|---|---|---|---|
| 1 | -3 | 40 | 1. f4 f5 2. h4 h6 3. c4 g5 4. fxg5 hxg5 5. h5 d6 |
| 2 | -26 | 40 | 1. h4 e5 2. d4 d6 3. Nb3 g5 4. hxg5 Bxg5 5. Bd2 Bd8 |
| 3 | -36 | 39 | 1. c4 g5 2. b4 a5 3. bxa5 Rxa5 4. Nb3 Rxa2 5. Nc3 Ra8 |
主线推演
18 回合，每半步 5 000 000 节点。最大 |评估| 18 cp，平均 3.7 cp，最终 0 cp。
| # | 白方 | cp | 黑方 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | f4 | -18 | f5 | 0 |
| 2 | h4 | -10 | h6 | -6 |
| 3 | c4 | -10 | g5 | -6 |
| 4 | fxg5 | -4 | hxg5 | -8 |
| 5 | h5 | 0 | e6 | -12 |
| 6 | d4 | -5 | Nf7 | +6 |
| 7 | Nc3 | +14 | d6 | +17 |
| 8 | b4 | +15 | g4 | 0 |
| 9 | e4 | 0 | Bg5 | 0 |
| 10 | Bd2 | +6 | Ne7 | 0 |
| 11 | Nb3 | 0 | Qh6 | 0 |
| 12 | d5 | 0 | Bd7 | 0 |
| 13 | exf5 | 0 | exf5 | 0 |
| 14 | Bxg5 | 0 | Nxg5 | 0 |
| 15 | Qe3 | 0 | Re8 | 0 |
| 16 | Qd2 | 0 | Rg8 | 0 |
| 17 | Qe3 | 0 | Re8 | 0 |
| 18 | Qd2 | 0 | Rg8 | 0 |
| 19 | Qe3 | 0 |
引擎自对弈
10 局，每步 500 000 节点：白胜 0，和 10，黑胜 0——白方得分率 50.0%。平均长度 37.9 回合。
示例对局 1（1/2-1/2）
1. f4 e6 2. c4 f5 3. h4 h6 4. d4 g5 5. fxg5 hxg5 6. h5 Nf7 7. Nc2 g4 8. Nc3 Bg5 9. Bd2 Qh6 10. Bf4 Ne7 11. e4 O-O-O 12. exf5 Nxf5 13. Ne4 Bxf4 14. Qxf4 Qg7 15. Ng3 Nxg3 16. Qxg3 Nh6 17. Qf4 Qg5 18. Ne3 Bxh5 19. g3 c6 20. c5 Rdf8 21. Qxg5 Rxf1+ 22. Nxf1 Rxg5 23. Nd2 Nf7 24. Ne4 Rd5 25. Nf6 Rxd4 26. Bc2 Bg6 27. Bxg6 Rd1+ 28. Kg2 Rd2+ 29. Kf1 Rd1+ 30. Kg2 Rd2+ 31. Kg1 Rd1+
示例对局 2（1/2-1/2）
1. f4 g5 2. f5 e6 3. e4 d5 4. exd5 exf5 5. c4 f4 6. Nb3 a5 7. Qc2 Ng6 8. h3 a4 9. Nd4 Bf6 10. Bf2 Bd7 11. Nc3 Qg7 12. Ncb5 Nd6 13. Bg4 Nxb5 14. Nxb5 Bxb5 15. cxb5 Bd4 16. d6 Bxf2+ 17. Rxf2 cxd6 18. Kh2 Qd4 19. Rc1 Qxf2 20. Qc7+ Ka7 21. Qa5+ Kb8 22. Qc7+ Ka7 23. Qa5+ Kb8 24. Qc7+
在 CH960 应用中对弈
在已安装 CH960 的手机上打开本页，或在应用的百科中找到配对 41 / 825，然后选择对弈方式。
- 本地对局：两人同机，带时钟。
- 与导师对弈：明确标注的训练机器人，可给提示，匹配你的水平。
- 挑战好友：通过链接进行在线对局；双方获得同一配对，复仇局交换颜色。
FEN（Shredder，按车所在列记录易位权）： rknbbqrn/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/NNQBBRKR w FHag - 0 1
镜像配对：白方 921 对黑方 137 —— 另一个局面（易位格固定），搜索未评估。
在实时均衡排名中的当前位置：195。