白 275 対 黒 403
白は配置 275（BNRKNRQB）から、黒は 403（BRQNNKRB）から始めます。2026-09-21 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
異なる初期配置で指すには
白は 275 番の配置どおりに駒を並べ、黒は 403 番の配置を自陣に鏡像で並べます。ポーンはいつもどおりです。
指し方はいつもどおり：白が先手で、それ以外はすべて Chess960 のルールです。
二つの配置
白：配置 #275 B N R K N R Q B
キングは d 列、ルークは c, f、クイーンは g 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 275 は白に +0.19 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #403 B R Q N N K R B
キングは f 列、ルークは b, g、クイーンは c 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 403 は白に +0.16 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B, 3.2B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 63 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段は落ち着くまで -3 から +16 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 275 は白に +0.19 を、配置 403 は白に +0.16 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白は一本道に追い込まれていません：最善の初手は b3 で、そこから 10 cp 以内に初手が 3 手あります。
エンジンの主線に沿って（20 手）評価は終始 ±24 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 16 | +16 | 1. b3 b5 2. f4 c5 3. g4 Bxh1 4. Qxh1 g6 |
| S1 | 500 000 | 21 | -1 | 1. b3 b5 2. g4 Bxh1 3. Qxh1 d6 4. g5 g6 |
| S2 | 2 000 000 | 23 | +2 | 1. b3 b5 2. g4 Bxh1 3. Qxh1 b4 4. f4 c5 |
| S3 | 8 000 000 | 30 | -3 | 1. b3 b5 2. g4 Bxh1 3. Qxh1 d6 4. Qg2 b4 |
| S4 | 32 000 000 | 35 | +9 | 1. b3 b5 2. g4 Bxh1 3. Qxh1 d6 4. h3 b4 |
| S5 | 128 000 000 | 47 | 0 | 1. b3 b5 2. g4 Bxh1 3. Qxh1 d6 4. h3 b4 |
| S6 | 400 000 000 | 55 | 0 | 1. b3 b5 2. g4 Bxh1 3. