白 12 対 黒 7
白は配置 12（QBNNRKBR）から、黒は 7（QNBNRKRB）から始めます。2026-09-21 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
異なる初期配置で指すには
白は 12 番の配置どおりに駒を並べ、黒は 7 番の配置を自陣に鏡像で並べます。ポーンはいつもどおりです。
指し方はいつもどおり：白が先手で、それ以外はすべて Chess960 のルールです。
二つの配置
白：配置 #12 Q B N N R K B R
キングは f 列、ルークは e, h、クイーンは a 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 12 は白に +0.33 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #7 Q N B N R K R B
キングは f 列、ルークは e, g、クイーンは a 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 7 は白に +0.24 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B, 3.2B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 55 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段も早くから一致しました：10 万から 1 億 2800 万ノードまで、評価は ±15 cp を出ませんでした。
比較として、対称的な対局では配置 12 は白に +0.33 を、配置 7 は白に +0.24 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白は一本道に追い込まれていません：最善の初手は f3 で、そこから 10 cp 以内に初手が 3 手あります。
エンジンの主線に沿って（13 手）評価は終始 ±4 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 13 | +15 | 1. f3 g6 2. d4 O-O 3. h4 e5 4. dxe5 Bxe5 |
| S1 | 500 000 | 19 | +2 | 1. f3 g6 2. d4 O-O 3. h4 d5 4. c3 Nd7 |
| S2 | 2 000 000 | 23 | -6 | 1. d4 g6 2. c3 b6 3. f3 O-O 4. h4 d6 |
| S3 | 8 000 000 | 30 | -2 | 1. d4 b6 2. f3 g6 3. c3 d5 4. Nd3 Nd7 |
| S4 | 32 000 000 | 42 | 0 | 1. f3 g6 2. d4 b6 3. c3 d5 4. Nd3 Nd7 |
| S5 | 128 000 000 | 44 | 0 | 1. c3 g6 2. d4 b6 3. f3 d5 4. Be3 Bg7 |
| S6 | 400 000 000 | 51 | 0 | 1. c3 g6 2. f3 b6 3. d4 d5 4. Be3 Bg7 |
| S7 | 800 000 000 | 53 | 0 | 1. c3 g6 2. f3 b6 3. d4 d5 4. Be3 Bg7 |
| S8 | 1 600 000 000 | 52 | 0 | 1. c3 g6 2. f3 b6 3. d4 d5 4. Be3 Bg7 |
| S9 | 3 200 000 000 | 55 | 0 | 1. c3 g6 2. f3 b6 3. d4 d5 4. Be3 Bg7 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 0 |
| 16 000 000 000 | 0 |
このペアは 16 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
二つの配置を入れ替えると評価は +22 に跳ね上がります。同じ二つの軍を逆に配ると、もう均衡ではありません。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：0
- Lc0 0.32.1：+9
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +47、黒 +32、差 +15。
拡張自己対局：160 局、白勝ち 0、引き分け 160、黒勝ち 0、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | -6 | 44 | 1. f3 b6 2. c3 g6 3. Bf2 d5 4. O-O O-O 5. b4 Nd7 |
| 2 | -8 | 44 | 1. a4 b6 |
| 3 | -7 | 43 | 1. c3 g6 2. f3 b6 3. Bf2 d5 4. O-O O-O 5. b4 Nd7 |
主線のプレイアウト
13 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 4 cp、平均 0.4 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | d4 | -3 | b6 | 0 |
| 2 | f3 | 0 | g6 | 0 |
| 3 | c3 | 0 | d5 | -4 |
| 4 | Be3 | 0 | Bg7 | 0 |
| 5 | Nd3 | 0 | Nd7 | 0 |
| 6 | Bc2 | 0 | Ne6 | 0 |
| 7 | Qc1 | 0 | c5 | -3 |
| 8 | dxc5 | 0 | bxc5 | 0 |
| 9 | Ba4 | 0 | c4 | 0 |
| 10 | Nb4 | 0 | Rd8 | 0 |
| 11 | Nc6 | 0 | Re8 | 0 |
| 12 | Nb4 | 0 | Rd8 | 0 |
| 13 | Nc6 | 0 | Re8 | 0 |
| 14 | Nb4 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 40.0 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. c3 g6 2. d4 O-O 3. f3 b6 4. Be3 Bg7 5. O-O Ne6 6. Bf2 c5 7. e3 Nc7 8. e4 cxd4 9. cxd4 Nc6 10. d5 Ne5 11. Ne2 Ba6 12. a4 Qb7 13. Qa2 Nd3 14. Bxd3 Bxd3 15. Bg3 d6 16. Nf2 Bxe2 17. Rxe2 b5 18. Rd1 a5 19. Qb3 Rb8 20. e5 Bxe5 21. Bxe5 dxe5 22. Rxe5 Rfe8 23. Ne4 bxa4 24. Qxb7 Rxb7 25. d6 exd6 26. Rxa5 Kf8 27. Nxd6 Rd8 28. Rxa4 Nb5 29. Nxb7 Rxd1+ 30. Kf2 Rd2+ 31. Kf1 Rxb2 32. Nc5 Rb1+ 33. Kf2 Rb2+ 34. Kf1 Rb1+ 35. Kf2 Rb2+
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. c3 g6 2. e4 b6 3. f3 d5 4. Be3 Bg7 5. O-O Nd7 6. Ne2 e5 7. a4 O-O 8. d3 a5 9. Ba2 dxe4 10. dxe4 Nc5 11. Nf2 Be6 12. Bxe6 Ndxe6 13. Qa2 Qa6 14. b3 Ra8 15. Rb1 Rfd8 16. Nc1 h5 17. Qc2 Kh7 18. Rd1 Rxd1+ 19. Qxd1 c6 20. Ra1 b5 21. Qf1 Qb7 22. axb5 cxb5 23. b4 Na4 24. Ncd3 Qc7 25. Nd1 Bf8 26. bxa5 Rxa5 27. Bd2 Nf4 28. N3f2 Qa7 29. g3 Ne6 30. Kg2 Nb6 31. Rxa5 Qxa5 32. Qe2 Nc5 33. Be1 Nc4 34. Ne3 Qa1 35. Nxc4 bxc4 36. Qd1 Qa8 37. Kf1 Kg8 38. h4 Qa6 39. Qd8 Qb7 40. Qd2 Qa8 41. Qd1 Qc6 42. Qd8 Qb7 43. Qd1 Kg7 44. Qe2 Qa6 45. Qd2 Qf6 46. Qd1 Be7 47. Kg2 Qe6 48. Qb1 Qd7 49. Qb8 Bd6 50. Qb1 Nb3 51. Qd1 Qe6 52. Qc2 Qd7 53. Qe2 Qc6 54. Bd2 Be7 55. Be3 Qb5 56. Qb2 Qa5 57. Nd1
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 12 / 7 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： qnbnrkrb/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/QBNNRKBR w EHeg - 0 1
鏡像ペア：白 956 対 黒 946 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：2。