白 267 対 黒 672
白は配置 267（NRKNBQRB）から、黒は 672（BBQRKNNR）から始めます。2026-10-09 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
二つの配置
白：配置 #267 N R K N B Q R B
キングは c 列、ルークは b, g、クイーンは f 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央から離れて始まります。 キングはすでにキャスリング後のマスにいるため、一方のキャスリングはルークだけを動かします。 通常の対称的な対局では、配置 267 は白に +0.23 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #672 B B Q R K N N R
キングは e 列、ルークは d, h、クイーンは c 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 672 は白に +0.26 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 61 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段は落ち着くまで -30 から +7 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 267 は白に +0.23 を、配置 672 は白に +0.26 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白に対するエンジンの第一候補は e4 です。ほかの手はわずかに劣りますが、互角を保ちます。
エンジンの主線に沿って（29 手）評価は終始 ±29 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 5、黒勝ち 5（白のスコア 25.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 12 | -30 | 1. g4 c5 2. f4 d5 3. b4 b6 4. bxc5 bxc5 |
| S1 | 500 000 | 18 | -2 | 1. e4 d5 2. exd5 Nf6 3. g3 Nxd5 4. b4 c6 |
| S2 | 2 000 000 | 25 | -1 | 1. e4 d5 2. exd5 Nf6 3. g3 Nxd5 4. d4 Ne6 |
| S3 | 8 000 000 | 32 | -2 | 1. e4 b6 2. g3 c5 3. f4 d5 4. exd5 Bxd5 |
| S4 | 32 000 000 | 34 | +7 | 1. e4 b6 2. g3 c5 3. c4 Ne6 4. Ne3 Nd4 |
| S5 | 128 000 000 | 44 | 0 | 1. e4 b6 2. g3 c5 3. f4 d5 4. exd5 Bxd5 |
| S6 | 400 000 000 | 53 | 0 | 1. e4 b6 2. g3 c5 3. c4 f5 4. exf5 Bxh1 |
| S7 | 800 000 000 | 54 | 0 | 1. e4 b6 2. g3 c5 3. f4 d5 4. exd5 Bxd5 |
| S8 | 1 600 000 000 | 61 | 0 | 1. e4 b6 2. g3 c5 3. c4 f5 4. exf5 Bxh1 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 4 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：0
- Lc0 0.32.1：-4
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +86、黒 +156、差 -70。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 5、黒勝ち 5、白のスコア 25.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | -8 | 43 | 1. e4 b6 2. g3 c5 3. f4 d5 4. exd5 Bxd5 5. Bxd5 Rxd5 |
| 2 | -25 | 42 | 1. g4 d5 2. f4 b6 3. e3 c5 4. c4 Bb7 5. Bxd5 Bxd5 |
| 3 | -25 | 42 | 1. f4 d5 2. e3 c5 3. g4 b6 4. c4 e6 5. h4 Bc6 |
主線のプレイアウト
29 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 29 cp、平均 10.5 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | e4 | -5 | b6 | -2 |
| 2 | g3 | -1 | c5 | -4 |
| 3 | c4 | -7 | Ne6 | -15 |
| 4 | Nc3 | -15 | Nd4 | -10 |
| 5 | f4 | -19 | f5 | -6 |
| 6 | d3 | -16 | e5 | -17 |
| 7 | O-O-O | -23 | Nf6 | -19 |
