白 72 対 黒 12
白は配置 72（NBNRBKQR）から、黒は 12（QBNNRKBR）から始めます。2026-10-21 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
異なる初期配置で指すには
白は 72 番の配置どおりに駒を並べ、黒は 12 番の配置を自陣に鏡像で並べます。ポーンはいつもどおりです。
指し方はいつもどおり：白が先手で、それ以外はすべて Chess960 のルールです。
二つの配置
白：配置 #72 N B N R B K Q R
キングは f 列、ルークは d, h、クイーンは g 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 72 は白に +0.37 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #12 Q B N N R K B R
キングは f 列、ルークは e, h、クイーンは a 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 12 は白に +0.33 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 53 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段も早くから一致しました：10 万から 1 億 2800 万ノードまで、評価は ±13 cp を出ませんでした。
比較として、対称的な対局では配置 72 は白に +0.37 を、配置 12 は白に +0.33 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白は一本道に追い込まれていません：最善の初手は f3 で、そこから 10 cp 以内に初手が 3 手あります。
エンジンの主線に沿って（30 手）評価は終始 ±16 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 13 | +10 | 1. f4 f6 2. Qe3 e5 3. fxe5 Rxe5 4. Qa3+ c5 |
| S1 | 500 000 | 18 | +4 | 1. d4 f6 2. f3 Bf7 3. Qf2 d5 4. Nab3 b6 |
| S2 | 2 000 000 | 22 | -7 | 1. d4 f6 2. f3 Bf7 3. Nab3 b6 4. c3 d5 |
| S3 | 8 000 000 | 29 | +13 | 1. d4 f6 2. f3 Bf7 3. c3 d5 4. Bg3 c6 |
| S4 | 32 000 000 | 36 | -3 | 1. d4 f6 2. f3 Bf7 3. Nab3 b6 4. c3 d5 |
| S5 | 128 000 000 | 40 | -9 | 1. f3 f6 2. c3 Bf7 3. d4 d5 4. Bg3 O-O |
| S6 | 400 000 000 | 45 | 0 | 1. f3 f6 2. d4 d5 3. c3 c6 4. Nab3 Nd6 |
| S7 | 800 000 000 | 49 | 0 | 1. f3 f6 2. d4 d5 3. c3 e5 4. dxe5 fxe5 |
| S8 | 1 600 000 000 | 53 | 0 | 1. f3 f6 2. d4 Bf7 3. Nab3 b6 4. Nd2 O-O |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | -2 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 4 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：0
- Lc0 0.32.1：+10
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +59、黒 +47、差 +12。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | -13 | 43 | 1. f3 f6 2. d4 Bf7 3. Nab3 c6 4. c3 d5 5. Bg3 Nd6 |
| 2 | -17 | 43 | 1. Nab3 f6 2. f3 Bf7 3. d4 c6 4. c3 d5 5. Bg3 Nd6 |
| 3 | -18 | 43 | 1. d4 f6 2. c3 Bf7 3. Nab3 c6 4. f3 d5 5. Bg3 Nd6 |
主線のプレイアウト
30 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 16 cp、平均 4.1 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | d4 | +13 | f6 | +3 |
| 2 | f3 | -16 | Bf7 | -13 |
| 3 | c3 | -16 | d5 | -11 |
| 4 | Bg3 | -12 | O-O | -1 |
