白方 72 对黑方 12
白方从布局 72（NBNRBKQR）出发，黑方从 12（QBNNRKBR）出发。自 2026-10-21 起收录于本百科：双方都不占先。
在 400M · 800M · 1.6B · 4B 节点下 |cp| ≤ 5，两个独立引擎一致
如何用不同的排列下棋
白方按第 72 号局面摆子，黑方按第 12 号局面在己方镜像摆子；兵照常摆放。
走法照常：白方先走，其余一切遵循 Chess960 规则。
两种布局
白方布局 #72 N B N R B K Q R
王在 f 线，车在 d, h，后在 g 线；没有象起始于角上；马起始于远离中央之处。 易位遵循 Chess960 规则：王与车最终落在经典格子上。 在普通的对称对局中，布局 72 给白方 +0.37（Morozov 均衡指数，4 亿节点）。
黑方布局 #12 Q B N N R K B R
王在 f 线，车在 e, h，后在 a 线；没有象起始于角上；马起始于中央各线。 易位遵循 Chess960 规则：王与车最终落在经典格子上。 在普通的对称对局中，布局 12 给白方 +0.33（Morozov 均衡指数，4 亿节点）。
这组配对为何均衡
在最深的几级（400M, 800M, 1.6B 节点）评估每次都恰好为 0.00，搜索深度达到 53。
收录规则：在最高 40 亿节点的四个预算下 |cp| ≤ 5，沿阶梯没有单侧偏移，并由两个独立引擎 Berserk 与 Lc0 确认，各自低于自己在对称局面上的中位数。 在配对已被评估的每个更深预算（8 G、16 G）上，同样要求该走廊。
浅层各级很早就取得一致：从 10 万到 1.28 亿节点，评估始终未超出 ±13 cp。
作为对照：在对称对局中布局 72 给白方 +0.37，布局 12 给白方 +0.33：当双方处于同一底排时，先手是有价值的。在这组配对中，黑方自己的布局把这份优势完全吸收。
白方并非只有一条路：最佳首着是 f3，另有 3 个首着与之相差不到 10 cp。
沿引擎主线（30 回合）评估全程保持在 ±16 cp 以内：随着子力展开均衡依旧成立，而不只是在第一着。
引擎自对弈与此一致：10 局，白胜 0，和 10，黑胜 0（白方得分率 50.0%）。
验证阶梯
对起始局面进行九次独立搜索，每次节点预算更大。评估以白方视角的厘兵为单位。
| 阶段 | 节点 | 深度 | 评估，cp | 主线 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 13 | +10 | 1. f4 f6 2. Qe3 e5 3. fxe5 Rxe5 4. Qa3+ c5 |
| S1 | 500 000 | 18 | +4 | 1. d4 f6 2. f3 Bf7 3. Qf2 d5 4. Nab3 b6 |
| S2 | 2 000 000 | 22 | -7 | 1. d4 f6 2. f3 Bf7 3. Nab3 b6 4. c3 d5 |
| S3 | 8 000 000 | 29 | +13 | 1. d4 f6 2. f3 Bf7 3. c3 d5 4. Bg3 c6 |
| S4 | 32 000 000 | 36 | -3 | 1. d4 f6 2. f3 Bf7 3. Nab3 b6 4. c3 d5 |
| S5 | 128 000 000 | 40 | -9 | 1. f3 f6 2. c3 Bf7 3. d4 d5 4. Bg3 O-O |
| S6 | 400 000 000 | 45 | 0 | 1. f3 f6 2. d4 d5 3. c3 c6 4. Nab3 Nd6 |
| S7 | 800 000 000 | 49 | 0 | 1. f3 f6 2. d4 d5 3. c3 e5 4. dxe5 fxe5 |
| S8 | 1 600 000 000 | 53 | 0 | 1. f3 f6 2. d4 Bf7 3. Nab3 b6 4. Nd2 O-O |
深度验证
搜索阶梯达到 16 亿节点；收录还需要 40 亿节点的一级和另外两个引擎。在此之上，每组配对又在最多十倍的预算下、以及数千局自对弈中重新检验。本节显示每项检查对这组配对的结果。
| 节点 | 评估，cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | -2 |
| 8 000 000 000 | 未检验 |
| 16 000 000 000 | 未检验 |
这组配对在 4 000 000 000 节点之前始终保持恰好 0.00。
在同一局面上运行的独立引擎：
- Berserk 14：0
- Lc0 0.32.1：+10
独立确认：3 个中的 3 个。当某引擎对该配对的读数比它自己对典型对称局面的读数更接近均衡时，即计为一次确认（Berserk 为 +10，Lc0 为 +18）。
相对经典布局测得的自身权重：白方 +59，黑方 +47，差值 +12。
扩展自对弈：10 局，白胜 0，和棋 10，黑胜 0，白方得分 50.0%。
最佳首着
白方的 3 个最佳首着，在 400 000 000 节点下一并计算。
| # | 评估，cp | 深度 | 主线 |
|---|---|---|---|
| 1 | -13 | 43 | 1. f3 f6 2. d4 Bf7 3. Nab3 c6 4. c3 d5 5. Bg3 Nd6 |
| 2 | -17 | 43 | 1. Nab3 f6 2. f3 Bf7 3. d4 c6 4. c3 d5 5. Bg3 Nd6 |
| 3 | -18 | 43 | 1. d4 f6 2. c3 Bf7 3. Nab3 c6 4. f3 d5 5. Bg3 Nd6 |
主线推演
30 回合，每半步 5 000 000 节点。最大 |评估| 16 cp，平均 4.1 cp，最终 0 cp。
