白 20 対 黒 846
白は配置 20（NBBQNRKR）から、黒は 846（RKNRQBBN）から始めます。2026-10-10 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
異なる初期配置で指すには
白は 20 番の配置どおりに駒を並べ、黒は 846 番の配置を自陣に鏡像で並べます。ポーンはいつもどおりです。
指し方はいつもどおり：白が先手で、それ以外はすべて Chess960 のルールです。
二つの配置
白：配置 #20 N B B Q N R K R
キングは g 列、ルークは f, h、クイーンは d 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央から離れて始まります。 キングはすでにキャスリング後のマスにいるため、一方のキャスリングはルークだけを動かします。 通常の対称的な対局では、配置 20 は白に +0.21 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #846 R K N R Q B B N
キングは b 列、ルークは a, d、クイーンは e 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 846 は白に +0.22 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 60 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段は落ち着くまで -11 から +18 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 20 は白に +0.21 を、配置 846 は白に +0.22 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白に対するエンジンの第一候補は e4 です。ほかの手はわずかに劣りますが、互角を保ちます。
エンジンの主線に沿って（14 手）評価は終始 ±21 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 16 | -11 | 1. e4 e5 2. c3 f6 3. Nf3 Nb6 |
| S1 | 500 000 | 18 | +4 | 1. e4 e5 2. c4 f5 3. exf5 Bxc4 4. d3 Bb5 |
| S2 | 2 000 000 | 23 | -4 | 1. e4 Nb6 2. d4 e5 3. dxe5 Ng6 4. Nd3 Nxe5 |
| S3 | 8 000 000 | 26 | +18 | 1. e4 a5 2. Nf3 e5 3. c4 f6 4. b3 c6 |
| S4 | 32 000 000 | 34 | 0 | 1. e4 f6 2. d4 e5 3. d5 Nd6 4. Qe2 b5 |
| S5 | 128 000 000 | 44 | 0 | 1. e4 f6 2. d4 e5 3. d5 Nd6 4. Qe2 b5 |
| S6 | 400 000 000 | 54 | 0 | 1. e4 f6 2. d4 e5 3. d5 Nd6 4. Qe2 b5 |
| S7 | 800 000 000 | 54 | 0 | 1. e4 f6 2. d4 e5 3. d5 Nd6 4. Qe2 b5 |
| S8 | 1 600 000 000 | 60 | 0 | 1. e4 f6 2. d4 e5 3. d5 Nd6 4. Qe2 b5 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 4 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：+1
- Lc0 0.32.1：0
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +60、黒 +94、差 -34。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 45 | 1. e4 f6 2. d4 e5 3. d5 Nd6 4. c3 c6 5. h4 cxd5 |
| 2 | -57 | 44 | 1. c3 d5 2. d4 f6 3. f4 Nf7 4. Nf3 a5 5. Re1 Nfd6 |
| 3 | -59 | 44 | 1. d4 d5 2. f4 f6 3. Nf3 Nf7 4. Re1 Qc6 5. c3 Nfd6 |
主線のプレイアウト
14 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 21 cp、平均 2.8 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | e4 | +21 | f6 | 0 |
| 2 | d4 | +11 | e5 | +4 |
| 3 | d5 | 0 | Nd6 | -5 |
| 4 | Qe2 | +2 | b5 | -21 |
| 5 | g3 | -18 | c6 | 0 |
| 6 | Ng2 | 0 | cxd5 | 0 |
| 7 | Rd1 | 0 | dxe4 | 0 |
| 8 | Rxd6 | 0 | Bxd6 | 0 |
| 9 | Qxb5+ | 0 | Kc8 | 0 |
| 10 | Qa6+ | 0 | Kc7 | 0 |
| 11 | Qa5+ | 0 | Kb8 | 0 |
| 12 | Qb5+ | 0 | Kc8 | 0 |
| 13 | Qa6+ | 0 | Kc7 | 0 |
| 14 | Qa5+ | 0 | Kb7 | 0 |
| 15 | Qb5+ | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 38.8 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. e4 f6 2. b3 d5 3. exd5 Bxd5 4. c4 Bg8 5. d4 e5 6. Nac2 exd4 7. Nxd4 a6 8. Qg4 h5 9. Qf4 Ng6 10. Qg3 Rxd4 11. Bxg6 Bf7 12. Nc2 Rd7 13. Re1 Re7 14. Rxe7 Nxe7 15. Bxf7 Qxf7 16. Qh3 Qg6 17. Nd4 Qe4 18. Qe3 Qxe3 19. Bxe3 O-O-O 20. g3 Kd7 21. Kg2 Nc6 22. Ne2 Ke8 23. Nf4 Kf7 24. Nxh5 Nb4 25. Nf4 Nxa2 26. h4 Nb4 27. Rc1 Nd3 28. Rb1 Nb4 29. Kf3 Nc2 30. g4 a5 31. h5 b6 32. Nd5 Nxe3 33. fxe3 Bd6 34. Rf1 Ke6 35. Ke4 Re8 36. Kd3 Rd8 37. Ke4 Re8 38. Kd3 Rd8
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. e4 f6 2. d4 Nb6 3. Nf3 e5 4. c3 a5 5. Re1 d5 6. exd5 Bxd5 7. h4 a4 8. Nc2 Bf7 9. Qe2 Ng6 10. dxe5 Nxe5 11. Nxe5 Qxe5 12. Qxe5 fxe5 13. Rxe5 Nc4 14. Re2 Bh5 15. f3 Bg6 16. Kh2 Bd6+ 17. g3 Ne5 18. f4 Ng4+ 19. Kh3 Bf5 20. Rhe1 g6 21. Kg2 Bc5 22. b4 axb3 23. axb3 Bf8 24. Bd2 Bg7 25. c4 c5 26. h5 Kc8 27. Ne3 Bxb1 28. Rxb1 Rxd2 29. Rxd2 Nxe3+ 30. Kf3 Nf5 31. Rd5 Bf8 32. Rbd1 Nd4+ 33. Kg4 Kc7 34. b4 b6 35. hxg6 hxg6 36. Rh1 Nf5 37. Rh7+ Be7 38. Kf3 Ra3+ 39. Kf2 Ra2+ 40. Kf3 Ra3+
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 20 / 846 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： rknrqbbn/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/NBBQNRKR w FHad - 0 1
鏡像ペア：白 942 対 黒 116 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：134。