白 16 対 黒 847
白は配置 16（BBNQNRKR）から、黒は 847（RKNRQNBB）から始めます。2026-11-01 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
異なる初期配置で指すには
白は 16 番の配置どおりに駒を並べ、黒は 847 番の配置を自陣に鏡像で並べます。ポーンはいつもどおりです。
指し方はいつもどおり：白が先手で、それ以外はすべて Chess960 のルールです。
二つの配置
白：配置 #16 B B N Q N R K R
キングは g 列、ルークは f, h、クイーンは d 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キングはすでにキャスリング後のマスにいるため、一方のキャスリングはルークだけを動かします。 通常の対称的な対局では、配置 16 は白に +0.30 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #847 R K N R Q N B B
キングは b 列、ルークは a, d、クイーンは e 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 847 は白に +0.30 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 59 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段は落ち着くまで -30 から +18 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 16 は白に +0.30 を、配置 847 は白に +0.30 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白に対するエンジンの第一候補は e4 です。ほかの手はわずかに劣りますが、互角を保ちます。
エンジンの主線に沿って（30 手）最大の振れ幅は 37 cp（9 手目あたり）で、最後は 0 cp——双方にとって指せる局面のままです。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 16 | +18 | 1. b3 d5 2. c4 dxc4 3. Qc2 e5 4. bxc4 f6 |
| S1 | 500 000 | 18 | -3 | 1. b3 d5 2. c4 dxc4 3. Qc2 e5 4. Nf3 g5 |
| S2 | 2 000 000 | 24 | -30 | 1. b3 d5 2. c4 dxc4 3. Qc2 e5 4. Nf3 g5 |
| S3 | 8 000 000 | 28 | -5 | 1. b3 d5 2. f4 f6 3. Nf3 Nd6 4. Re1 h6 |
| S4 | 32 000 000 | 34 | -2 | 1. b3 d5 2. f4 f6 3. Nf3 Nd6 4. Re1 a5 |
| S5 | 128 000 000 | 39 | +11 | 1. b3 d5 2. f4 f6 3. Nf3 a5 4. Re1 Nd6 |
| S6 | 400 000 000 | 50 | 0 | 1. e4 g6 2. d4 f5 3. exf5 gxf5 4. b3 a5 |
| S7 | 800 000 000 | 51 | 0 | 1. e4 g6 2. d4 f5 3. exf5 gxf5 4. b3 a5 |
| S8 | 1 600 000 000 | 59 | 0 | 1. e4 g6 2. d4 f5 3. exf5 gxf5 4. b3 a5 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 4 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：0
- Lc0 0.32.1：+13
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +99、黒 +129、差 -30。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | +14 | 40 | 1. e4 g6 2. d4 f5 3. exf5 gxf5 4. b3 a5 5. c4 a4 |
| 2 | 0 | 40 | 1. b3 d5 2. f4 f6 3. Nf3 Nd6 4. Re1 g5 5. fxg5 e5 |
| 3 | -21 | 40 | 1. c4 g6 2. d4 e5 3. dxe5 Qxe5 4. Nf3 Qd6 5. Bd3 f5 |
主線のプレイアウト
30 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 37 cp、平均 18.5 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | b3 | -13 | d5 | -6 |
| 2 | f4 | -13 | f6 | -22 |
| 3 | Nf3 | -3 | a5 | -12 |
| 4 | Re1 | +10 | Nd6 | -19 |
| 5 | O-O | -12 | Ra6 | -11 |
| 6 | d4 | -21 | g5 | -11 |
| 7 | e3 | -34 | gxf4 | -32 |
| 8 | exf4 | -28 | f5 | -32 |
| 9 | Ne2 | -37 | Ne4 | -32 |