| # | 白方 | cp | 黑方 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | d4 | +13 | f6 | +3 |
| 2 | f3 | -16 | Bf7 | -13 |
| 3 | c3 | -16 | d5 | -11 |
| 4 | Bg3 | -12 | O-O | -1 |
| 5 | Nab3 | -7 | b6 | -2 |
| 6 | Qf2 | -2 | e5 | 0 |
| 7 | O-O | +1 | Nd6 | +2 |
| 8 | dxe5 | +2 | fxe5 | 0 |
| 9 | Nd2 | 0 | Bg6 | 0 |
| 10 | Bxg6 | +4 | hxg6 | +3 |
| 11 | Qe1 | +6 | c5 | 0 |
| 12 | e4 | 0 | c4 | 0 |
| 13 | exd5 | 0 | Qxd5 | 0 |
| 14 | Qe2 | +4 | Qb5 | +2 |
| 15 | Ne4 | 0 | N8f7 | 0 |
| 16 | b3 | 0 | Qc6 | 0 |
| 17 | Rfe1 | 0 | Rc8 | 0 |
| 18 | bxc4 | 0 | Qxc4 | 0 |
| 19 | Nd3 | +2 | Nxe4 | 0 |
| 20 | Qxe4 | +15 | Qxe4 | +5 |
| 21 | Rxe4 | 0 | Rxc3 | +7 |
| 22 | Nxe5 | +9 | Bxe5 | +8 |
| 23 | Bxe5 | +14 | Rc2 | +10 |
| 24 | a4 | +8 | Re8 | 0 |
| 25 | Rde1 | +8 | Rxe5 | +4 |
| 26 | Rxe5 | +6 | Nxe5 | 0 |
| 27 | Rxe5 | +9 | Ra2 | +6 |
| 28 | Re4 | +6 | g5 | 0 |
| 29 | Rc4 | +8 | Kh7 | +3 |
| 30 | h4 | 0 | gxh4 | 0 |
引擎自对弈
10 局，每步 500 000 节点：白胜 0，和 10，黑胜 0——白方得分率 50.0%。平均长度 42.4 回合。
示例对局 1（1/2-1/2）
1. d4 f6 2. Nd3 c6 3. f3 Bf7 4. Bg3 d5 5. c3 e5 6. Nc5 Bd6 7. dxe5 fxe5 8. Nd7+ Kg8 9. Qe3 Bg6 10. O-O Bxb1 11. Rxb1 h5 12. Qg5 Rh6 13. Bxe5 Ne6 14. Qc1 Be7 15. Bd4 Nb6 16. Nxb6 axb6 17. Be5 Qxa2 18. Nc2 Qc4 19. Qd2 Bc5+ 20. Kh1 Nf8 21. b3 Qh4 22. Bf4 Bd6 23. e3 Rf6 24. Bxd6 Rxd6 25. Rbe1 Qf6 26. Nd4 Qg6 27. h3 Rd7 28. Qc1 b5 29. f4 Qd3 30. Kh2 h4 31. b4 Rf7 32. Rf3 Qe4 33. f5 Qe5+ 34. Kg1 Nh7 35. Rf4 Ng5 36. Rg4 Ne4 37. Rxh4 Ng3 38. Qb1 Nxf5 39. Rh5 g6 40. Rg5 Kg7 41. h4 Kh6 42. Qd1 Qg7 43. e4 Rxe4 44. Rxe4 dxe4 45. Qd2 e3 46. Nxf5+ Rxf5 47. Qxe3 Rxg5 48. Qxg5+ Kh7 49. h5 Qxc3 50. Qxg6+ Kh8 51. Qe8+ Kg7 52. Qg6+ Kh8 53. Qh6+ Kg8 54. Qg5+
示例对局 2（1/2-1/2）
1. f4 b6 2. d4 f6 3. Qf2 Nd6 4. Nab3 Bd5 5. O-O O-O 6. Nd2 Ne4 7. Nxe4 Bxe4 8. a3 d5 9. Nb3 e5 10. Nd2 Bg6 11. f5 Bf7 12. dxe5 Rxe5 13. c4 Re7 14. cxd5 Qxd5 15. e4 Qb5 16. Nf3 Bc4 17. e5 Bxf1 18. Ba2+ Bc4 19. Qe2 Qc5+ 20. Bf2 Qxf2+ 21. Kxf2 Bxa2 22. Qc2 fxe5 23. b3 e4 24. f6 Ree8 25. Ng5 Rxf6+ 26. Kg1 Nf7 27. Nxe4 Rfe6 28. Nd2 Bxb3 29. Qxb3 c6 30. Nf3 h6 31. Kf1 Kf8 32. Re1 Ne5 33. Kg1 Rf6 34. Nd2 Bd6 35. Kh1 Re7 36. Qc3 Ke8 37. Ne4 Rfe6 38. Ng3 Rf7 39. a4 Kd8 40. a5 Ref6 41. Kg1 Bc5+ 42. Kh1
在 CH960 应用中对弈
在已安装 CH960 的手机上打开本页，或在应用的百科中找到配对 72 / 12，然后选择对弈方式。
- 本地对局：两人同机，带时钟。
- 与导师对弈：明确标注的训练机器人，可给提示，匹配你的水平。
- 挑战好友：通过链接进行在线对局；双方获得同一配对，复仇局交换颜色。
FEN（Shredder，按车所在列记录易位权）： qbnnrkbr/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/NBNRBKQR w DHeh - 0 1
镜像配对：白方 893 对黑方 956 —— 另一个局面（易位格固定），搜索未评估。
在实时均衡排名中的当前位置：316。