白 229 対 黒 162
白は配置 229（NRBBQKNR）から、黒は 162（BNRNKBQR）から始めます。2026-10-03 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
二つの配置
白：配置 #229 N R B B Q K N R
キングは f 列、ルークは b, h、クイーンは e 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 229 は白に +0.17 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #162 B N R N K B Q R
キングは e 列、ルークは c, h、クイーンは g 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 162 は白に +0.25 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 57 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。
浅い段は落ち着くまで -18 から +17 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 229 は白に +0.17 を、配置 162 は白に +0.25 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白は一本道に追い込まれていません：最善の初手は e4 で、そこから 10 cp 以内に初手が 3 手あります。
エンジンの主線に沿って（20 手）評価は終始 ±18 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 13 | +17 | 1. Nb3 c5 2. d3 f6 3. e4 c4 4. Nd2 cxd3 |
| S1 | 500 000 | 20 | -2 | 1. e4 f5 2. Nb3 g6 3. exf5 gxf5 4. d4 b6 |
| S2 | 2 000 000 | 24 | -9 | 1. e4 f5 2. Nb3 b6 3. exf5 Qd5 4. Nf3 Nf7 |
| S3 | 8 000 000 | 26 | -18 | 1. b4 b6 2. c4 f5 3. Bb3 e5 4. Nc2 c5 |
| S4 | 32 000 000 | 35 | +1 | 1. e4 b6 2. d4 g6 3. Nb3 f5 4. exf5 gxf5 |
| S5 | 128 000 000 | 44 | 0 | 1. e4 b6 2. d4 g6 3. Nb3 f5 4. exf5 gxf5 |
| S6 | 400 000 000 | 47 | 0 | 1. e4 b6 2. d4 g6 3. c3 f5 4. Bb3 e6 |
| S7 | 800 000 000 | 54 | 0 | 1. e4 b6 2. b4 f5 3. exf5 Qxa2 4. Bb2 Nbc6 |
| S8 | 1 600 000 000 | 57 | 0 | 1. e4 f5 2. Nb3 b6 3. exf5 Qd5 4. Nf3 Nbc6 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 未検証 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 1 600 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：0
- Lc0 0.32.1：+10
独立した確認：3 件中 2 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +43、黒 0、差 +43。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | +5 | 42 | 1. e4 b6 2. d4 g6 3. Bf3 f5 4. b3 fxe4 5. Bxe4 Bxe4 |
| 2 | -1 | 42 | 1. c3 |
| 3 | -1 | 42 | 1. b4 f5 2. Nb3 b6 3. Bb2 e5 4. Bxe5 Bxb4 5. e3 Qf7 |
主線のプレイアウト
20 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 18 cp、平均 2.0 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | b4 | -12 | b6 | -18 |
| 2 | e4 | -1 | g6 | -11 |
| 3 | Nb3 | +12 | f5 | 0 |
| 4 | f3 | +12 | e5 | +6 |
| 5 | d3 | -3 | Ne6 | -7 |
| 6 | Ne2 | 0 | fxe4 | 0 |
| 7 | dxe4 | 0 | d5 | 0 |
| 8 | exd5 | 0 | Bxd5 | 0 |
| 9 | O-O | 0 | O-O-O | 0 |
| 10 | f4 | 0 | h5 | 0 |
| 11 | fxe5 | 0 | Nc6 | 0 |
| 12 | b5 | 0 | Nxe5 | 0 |
| 13 | Nc3 | 0 | Bxb3 | 0 |
| 14 | axb3 | 0 | Bg7 | 0 |
| 15 | Kh1 | 0 | Qe8 | 0 |
| 16 | Qe4 | 0 | Nc5 | 0 |
| 17 | Qa8+ | 0 | Kd7 | 0 |
| 18 | Qd5+ | 0 | Kc8 | 0 |
| 19 | Qa8+ | 0 | Kd7 | 0 |
| 20 | Qd5+ | 0 | Kc8 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 48.5 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. e4 b6 2. d3 f5 3. exf5 Qxa2 4. Bh5+ g6 5. fxg6 hxg6 6. Bxg6+ Nf7 7. Bf4 Bxg2+ 8. Kxg2 Rg8 9. Nb3 Rxg6+ 10. Bg3 Nd6 11. Qd1 Qa4 12. Qh5 Qg4 13. Qxg4 Rxg4 14. c3 Nc6 15. Nf3 O-O-O 16. Nbd4 Nxd4 17. Nxd4 Bh6 18. Rbe1 Rg7 19. Re5 Rf8 20. Rh5 Rf6 21. Re1 Kb7 22. Kf1 Bf4 23. Bh4 Rff7 24. Nf3 Nf5 25. Bg5 Bd6 26. Ke2 Rf8 27. Bc1 a5 28. Rh1 e6 29. h4 c5 30. Rg5 Rh7 31. Rg4 Rfh8 32. Bg5 b5 33. b3 Ka6 34. d4 cxd4 35. Nxd4 Be5 36. Kd3 Rc8 37. Be3 Nxe3 38. fxe3 Bf6 39. c4 bxc4+ 40. bxc4 Rh5 41. Rf4 Be5 42. Rg4 Bf6 43. Rf4 Bh8 44. Rf7 Rd8 45. Rb1 Bxd4 46. Kxd4
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. e4 g6 2. b4 f5 3. exf5 gxf5 4. Bh5+ Nf7 5. Rb3 Bg7 6. Rg3 Qf8 7. d4 O-O-O 8. Ne2 b6 9. c4 Bb7 10. O-O e5 11. c5 f4 12. Ra3 Ng5 13. Qd1 Nc6 14. b5 Nb4 15. Nc2 bxc5 16. Nxb4 cxb4 17. Rxa7 Qd6 18. h4 Ne6 19. Qa4 Qb6 20. Bf3 d5 21. dxe5 Bxe5 22. Ra8+ Kd7 23. Rxd8+ Rxd8 24. Qc2 Qd6 25. Bg4 f3 26. Nf4 Bxf4 27. Bxe6+ Qxe6 28. Bxf4 fxg2 29. Rd1 Rc8 30. Qxh7+ Qe7 31. Qf5+ Qe6 32. Qh7+ Qe7 33. Qc2 Qe6
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- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： bnrnkbqr/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/NRBBQKNR w BHch - 0 1
鏡像ペア（同じ局面の鏡像）：白 634 対 黒 791。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：163。