| 10 | Ne5 | -33 | Ng6 | -32 |
| 11 | c3 | -32 | Rf6 | -26 |
| 12 | c4 | -31 | Rf8 | -30 |
| 13 | Bd3 | -23 | Be6 | -28 |
| 14 | Qc2 | -23 | Rg8 | -20 |
| 15 | Rc1 | -21 | Nh4 | -18 |
| 16 | g3 | -17 | Bxe5 | -7 |
| 17 | fxe5 | -3 | dxc4 | -20 |
| 18 | Bxc4 | -12 | Bxc4 | -7 |
| 19 | Qxc4 | -6 | c6 | -21 |
| 20 | Bc3 | -21 | Rd5 | -32 |
| 21 | Be1 | -24 | Ng6 | -26 |
| 22 | b4 | -28 | a4 | -19 |
| 23 | Qc2 | -14 | Qd7 | -26 |
| 24 | Rf3 | -17 | Rb5 | -25 |
| 25 | h3 | -25 | Rb6 | -32 |
| 26 | Kh2 | -36 | Rf8 | -15 |
| 27 | Ra3 | -13 | Ra6 | 0 |
| 28 | g4 | 0 | e6 | 0 |
| 29 | gxf5 | 0 | exf5 | 0 |
| 30 | Rd1 | 0 | Qd5 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 53.5 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. e4 g6 2. d4 a5 3. b3 f5 4. exf5 gxf5 5. c4 a4 6. Bb2 c5 7. Bxf5 d5 8. Qg4 Qf7 9. cxd5 cxd4 10. Nf3 Nd6 11. Bb1 Qxd5 12. Bxd4 h5 13. Qg3 Bxd4 14. Nxd4 Bh7 15. Nce2 Bxb1 16. Rxb1 e5 17. Nf3 Ne4 18. Qxe5+ Qxe5 19. Nxe5 Rd2 20. Nf4 a3 21. Ra1 Nc3 22. g3 Rxa2 23. Kg2 Rxa1 24. Rxa1 Kc7 25. Kf3 Nd7 26. Nxd7 Kxd7 27. Nxh5 Nd5 28. Nf4 Nb4 29. Ne2 Ke7 30. Nc1 Rc8 31. Kg4 Rc3 32. Rxa3 Rxc1 33. Ra5 Rc2 34. Rb5 Nd3 35. Rxb7+ Kd6 36. Kf3 Nxf2 37. h4 Nd3 38. b4 Ne5+ 39. Kf4 Rf2+ 40. Kg5 Rg2 41. Kf4 Rf2+ 42. Ke4 Re2+ 43. Kf5 Rf2+ 44. Ke4
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. b3 d5 2. c4 e5 3. cxd5 Rxd5 4. f4 e4 5. Nc2 f5 6. Ne3 Rc5 7. Bd4 Ra5 8. d3 Nd6 9. Qd2 Ra6 10. Rd1 O-O-O 11. O-O Ne6 12. Be5 Nf7 13. Bb2 Nd4 14. Nc4 g6 15. e3 Nb5 16. Bxh8 Nxh8 17. Qb2 exd3 18. Qxh8 Bxc4 19. Qxe8 Rxe8 20. bxc4 Nc3 21. Nxd3 Nxd1 22. Rxd1 Rxe3 23. Kf2 Re8 24. h3 Ra3 25. g4 Re4 26. gxf5 Rxc4 27. Rg1 c5 28. Rg5 Kc7 29. fxg6 hxg6 30. Rxc5+ Rxc5 31. Nxc5 b6 32. Nd3 b5 33. h4 a5 34. Nc1 Rh3 35. Bxg6 Rxh4 36. Ke3 Rh2 37. Bf7 a4 38. Nd3 Kd6 39. Kd4 Rh1 40. Kc3 Rh2 41. Kd4 Rh1 42. Kc3 Rh3 43. Bg6 Rh2 44. Nb4 Rf2 45. Bd3 Rxf4 46. Bxb5 a3 47. Nd3 Rf1 48. Bc4 Rb1 49. Bb3 Rh1 50. Kb4 Rh8 51. Bc4 Rb8+ 52. Kxa3 Kc6 53. Nb4+ Kb6 54. Nd3 Ka5 55. Nc5 Ra8 56. Bd3 Ra7 57. Nb3+ Kb6+ 58. Kb2 Rd7 59. Bc4 Ra7 60. a3 Kc6 61. Bf1 Kb6 62. Bd3 Ra8 63. Bf5 Ra7 64. Bd3 Ra8 65. Be4 Ra4 66. Nd2 Rd4 67. Kc3 Ra4 68. Nc4+ Kc5 69. Bd3 Ra8 70. Bf1 Ra7 71. Be2 Re7 72. Bf1 Ra7
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 16 / 847 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： rknrqnbb/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/BBNQNRKR w FHad - 0 1
鏡像ペア：白 943 対 黒 112 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：126。