白 164 対 黒 216
白は配置 164（NBBRNKQR）から、黒は 216（NBQRBKNR）から始めます。2026-10-15 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
二つの配置
白：配置 #164 N B B R N K Q R
キングは f 列、ルークは d, h、クイーンは g 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 164 は白に +0.39 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #216 N B Q R B K N R
キングは f 列、ルークは d, h、クイーンは c 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 216 は白に +0.32 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 60 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段も早くから一致しました：10 万から 1 億 2800 万ノードまで、評価は ±14 cp を出ませんでした。
比較として、対称的な対局では配置 164 は白に +0.39 を、配置 216 は白に +0.32 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白は一本道に追い込まれていません：最善の初手は c3 で、そこから 10 cp 以内に初手が 2 手あります。
エンジンの主線に沿って（30 手）評価は終始 ±12 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 15 | +14 | 1. d4 c5 2. dxc5 Qxc5 3. Nb3 Qc8 4. f4 d5 |
| S1 | 500 000 | 20 | -2 | 1. f3 c5 2. Qf2 d5 3. c3 e6 4. d4 cxd4 |
| S2 | 2 000 000 | 25 | +3 | 1. f3 c5 2. c3 e6 3. d4 cxd4 4. cxd4 Ne7 |
| S3 | 8 000 000 | 32 | +7 | 1. d4 c5 2. c3 d5 3. f3 cxd4 4. cxd4 e6 |
| S4 | 32 000 000 | 37 | +14 | 1. c3 c5 2. d4 cxd4 3. cxd4 Nb6 4. f3 e6 |
| S5 | 128 000 000 | 45 | 0 | 1. c3 c5 2. d4 d5 3. f3 cxd4 4. cxd4 e6 |
| S6 | 400 000 000 | 50 | 0 | 1. c3 c5 2. d4 d5 3. f3 cxd4 4. cxd4 e6 |
| S7 | 800 000 000 | 53 | 0 | 1. c3 c5 2. d4 d5 3. f3 cxd4 4. cxd4 e6 |
| S8 | 1 600 000 000 | 60 | 0 | 1. c3 c5 2. d4 d5 3. f3 cxd4 4. cxd4 e6 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 4 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：-7
- Lc0 0.32.1：+5
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +63、黒 +112、差 -49。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | +2 | 45 | 1. c3 c5 2. d4 cxd4 3. cxd4 Nb6 4. f3 e6 5. Qf2 d5 |
| 2 | +7 | 44 | 1. d4 c5 2. c3 cxd4 3. cxd4 Nb6 4. f3 e6 5. Qf2 d5 |
| 3 | -9 | 44 | 1. f3 e5 2. Nb3 Ne7 3. c3 f6 4. d4 exd4 5. cxd4 c6 |
主線のプレイアウト
30 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 12 cp、平均 1.4 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | f3 | +7 | c5 | -2 |
| 2 | c3 | -1 | Nb6 | +12 |
| 3 | d4 | +6 | cxd4 | +2 |
| 4 | cxd4 | +6 | e6 | -3 |
| 5 | Qf2 | 0 | Ne7 | +3 |
| 6 | O-O | -6 | d5 | -7 |
| 7 | Nd3 | -3 | f6 | -3 |
| 8 | Bf4 | -6 | O-O | 0 |
| 9 | Bxb8 | -7 | Qxb8 | +4 |
| 10 | e4 | 0 | Nc6 | 0 |
| 11 | Nc2 | +2 | Bf7 | +6 |
| 12 | Rfe1 | 0 | dxe4 | 0 |
| 13 | fxe4 | 0 | Na4 | 0 |
| 14 | d5 | 0 | exd5 | 0 |
| 15 | exd5 | 0 | Rxd5 | 0 |
| 16 | Ne3 | 0 | Ra5 | 0 |
| 17 | b4 | 0 | Rb5 | 0 |
| 18 | Qc2 | 0 | Rh5 | 0 |
| 19 | h3 | 0 | Nd4 | 0 |
| 20 | Qxa4 | 0 | Qg3 | 0 |
| 21 | Qxa7 | 0 | Nf3+ | 0 |
| 22 | Kf1 | 0 | Re8 | 0 |
| 23 | Re2 | 0 | Nh2+ | 0 |
| 24 | Kg1 | 0 | Nf3+ | 0 |
| 25 | Kf1 | 0 | Rxh3 | 0 |
| 26 | Nf2 | 0 | Rh1+ | 0 |
| 27 | Nxh1 | 0 | Nh2+ | 0 |
| 28 | Kg1 | 0 | Nf3+ | 0 |
| 29 | Kf1 | 0 | Nh2+ | 0 |
| 30 | Kg1 | 0 | Nf3+ | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 39.5 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. f3 d5 2. c3 c5 3. d4 cxd4 4. cxd4 e6 5. Nd3 Ne7 6. Qf2 f6 7. Bf4 O-O 8. Bxb8 Qxb8 9. Qg3 Qxg3 10. hxg3 Bg6 11. Kf2 Kf7 12. Nb3 b6 13. g4 h6 14. Rc1 Rc8 15. Nd2 Rxc1 16. Nxc1 Nc6 17. e3 Rc8 18. Bxg6+ Kxg6 19. Nb1 Nc7 20. Nc3 Ne8 21. Nd3 Nd6 22. Ra1 Ne7 23. Rc1 Kf7 24. Ke2 Kf8 25. Nf4 Kf7 26. Nd3 Kf8 27. b3 Nc6 28. Kd2 Kf7 29. Rh1 Kf8 30. Rc1 Kf7 31. Rh1 Ke7 32. Rh3 Ke8 33. Rh5 Kf8 34. Rh4 Rc7 35. Rh1 Kf7 36. Nf4 Rc8
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. d4 c5 2. c3 cxd4 3. cxd4 Nb6 4. f3 e6 5. Qf2 d5 6. Nd3 Ne7 7. b3 Bd6 8. Bf4 f6 9. O-O O-O 10. Nc2 Bg6 11. Bxd6 Rxd6 12. e3 Qc7 13. Nf4 Bf7 14. Nb4 Nd7 15. Qd2 Qb6 16. Rc1 e5 17. Ne2 Re8 18. Rfe1 Bg6 19. Bxg6 hxg6 20. Nd3 Rc6 21. Nb2 Qa6 22. dxe5 Rxc1 23. Nxc1 Nxe5 24. Nbd3 Qd6 25. Nxe5 fxe5 26. e4 Rc8 27. h3 Kh7 28. Rd1 Qb6+ 29. Kh2 dxe4 30. fxe4 Ng8 31. Ne2 Nf6 32. Ng1 Nxe4 33. Qe1 Nf6 34. Qxe5 Qf2 35. Nf3 Rc2 36. Ng5+ Kh6 37. Nf7+ Kh7 38. Ng5+ Kh6 39. Nf7+ Kh7
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 164 / 216 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： nbqrbknr/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/NBBRNKQR w DHdh - 0 1
鏡像ペア：白 798 対 黒 653 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：460。