| 8 | Nc2 | -26 | O-O | -27 |
| 9 | Bd2 | -25 | Rde8 | -20 |
| 10 | Re1 | -19 | Bc6 | -23 |
| 11 | Kb1 | -29 | b5 | -21 |
| 12 | cxb5 | -15 | Nxb5 | -18 |
| 13 | exf5 | -26 | Nxc3+ | -11 |
| 14 | Bxc3 | -16 | Bxh1 | -23 |
| 15 | Rxh1 | -23 | exf4 | -19 |
| 16 | Rxe8 | -19 | Nxe8 | -16 |
| 17 | gxf4 | -10 | d5 | -14 |
| 18 | Be5 | -13 | Bxe5 | -8 |
| 19 | fxe5 | -14 | Rxf5 | -14 |
| 20 | Qh3 | -11 | d4 | -1 |
| 21 | Na1 | 0 | Qe6 | 0 |
| 22 | Re1 | 0 | Nc7 | 0 |
| 23 | Nb3 | 0 | Rxe5 | 0 |
| 24 | Qxe6+ | 0 | Rxe6 | 0 |
| 25 | Rc1 | 0 | Re5 | 0 |
| 26 | Nxc5 | 0 | Re2 | 0 |
| 27 | Rc2 | 0 | Re1+ | 0 |
| 28 | Rc1 | 0 | Re2 | 0 |
| 29 | Rc2 | 0 | Re1+ | 0 |
| 30 | Rc1 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 5、黒勝ち 5——白のスコア 25.0%。平均手数 58.5 手。
サンプル対局 1（0-1）
1. g3 d5 2. e4 dxe4 3. Bxe4 Nf6 4. Bg2 e5 5. Ne3 Ne6 6. f4 c5 7. O-O-O O-O 8. f5 Nd4 9. d3 h6 10. Nb3 e4 11. dxe4 b5 12. Nxd4 cxd4 13. Nd5 Bxd5 14. exd5 Nxd5 15. Bxd5 Rxd5 16. Qd3 Re8 17. Bc3 Bc7 18. Bxd4 Qd7 19. c3 Bb6 20. Qf3 Bxd4 21. Rxd4 Rxd4 22. cxd4 Qxd4 23. Rd1 Qc5+ 24. Kb1 b4 25. Rc1 Qd4 26. f6 g6 27. h4 h5 28. Rd1 Qc4 29. a3 bxa3 30. Qxa3 Qg4 31. Qd3 Re6 32. Rf1 Qa4 33. Qd8+ Re8 34. Qd3 Qc6 35. Qb3 Qe4+ 36. Qc2 Qd5 37. Rd1 Qf3 38. Rd3 Qxf6 39. Qc3 Qf5 40. Ka2 Rc8 41. Qd2 Qe6+ 42. Kb1 Rc5 43. Rd7 Rf5 44. Qd3 Qf6 45. Rd6 Qe5 46. Rd7 a6 47. Rd4 Qe1+ 48. Ka2 Qe6+ 49. Kb1 Kh7 50. Re4 Qb6 51. Qc3 Qb5 52. Re3 Qd5 53. Qd3 Qh1+ 54. Ka2 Ra5+ 55. Kb3 Qc1 56. Re2 Qa1 57. Qd4 Qa2+ 58. Kc2 Rd5 59. Qb4 Rb5 60. Qd4 Qb3+ 61. Kb1 Rf5 62. Rf2 Qxg3 63. Rxf5 gxf5 64. Ka2 Qg4 65. Qd6 f4 66. Ka3 Qxh4 67. b4 Qh3+ 68. Kb2 f3 69. Qf6 Qg4 70. Ka3 Kg8 71. Ka4 Qd7+ 72. Ka3 Qd3+ 73. Kb2 Qe3 74. Qd8+ Kg7 75. Qd5 f2 76. Qxh5 Qf4 77. Qc5 f1=Q 78. Qc3+ Qf6 79. Kb3
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. e4 b6 2. g3 c5 3. Nc3 e6 4. O-O-O d5 5. exd5 exd5 6. d4 c4 7. Bd2 Ne6 8. Re1 Ne7 9. f4 Nxd4 10. Qf2 Nc6 11. Nxd5 Bd6 12. f5 O-O 13. f6 Nxd5 14. fxg7 Rfe8 15. Bxd5 Qd7 16. Rxe8+ Rxe8 17. Rd1 Bc5 18. Qg2 Rd8 19. Bf3 Ne5 20. Bxa8 c3 21. Qe2 Nc4 22. Qxc4 cxd2+ 23. Kb1 Rxa8 24. Qd3 Qxd3 25. cxd3 Be3 26. Nc2 Bh6 27. Nd4 Rc8 28. Nb3 Rd8 29. Kc2 Rc8+ 30. Kb1 Rd8 31. Kc2 Rc8+
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 267 / 672 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： bbqrknnr/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/NRKNBQRB w BGdh - 0 1
鏡像ペア：白 593 対 黒 479 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。