白 177 対 黒 145
白は配置 177（BNRBNKRQ）から、黒は 145（BNRBNQKR）から始めます。2026-09-21 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
異なる初期配置で指すには
白は 177 番の配置どおりに駒を並べ、黒は 145 番の配置を自陣に鏡像で並べます。ポーンはいつもどおりです。
指し方はいつもどおり：白が先手で、それ以外はすべて Chess960 のルールです。
二つの配置
白：配置 #177 B N R B N K R Q
キングは f 列、ルークは c, g、クイーンは h 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 177 は白に +0.45 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #145 B N R B N Q K R
キングは g 列、ルークは c, h、クイーンは f 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キングはすでにキャスリング後のマスにいるため、一方のキャスリングはルークだけを動かします。 通常の対称的な対局では、配置 145 は白に +0.10 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B, 3.2B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 58 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段も早くから一致しました：10 万から 1 億 2800 万ノードまで、評価は ±15 cp を出ませんでした。
比較として、対称的な対局では配置 177 は白に +0.45 を、配置 145 は白に +0.10 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白は一本道に追い込まれていません：最善の初手は c4 で、そこから 10 cp 以内に初手が 3 手あります。
エンジンの主線に沿って（30 手）評価は終始 ±22 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 13 | +12 | 1. c4 c5 2. h4 e6 3. h5 b6 4. b3 h6 |
| S1 | 500 000 | 18 | 0 | 1. g4 c5 2. h4 Nc6 3. c4 b5 4. cxb5 Nb4 |
| S2 | 2 000 000 | 23 | -1 | 1. g4 c5 2. h4 Nc6 3. Qh3 b5 4. b3 e6 |
| S3 | 8 000 000 | 28 | +15 | 1. c4 c5 2. h4 h5 3. Nc3 e6 4. e3 b6 |
| S4 | 32 000 000 | 38 | 0 | 1. c4 h5 2. e3 c5 3. b3 Nc6 4. h4 e6 |
| S5 | 128 000 000 | 46 | 0 | 1. e3 c5 2. c4 h5 3. b3 e6 4. h4 Nc6 |
| S6 | 400 000 000 | 54 | 0 | 1. e3 c5 2. c4 h5 3. b3 e6 4. h4 Nc6 |
| S7 | 800 000 000 | 58 | 0 | 1. e3 c5 2. c4 h5 3. b3 e6 4. h4 Nc6 |
| S8 | 1 600 000 000 | 57 | 0 | 1. e3 c5 2. c4 h5 3. b3 e6 4. h4 Nc6 |
| S9 | 3 200 000 000 | 57 | 0 | 1. e3 c5 2. c4 h5 3. b3 e6 4. h4 Nc6 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 0 |
| 16 000 000 000 | 0 |
このペアは 16 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
二つの配置を入れ替えると評価は +44 に跳ね上がります。同じ二つの軍を逆に配ると、もう均衡ではありません。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：-1
- Lc0 0.32.1：+16
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +54、黒 +84、差 -30。
拡張自己対局：160 局、白勝ち 0、引き分け 160、黒勝ち 0、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 50 | 1. c4 c5 2. b3 h5 3. e3 e6 4. Bf3 Nc6 5. h4 b6 |
| 2 | 0 | 49 | 1. b3 h5 2. e3 c5 3. c4 e6 4. Bf3 Nc6 5. h4 b6 |
| 3 | 0 | 49 | 1. e3 h5 2. c4 c5 3. b3 e6 4. Bf3 Nc6 5. h4 b6 |
