白 107 対 黒 811
白は配置 107（QNRNBKRB）から、黒は 811（RKQNBRNB）から始めます。2026-10-03 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
二つの配置
白：配置 #107 Q N R N B K R B
キングは f 列、ルークは c, g、クイーンは a 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 107 は白に +0.31 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #811 R K Q N B R N B
キングは b 列、ルークは a, f、クイーンは c 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 811 は白に +0.33 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 56 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。
浅い段は落ち着くまで -2 から +31 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 107 は白に +0.31 を、配置 811 は白に +0.33 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白に対するエンジンの第一候補は b4 です。ほかの手はわずかに劣りますが、互角を保ちます。
エンジンの主線に沿って（30 手）最大の振れ幅は 67 cp（17 手目あたり）で、最後は -9 cp——双方にとって指せる局面のままです。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 18 | -2 | 1. b4 f5 2. c4 d6 3. d3 f4 4. Bc3 Nf6 |
| S1 | 500 000 | 18 | -2 | 1. b4 f5 2. c4 d6 3. d3 Nf6 4. Bc3 a5 |
| S2 | 2 000 000 | 23 | +31 | 1. b4 f5 2. c4 Nf6 3. d4 d6 4. Bc3 Ne4 |
| S3 | 8 000 000 | 30 | +2 | 1. b4 f5 2. c4 a5 3. b5 Nf6 4. g3 g5 |
| S4 | 32 000 000 | 31 | +15 | 1. b4 f5 2. c4 d6 3. d4 Ne6 4. g3 f4 |
| S5 | 128 000 000 | 45 | 0 | 1. b4 d6 2. c4 f5 3. d3 Nf6 4. Bc3 g5 |
| S6 | 400 000 000 | 51 | 0 | 1. b4 d6 2. c4 f5 3. Qb2 Nf6 4. d3 f4 |
| S7 | 800 000 000 | 54 | 0 | 1. b4 d6 2. c4 f5 3. d3 Nf6 4. Bc3 f4 |
| S8 | 1 600 000 000 | 56 | 0 | 1. b4 d6 2. c4 f5 3. d3 Nf6 4. Bc3 f4 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 未検証 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 1 600 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：0
- Lc0 0.32.1：+4
独立した確認：3 件中 2 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +26、黒 +35、差 -9。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 41 | 1. b4 d6 2. c4 f5 3. d3 Nf6 4. Bc3 f4 5. a4 g5 |
| 2 | -36 | 40 | 1. c4 a5 2. d3 g5 3. Bc3 Bxc3 4. Ndxc3 d6 5. b3 e5 |
| 3 | -37 | 40 | 1. d3 g5 2. c4 d6 3. Bc3 Bxc3 4. Ndxc3 a5 5. g3 Qh3+ |
主線のプレイアウト
30 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 67 cp、平均 31.4 cp、最終 -9 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | b4 | 0 | d6 | +9 |
| 2 | c4 | 0 | f5 | -8 |
| 3 | a4 | -12 | a5 | +2 |
| 4 | b5 | +1 | Nf6 | -3 |
| 5 | d3 | -6 | g5 | -40 |
| 6 | Bc3 | -40 | b6 | -37 |
| 7 | g3 | -45 | Nb7 | -39 |
| 8 | Ne3 | -41 | e5 | -35 |
| 9 | Nd2 | -50 | Qe6 | -58 |
| 10 | Nd5 | -45 | Bg6 | -41 |
| 11 | Nb3 | -48 | f4 | -53 |
| 12 | Nxf6 | -48 | Qxf6 | -45 |
| 13 | O-O | -48 | Qe7 | -40 |
| 14 | Bc6 | -47 | h5 | -49 |
| 15 | Kh1 | -43 | Be8 | -55 |
| 16 | gxf4 | -51 | gxf4 | -61 |
| 17 | Be4 | -55 | h4 | -67 |
| 18 | Rg1 | -58 | h3 | -51 |
| 19 | Qb1 | -51 | Bf6 | -38 |
| 20 | Bf3 | -40 | Qh7 | -33 |
| 21 | Be4 | -39 | Qe7 | -33 |
| 22 | Bf3 | -28 | Bf7 | -35 |
| 23 | d4 | -26 | e4 | -28 |
| 24 | Qxe4 | -16 | Qxe4 | -18 |
| 25 | Bxe4 | -19 | Bxc4 | -13 |
| 26 | Nd2 | -16 | Bxe2 | -16 |
| 27 | Rce1 | -11 | Bh5 | -8 |
| 28 | Bg6 | -16 | Bxg6 | -17 |
| 29 | Rxg6 | -14 | O-O-O | -17 |
| 30 | Rh6 | -10 | d5 | -9 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 44.6 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. b4 d6 2. d4 Ne6 3. c4 f5 4. g3 f4 5. a4 Nf6 6. Bc3 Ng5 7. Bg2 Nh3 8. Rh1 g5 9. Ke1 g4 10. Nd2 Qf5 11. d5 Bg6 12. a5 a6 13. Bxh3 gxh3 14. Qb1 Qh5 15. Qb3 e5 16. dxe6 Re8 17. gxf4 Rxe6 18. Ne3 Ng4 19. Bxh8 Rxe3 20. Rc3 Re7 21. Rxh3 Qf5 22. Rg3 O-O-O 23. f3 Ne3 24. Ne4 Rxe4 25. fxe4 Qxe4 26. Qxe3 Qxh1+ 27. Rg1 Qc6 28. Qe6+ Kb8 29. Bc3 Re8 30. Qd5 Qd7 31. Rg3 Bf7 32. Qd3 Bg6 33. Qd5 Qe7 34. Qf3 Be4 35. Qh5 Bg6 36. Qf3 Be4 37. Qe3 Qf7 38. c5 Bc6 39. Qd2 Qh5 40. cxd6 Qxh2
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. b4 f5 2. d3 f4 3. c4 Nf6 4. Bc3 g5 5. Nd2 d6 6. a4 a6 7. g3 Bc6 8. Bxc6 Nxc6 9. Rg2 e5 10. b5 Nd4 11. Bxd4 exd4 12. Qxd4 Re8 13. Qb2 g4 14. Qc2 axb5 15. axb5 Nh5 16. Rg1 Qf5 17. b6 cxb6 18. Ne4 Be5 19. d4 Bxd4 20. Nxd6 Qxc2 21. Rxc2 Rd8 22. Nf7 Rf8 23. Rd2 Bxf2 24. Nxf2 fxg3 25. hxg3 Rxf7 26. Rd8+ Ka7 27. Rxa8+ Kxa8 28. Kg2 Nf6 29. e4 Re7 30. Re1 Re5 31. Rf1 Ne8 32. Re1 Nd6 33. Nxg4 Rxe4 34. Rxe4 Nxe4 35. Kf3 Nxg3 36. Nf6 Nf1 37. Ke2 h6 38. Kxf1 Ka7 39. Ne4 Kb8 40. Ke2 Kc7 41. Kd3 h5 42. Kc3 h4 43. Ng5 Kc6 44. Kb4 b5 45. cxb5+ Kd5 46. Nf3 h3 47. Ka5 Kc5 48. Nh2 Kd4 49. Ng4
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 107 / 811 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： rkqnbrnb/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/QNRNBKRB w CGaf - 0 1
鏡像ペア（同じ局面の鏡像）：白 849 対 黒 145。