白 213 対 黒 731
白は配置 213（NQBBRKNR）から、黒は 731（RKNQBNRB）から始めます。2026-10-03 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
二つの配置
白：配置 #213 N Q B B R K N R
キングは f 列、ルークは e, h、クイーンは b 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 213 は白に +0.28 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #731 R K N Q B N R B
キングは b 列、ルークは a, g、クイーンは d 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 731 は白に +0.31 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 56 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。
浅い段も早くから一致しました：10 万から 1 億 2800 万ノードまで、評価は ±11 cp を出ませんでした。
比較として、対称的な対局では配置 213 は白に +0.28 を、配置 731 は白に +0.31 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白に対するエンジンの第一候補は e4 です。ほかの手はわずかに劣りますが、互角を保ちます。
エンジンの主線に沿って（23 手）評価は終始 ±26 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 9、黒勝ち 1（白のスコア 45.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 15 | -9 | 1. e4 g5 2. c3 d5 3. exd5 Qxd5 4. d4 Nd6 |
| S1 | 500 000 | 24 | 0 | 1. e4 g5 2. c3 d5 3. exd5 Qxd5 4. d4 Bc6 |
| S2 | 2 000 000 | 33 | 0 | 1. e4 g5 2. c3 d5 3. exd5 Qxd5 4. d4 Bc6 |
| S3 | 8 000 000 | 38 | 0 | 1. e4 g5 2. c3 d5 3. exd5 Qxd5 4. d4 Bc6 |
| S4 | 32 000 000 | 35 | +11 | 1. e4 g5 2. c3 e5 3. Nc2 d5 4. exd5 Bb5+ |
| S5 | 128 000 000 | 44 | +5 | 1. e4 g5 2. c3 d5 3. e5 a5 4. d4 f6 |
| S6 | 400 000 000 | 50 | 0 | 1. e4 g5 2. c3 d5 3. e5 f6 4. exf6 Bxf6 |
| S7 | 800 000 000 | 55 | 0 | 1. e4 g5 2. c3 d5 3. e5 f6 4. exf6 Bxf6 |
| S8 | 1 600 000 000 | 56 | 0 | 1. e4 g5 2. c3 d5 3. exd5 Qxd5 4. d4 Bb5+ |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 未検証 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 1 600 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：0
- Lc0 0.32.1：-13
独立した確認：3 件中 2 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +78、黒 +96、差 -18。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 9、黒勝ち 1、白のスコア 45.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | +11 | 40 | 1. e4 g5 2. c3 d5 3. e5 f6 4. exf6 Bxf6 5. d4 Nd6 |
| 2 | -11 | 40 | 1. h4 d5 2. Nf3 Nd6 3. c3 f5 4. Bc2 h6 5. Nb3 a5 |
| 3 | -30 | 40 | 1. c4 a5 2. e3 d5 3. cxd5 Qxd5 4. Ne2 Bc6 5. f3 Qd7 |
主線のプレイアウト
23 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 26 cp、平均 6.2 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | e4 | 0 | g5 | 0 |
| 2 | c3 | 0 | d5 | 0 |
| 3 | e5 | +14 | f6 | +20 |
| 4 | exf6 | +17 | Bxf6 | 0 |
| 5 | d4 | -2 | Nd6 | 0 |
| 6 | Nb3 | +3 | Bb5+ | +13 |
| 7 | Be2 | +22 | Qe8 | +7 |