主線のプレイアウト
30 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 22 cp、平均 12.1 cp、最終 -14 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | h4 | +5 | b5 | -5 |
| 2 | e3 | -6 | c5 | -15 |
| 3 | h5 | -4 | h6 | +4 |
| 4 | b3 | +10 | c4 | 0 |
| 5 | Bf3 | -4 | Nc6 | -1 |
| 6 | Nc3 | 0 | Nd6 | -11 |
| 7 | bxc4 | -8 | bxc4 | -7 |
| 8 | d4 | -4 | cxd3 | -2 |
| 9 | cxd3 | 0 | e6 | 0 |
| 10 | O-O | 0 | Qe7 | -4 |
| 11 | Be2 | -16 | O-O | -12 |
| 12 | Nf3 | -13 | Bb6 | -13 |
| 13 | Qh4 | -11 | Qxh4 | -19 |
| 14 | Nxh4 | -15 | Rc7 | -16 |
| 15 | Na4 | -14 | Ba5 | -21 |
| 16 | Rb1 | -12 | Rfc8 | -12 |
| 17 | Bf3 | -10 | Ne8 | -19 |
| 18 | a3 | -17 | Nf6 | -21 |
| 19 | Rb5 | -14 | d5 | -16 |
| 20 | Bxf6 | -13 | gxf6 | -18 |
| 21 | Rfb1 | -18 | a6 | -20 |
| 22 | Rc5 | -20 | Rb7 | -22 |
| 23 | Rbc1 | -22 | Bd8 | -18 |
| 24 | R5c3 | -18 | Rbb8 | -18 |
| 25 | d4 | -16 | a5 | -22 |
| 26 | Be2 | -21 | Na7 | -20 |
| 27 | Nc5 | -19 | Be7 | -12 |
| 28 | Ba6 | -8 | Rd8 | -10 |
| 29 | a4 | -12 | Bc6 | -8 |
| 30 | f4 | -14 | Rb6 | -14 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 41.7 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. e3 c5 2. g4 Nc6 3. Bf3 b5 4. d3 b4 5. c4 bxc3 6. bxc3 e6 7. c4 Bf6 8. Bxf6 Nxf6 9. Nc3 Qe7 10. h4 Ne8 11. Qh2 O-O 12. h5 g5 13. hxg6 fxg6 14. g5 Nd6 15. Be4 Nb4 16. Bxa8 Rxa8 17. Ke2 Rab8 18. Rh1 Nc6 19. Rc2 Rbe8 20. f4 Qg7 21. Nf3 e5 22. Nd5 exf4 23. e4 Re6 24. Kf1 Ne8 25. Qh6 Qh8 26. Re2 Ne7 27. Qh3 Rf7 28. e5 Nf5 29. Ke1 Ng3 30. Nxf4 Nxe2 31. Nxe6 dxe6 32. Kxe2 Ng7 33. Rb1 Nf5 34. Rb8+ Rf8 35. Rb7 Rf7 36. Rb8+ Rf8 37. Rb7 Rf7
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. e3 c5 2. g4 Nc6 3. Bf3 b5 4. d3 b4 5. c4 bxc3 6. bxc3 e6 7. c4 Bf6 8. Bxf6 Nxf6 9. Nc3 Qe7 10. h4 Ne8 11. Qh2 O-O 12. h5 g5 13. hxg6 fxg6 14. g5 Nd6 15. Be4 Nb4 16. Bxa8 Rxa8 17. Ke2 Rab8 18. Rh1 Nc6 19. Rc2 Rbe8 20. f4 Qg7 21. Nf3 e5 22. Nd5 exf4 23. e4 Re6 24. Kf1 Ne8 25. Qh6 Qh8 26. Re2 Ne7 27. Qh3 Rf7 28. e5 Nf5 29. Ke1 Ng3 30. Nxf4 Nxe2 31. Nxe6 dxe6 32. Kxe2 Ng7 33. Rb1 Nf5 34. Rb8+ Rf8 35. Rb7 Rf7 36. Rb8+ Rf8 37. Rb7 Rf7
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 177 / 145 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： bnrbnqkr/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/BNRBNKRQ w CGch - 0 1
鏡像ペア：白 779 対 黒 811 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：38。