白 109 対 黒 667
白は配置 109（QNRBNKBR）から、黒は 667（RNKRBNQB）から始めます。2026-10-03 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
二つの配置
白：配置 #109 Q N R B N K B R
キングは f 列、ルークは c, h、クイーンは a 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 109 は白に +0.10 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #667 R N K R B N Q B
キングは c 列、ルークは a, d、クイーンは g 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キングはすでにキャスリング後のマスにいるため、一方のキャスリングはルークだけを動かします。 通常の対称的な対局では、配置 667 は白に +0.41 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B, 3.2B ノード）では評価が均衡から ±4 センチポーンを超えることはなく、探索深度は 56 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。
浅い段は落ち着くまで -20 から 0 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 109 は白に +0.10 を、配置 667 は白に +0.41 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白に対するエンジンの第一候補は d4 です。ほかの手はわずかに劣りますが、互角を保ちます。
エンジンの主線に沿って（30 手）最大の振れ幅は 67 cp（9 手目あたり）で、最後は -5 cp——双方にとって指せる局面のままです。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 1、引き分け 8、黒勝ち 1（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 15 | -9 | 1. h4 d6 2. c3 f5 3. Bh2 a5 4. d4 Nc6 |
| S1 | 500 000 | 21 | -3 | 1. h4 g6 2. Bh2 f5 3. c3 d6 4. a4 a5 |
| S2 | 2 000 000 | 23 | -18 | 1. d4 f5 2. h4 d6 3. c3 a5 4. Bh2 Nc6 |
| S3 | 8 000 000 | 29 | -20 | 1. a4 a5 2. f3 f5 3. c3 g5 4. Bf2 Nc6 |
| S4 | 32 000 000 | 33 | -17 | 1. h4 e5 2. c3 a5 3. e3 d6 4. d4 f5 |
| S5 | 128 000 000 | 44 | 0 | 1. c4 f5 2. Nc3 g6 3. f4 Nc6 4. Bf2 a5 |
| S6 | 400 000 000 | 48 | 0 | 1. c4 f5 2. Nc3 g6 3. f4 Nc6 4. Bf2 a5 |
| S7 | 800 000 000 | 53 | 0 | 1. c4 f5 2. d4 g5 3. d5 d6 4. Nc3 Ng6 |
| S8 | 1 600 000 000 | 54 | 0 | 1. c4 Nc6 2. Nc3 g6 3. f4 f5 4. Bf2 a5 |
| S9 | 3 200 000 000 | 56 | +4 | 1. c4 f5 2. d4 g5 3. d5 d6 4. Nc3 Ng6 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 未検証 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 1 600 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：-1
- Lc0 0.32.1：+3
独立した確認：3 件中 2 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +32、黒 +94、差 -62。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 1、引き分け 8、黒勝ち 1、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | +22 | 40 | 1. d4 f5 2. c3 e5 3. h4 d6 4. Bh2 g6 5. e3 a5 |
| 2 | +11 | 39 | 1. c4 f5 2. d4 g5 3. d5 d6 4. Nc3 Ng6 5. Qb1 Bd7 |
| 3 | +6 | 40 | 1. c4 f5 |
主線のプレイアウト
30 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 67 cp、平均 29.1 cp、最終 -5 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | a4 | -22 | a5 | -24 |
| 2 | c3 | -22 | g5 | -18 |
| 3 | Qa2 | -20 | d5 | -26 |
| 4 | h4 | -29 | gxh4 | -25 |
| 5 | Rxh4 | -29 | e5 | -29 |
| 6 | e3 | -18 | f5 | -45 |
| 7 | b4 | -42 | Nbd7 | -42 |
| 8 | d4 | -36 | f4 | -42 |
| 9 | exf4 | -40 | Ng6 | -67 |
| 10 | Rh1 | -48 | Nxf4 | -45 |
| 11 | Bh2 | -47 | Qf8 | -46 |
| 12 | bxa5 | -45 | Rxa5 | -55 |
| 13 | Nd2 | -44 | Nb6 | -42 |
| 14 | Bxf4 | -43 | Qxf4 | -48 |
| 15 | Nd3 | -46 | Qf5 | -40 |
| 16 | Nxe5 | -41 | Bxe5 | -45 |
| 17 | dxe5 | -34 | Qxe5 | -32 |
| 18 | Nf3 | -36 | Qf6 | -36 |
| 19 | Qd2 | -27 | Bg6 | -31 |
| 20 | Kg1 | -22 | Nc4 | -32 |
| 21 | Qd4 | -27 | Qe7 | -29 |
| 22 | Bc2 | -25 | Bxc2 | -32 |
| 23 | Rxc2 | -17 | Rxa4 | -17 |
| 24 | Qd1 | -19 | Ra6 | -24 |
| 25 | Re2 | -16 | Qf7 | -12 |
| 26 | Rh4 | -13 | h6 | -15 |
| 27 | Qe1 | -6 | Kb8 | -14 |
| 28 | Ne5 | -12 | Nxe5 | 0 |
| 29 | Rxe5 | 0 | Qf6 | -5 |
| 30 | Rd4 | 0 | Ra5 | -5 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 1、引き分け 8、黒勝ち 1——白のスコア 50.0%。平均手数 52.3 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. c4 d6 2. f3 Nc6 3. Nc3 a5 4. Qb1 g6 5. Bf2 f5 6. O-O f4 7. Nd3 Ne6 8. e3 g5 9. Bc2 Bg6 10. Nd5 Qf7 11. Rfe1 Rg8 12. Kh1 Ned8 13. exf4 e6 14. Nc3 gxf4 15. Nb5 e5 16. a3 Ne6 17. b4 Qg7 18. Rg1 Qh6 19. bxa5 Rxa5 20. a4 e4 21. fxe4 Ncd4 22. Rce1 f3 23. Bd1 Rf8 24. Qb4 Nc6 25. Qb3 Ned4 26. Qa3 b6 27. Be3 Qg7 28. Nf2 Kb7 29. Bxd4 fxg2+ 30. Rxg2 Nxd4 31. Qe3 Nxb5 32. cxb5 Qd4 33. Qxd4 Bxd4 34. Nh3 Raa8 35. Ng5 Rae8 36. Bb3 Rf6 37. Bd5+ Kb8 38. h3 Kc8 39. Rc1 Bc5 40. Bc6 Ref8 41. Bd5 Re8 42. Bc6 Ref8 43. Bd5
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. c4 f5 2. e3 d6 3. h4 e5 4. Bh2 Nc6 5. b3 a5 6. Nc3 h6 7. Qb1 g6 8. a3 Kb8 9. O-O Ne7 10. Be2 g5 11. h5 f4 12. b4 Bf7 13. c5 dxc5 14. bxc5 Be8 15. Nb5 Ne6 16. Bc4 Bc6 17. Nd3 Nd5 18. Qb2 e4 19. Ne5 Bxb5 20. Bxb5 Qg7 21. Bc6 Nb4 22. axb4 Qxe5 23. Qxe5 Bxe5 24. Bxe4 Rxd2 25. b5 Bb2 26. Rce1 Ka7 27. exf4 Nxf4 28. Bf3 Rad8 29. Re7 R2d7 30. Re4 Rd2 31. Re7 R2d7 32. Re4 Rd2
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 109 / 667 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： rnkrbnqb/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/QNRBNKBR w CHad - 0 1
鏡像ペア（同じ局面の鏡像）：白 856 対 黒 193。