| 8 | Nc5 | +12 | b6 | +7 |
| 9 | Bxb5 | +21 | Qxb5+ | +19 |
| 10 | Nd3 | +19 | Ng6 | +20 |
| 11 | Ne2 | +26 | O-O-O | +12 |
| 12 | O-O | +16 | e5 | +9 |
| 13 | Nxe5 | +18 | Nxe5 | +3 |
| 14 | dxe5 | +3 | Bxe5 | 0 |
| 15 | b3 | 0 | Qd7 | 0 |
| 16 | Qd3 | 0 | Qb5 | 0 |
| 17 | Qc2 | 0 | Kb7 | 0 |
| 18 | Nd4 | 0 | Bxd4 | 0 |
| 19 | cxd4 | 0 | Qd7 | 0 |
| 20 | Re5 | 0 | Nf7 | 0 |
| 21 | Re2 | 0 | Nd6 | 0 |
| 22 | Re5 | 0 | Nf7 | 0 |
| 23 | Re3 | 0 | Nd6 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 9、黒勝ち 1——白のスコア 45.0%。平均手数 44.0 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. e4 e5 2. d3 f5 3. exf5 g6 4. Nf3 d6 5. fxg6 Bxg6 6. c3 Qd7 7. O-O Ne7 8. Bb3 Ne6 9. Nh4 d5 10. Nxg6 Nxg6 11. Kh1 Nh4 12. Rg1 O-O-O 13. Bd1 Rdf8 14. Qc2 a5 15. Qe2 Kb8 16. Nc2 Rf6 17. d4 Qf7 18. Ref1 exd4 19. Nxd4 Nxd4 20. cxd4 Nf5 21. Qd3 h5 22. h3 Qh7 23. Be2 Rff8 24. Bf4 Bxd4 25. Qd2 Bb6 26. Qxd5 Nd4 27. Bc4 Ne2 28. Bxc7+ Qxc7 29. Bxe2 Qc5 30. Qe6 Re8 31. Qb3 Rg5 32. Bf3 Re7 33. Qd3 Ka7 34. b4 Qxb4 35. Rb1 Qd4 36. Qxd4 Bxd4 37. Rgf1 h4 38. Rbd1 Bb6 39. Rd2 Rf5 40. Rb1 Bc5 41. Rc2 b6 42. Kg1 Rf4 43. Kf1 Ka6 44. Rbc1 a4 45. Rc4 Ref7 46. Rxf4 Rxf4 47. Ke2 Rb4 48. Rc2 Bd6 49. Ke3 Bf4+ 50. Ke2 Bd6 51. Bd5 Ka5 52. Ke3 b5 53. Be4 Rb1 54. Kf3 Re1 55. Re2 Rxe2 56. Kxe2 b4 57. Bc2 b3 58. Bxb3 axb3 59. axb3 Kb4 60. Kf3 Kxb3 61. g4 Kc4 62. Ke4 Bb4 63. f4 Bc3 64. Kf5 Kd4 65. Kg6 Bb4 66. f5 Ke5 67. g5 Bd2 68. f6 Kf4 69. f7 Bb4 70. Kh5 Kf5
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. e4 f5 2. c3 fxe4 3. Qxe4 g5 4. d4 a5 5. Nf3 h6 6. O-O Ng6 7. Nc2 Ra6 8. c4 d5 9. Qxd5 Qxd5 10. cxd5 Nf4 11. Bxf4 gxf4 12. Ne5 Rd6 13. Re4 Rf8 14. Bf3 Nb6 15. Rd1 Rxd5 16. Nd3 Bg6 17. Re2 Rb5 18. b3 Bxd3 19. Rxd3 Bf6 20. a4 Rf5 21. Be4 Rh5 22. Rf3 e5 23. dxe5 Rxe5 24. Kf1 Rfe8 25. Bd3 Nd5 26. g4 fxg3 27. hxg3 Rxe2 28. Bxe2 Bg7 29. Bc4 Nb6 30. Ne3 Rf8 31. Kg2 Nd7 32. Bd3 c6 33. Bc2 Rd8 34. Nc4 Ne5 35. Nxe5 Bxe5 36. Bd3 Kc7 37. Bc4 Rd6 38. Rf7+ Rd7 39. Rf5 Bc3 40. Kh3 Rd6 41. Rf7+ Rd7 42. Rf3 Be1 43. Rf6 Rd6 44. Rf7+ Rd7 45. Rf5 Bc3 46. Rf3 Be1 47. Kg2 Bb4 48. Rf5 Bc3 49. f4 Rg7 50. Kf3 Be1 51. g4 Bc3 52. Kg3 Be1+ 53. Kf3 Bc3 54. Rf8 Rd7 55. Rg8 Rg7 56. Re8 Rd7 57. f5 Bf6 58. Rf8 Be7 59. Rg8 Bg5
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 213 / 731 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： rknqbnrb/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/NQBBRKNR w EHag - 0 1
鏡像ペア（同じ局面の鏡像）：白 650 対 黒 417。