白 231 対 黒 187
白は配置 231（NRBQKNRB）から、黒は 187（NRNKBRQB）から始めます。2026-10-03 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
二つの配置
白：配置 #231 N R B Q K N R B
キングは e 列、ルークは b, g、クイーンは d 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 231 は白に +0.25 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #187 N R N K B R Q B
キングは d 列、ルークは b, f、クイーンは g 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 187 は白に +0.27 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 57 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。
浅い段も早くから一致しました：10 万から 1 億 2800 万ノードまで、評価は ±11 cp を出ませんでした。
比較として、対称的な対局では配置 231 は白に +0.25 を、配置 187 は白に +0.27 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白は一本道に追い込まれていません：最善の初手は c4 で、そこから 10 cp 以内に初手が 3 手あります。
エンジンの主線に沿って（30 手）評価は終始 ±27 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 14 | +6 | 1. Nb3 f5 2. h4 a5 3. a4 g5 4. hxg5 b5 |
| S1 | 500 000 | 18 | -3 | 1. d3 f5 2. g3 g5 3. c4 c6 4. Nc2 Nc7 |
| S2 | 2 000 000 | 22 | +11 | 1. d3 f5 2. Nd2 g5 3. g3 Ncb6 4. c4 d5 |
| S3 | 8 000 000 | 27 | +7 | 1. d3 f5 2. a4 g5 3. c4 c6 4. g3 Nc7 |
| S4 | 32 000 000 | 32 | 0 | 1. d3 f5 2. c4 g5 3. g3 c6 4. a4 Nc7 |
| S5 | 128 000 000 | 49 | 0 | 1. d3 f5 2. c4 g5 3. g3 c6 4. Nd2 Nc7 |
| S6 | 400 000 000 | 54 | 0 | 1. d3 f5 2. c4 g5 3. g3 c6 4. Nd2 Nc7 |
| S7 | 800 000 000 | 57 | 0 | 1. d3 f5 2. c4 g5 3. g3 c6 4. Nd2 Nc7 |
| S8 | 1 600 000 000 | 56 | 0 | 1. d3 f5 2. c4 g5 3. g3 c6 4. Nd2 Nc7 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 未検証 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 1 600 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：+2
- Lc0 0.32.1：+8
独立した確認：3 件中 2 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +35、黒 +79、差 -44。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 44 | 1. c4 f5 2. d3 c6 3. g3 Nc7 4. b4 b5 5. Nd2 g5 |
| 2 | 0 | 44 | 1. d3 f5 2. c4 c6 3. g3 Nc7 4. b4 b5 5. Nd2 g5 |
| 3 | -2 | 43 | 1. a4 f5 2. d3 c6 3. g3 Nc7 4. c4 g5 5. Be3 e5 |
主線のプレイアウト
30 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 27 cp、平均 4.3 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | d3 | +27 | f5 | -6 |
| 2 | g3 | -13 | c6 | -11 |
| 3 | c4 | -14 | g5 | 0 |
| 4 | a4 | +4 | Nc7 | -4 |
| 5 | Nc2 | +10 | Bh5 | +7 |
| 6 | Be3 | +11 | e5 | -6 |
| 7 | h3 | -10 | f4 | -9 |
| 8 | Bc5 | -11 | d6 | -23 |
| 9 | Ba3 | -17 | Qf7 | +1 |
| 10 | Be4 | -1 | Ne6 | -3 |
| 11 | g4 | -2 | Bg6 | -7 |
| 12 | Nd2 | -7 | O-O | -8 |
| 13 | O-O | -5 | Bxe4 | -2 |
| 14 | Nxe4 | 0 | Rd8 | 0 |
| 15 | Ne1 | 0 | h6 | 0 |
| 16 | Rc1 | 0 | b6 | 0 |
| 17 | Nf3 | 0 | Bg7 | 0 |
| 18 | Nc3 | 0 | a6 | 0 |
| 19 | b4 | 0 | b5 | +7 |
| 20 | axb5 | +18 | axb5 | 0 |
| 21 | cxb5 | 0 | cxb5 | -13 |
| 22 | Bb2 | 0 | Ne7 | 0 |
| 23 | Ne4 | 0 | Rb6 | 0 |
| 24 | Ned2 | 0 | Nc6 | 0 |
| 25 | d4 | 0 | Nexd4 | 0 |
| 26 | Nxd4 | 0 | exd4 | 0 |
| 27 | Nf3 | 0 | Qd5 | 0 |
| 28 | Qd3 | 0 | Re8 | 0 |
| 29 | Rfd1 | 0 | Re4 | 0 |
| 30 | Nd2 | 0 | Re8 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 36.8 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. d3 f5 2. g3 c6 3. c4 g5 4. a4 Nc7 5. Nd2 Bh5 6. b4 Qf7 7. b5 Ne6 8. bxc6 dxc6 9. a5 Nd6 10. Nab3 O-O 11. a6 Rfc8 12. Qc2 b6 13. Bb2 Bf6 14. h4 h6 15. hxg5 hxg5 16. Bg2 Qg7 17. Rh1 Be8 18. O-O-O c5 19. Bxf6 Qxf6 20. e4 Bc6 21. Rde1 Nf7 22. f4 b5 23. exf5 Qxf5 24. Be4 Qf6 25. fxg5 Nfxg5 26. Rhf1 Qg7 27. Bf5 Bd7 28. Nf3 Nxf3 29. Rxf3 Rb6 30. Re4 Rf8 31. Bxe6+ Bxe6 32. Rxf8+ Kxf8 33. Nxc5 Bh3 34. Qf2+ Ke8 35. d4 bxc4 36. Kc2 Qg6 37. Kc3 Rxa6 38. g4 Ra3+ 39. Kxc4 Ra1 40. Qf4 Qb6 41. Rxe7+ Kxe7 42. Qe4+ Kd8
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. Nb3 f5 2. g3 c6 3. h4 Nc7 4. d3 h6 5. Be3 b6 6. Qd2 a5 7. c4 c5 8. d4 a4 9. Nc1 Qxc4 10. b3 Qb5 11. Nd3 Nd6 12. dxc5 bxc5 13. Rc1 c4 14. bxc4 Nxc4 15. Qc2 Bf7 16. Nd2 Qa5 17. O-O Nxe3 18. fxe3 g6 19. h5 Nb5 20. hxg6 Bxg6 21. Nc4 Qc7 22. Kh2 Nc3 23. Ncb2 f4 24. exf4 Qd6 25. Nc4 Bxd3 26. Qxc3 Bxc3 27. Nxd6 Bxe2 28. Rf2 Ba6 29. Rxc3 exd6 30. Rd2 Rf5 31. Bf3 Rfb5 32. Rxd6 Rb2+ 33. Kh3 Bf1+ 34. Kg4 Ke7 35. Rxh6 Rg8+ 36. Kf5 Rxg3 37. Re3+ Kd8 38. Rh8+ Kc7 39. Rc3+ Kd6 40. Rh6+ Ke7
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CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 231 / 187 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： nrnkbrqb/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/NRBQKNRB w BGbf - 0 1
鏡像ペア（同じ局面の鏡像）：白 626 対 黒 769。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：166。