| 5 | Nab3 | -7 | b6 | -2 |
| 6 | Qf2 | -2 | e5 | 0 |
| 7 | O-O | +1 | Nd6 | +2 |
| 8 | dxe5 | +2 | fxe5 | 0 |
| 9 | Nd2 | 0 | Bg6 | 0 |
| 10 | Bxg6 | +4 | hxg6 | +3 |
| 11 | Qe1 | +6 | c5 | 0 |
| 12 | e4 | 0 | c4 | 0 |
| 13 | exd5 | 0 | Qxd5 | 0 |
| 14 | Qe2 | +4 | Qb5 | +2 |
| 15 | Ne4 | 0 | N8f7 | 0 |
| 16 | b3 | 0 | Qc6 | 0 |
| 17 | Rfe1 | 0 | Rc8 | 0 |
| 18 | bxc4 | 0 | Qxc4 | 0 |
| 19 | Nd3 | +2 | Nxe4 | 0 |
| 20 | Qxe4 | +15 | Qxe4 | +5 |
| 21 | Rxe4 | 0 | Rxc3 | +7 |
| 22 | Nxe5 | +9 | Bxe5 | +8 |
| 23 | Bxe5 | +14 | Rc2 | +10 |
| 24 | a4 | +8 | Re8 | 0 |
| 25 | Rde1 | +8 | Rxe5 | +4 |
| 26 | Rxe5 | +6 | Nxe5 | 0 |
| 27 | Rxe5 | +9 | Ra2 | +6 |
| 28 | Re4 | +6 | g5 | 0 |
| 29 | Rc4 | +8 | Kh7 | +3 |
| 30 | h4 | 0 | gxh4 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 42.4 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. d4 f6 2. Nd3 c6 3. f3 Bf7 4. Bg3 d5 5. c3 e5 6. Nc5 Bd6 7. dxe5 fxe5 8. Nd7+ Kg8 9. Qe3 Bg6 10. O-O Bxb1 11. Rxb1 h5 12. Qg5 Rh6 13. Bxe5 Ne6 14. Qc1 Be7 15. Bd4 Nb6 16. Nxb6 axb6 17. Be5 Qxa2 18. Nc2 Qc4 19. Qd2 Bc5+ 20. Kh1 Nf8 21. b3 Qh4 22. Bf4 Bd6 23. e3 Rf6 24. Bxd6 Rxd6 25. Rbe1 Qf6 26. Nd4 Qg6 27. h3 Rd7 28. Qc1 b5 29. f4 Qd3 30. Kh2 h4 31. b4 Rf7 32. Rf3 Qe4 33. f5 Qe5+ 34. Kg1 Nh7 35. Rf4 Ng5 36. Rg4 Ne4 37. Rxh4 Ng3 38. Qb1 Nxf5 39. Rh5 g6 40. Rg5 Kg7 41. h4 Kh6 42. Qd1 Qg7 43. e4 Rxe4 44. Rxe4 dxe4 45. Qd2 e3 46. Nxf5+ Rxf5 47. Qxe3 Rxg5 48. Qxg5+ Kh7 49. h5 Qxc3 50. Qxg6+ Kh8 51. Qe8+ Kg7 52. Qg6+ Kh8 53. Qh6+ Kg8 54. Qg5+
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. f4 b6 2. d4 f6 3. Qf2 Nd6 4. Nab3 Bd5 5. O-O O-O 6. Nd2 Ne4 7. Nxe4 Bxe4 8. a3 d5 9. Nb3 e5 10. Nd2 Bg6 11. f5 Bf7 12. dxe5 Rxe5 13. c4 Re7 14. cxd5 Qxd5 15. e4 Qb5 16. Nf3 Bc4 17. e5 Bxf1 18. Ba2+ Bc4 19. Qe2 Qc5+ 20. Bf2 Qxf2+ 21. Kxf2 Bxa2 22. Qc2 fxe5 23. b3 e4 24. f6 Ree8 25. Ng5 Rxf6+ 26. Kg1 Nf7 27. Nxe4 Rfe6 28. Nd2 Bxb3 29. Qxb3 c6 30. Nf3 h6 31. Kf1 Kf8 32. Re1 Ne5 33. Kg1 Rf6 34. Nd2 Bd6 35. Kh1 Re7 36. Qc3 Ke8 37. Ne4 Rfe6 38. Ng3 Rf7 39. a4 Kd8 40. a5 Ref6 41. Kg1 Bc5+ 42. Kh1
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 72 / 12 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： qbnnrkbr/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/NBNRBKQR w DHeh - 0 1
鏡像ペア：白 893 対 黒 956 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：316。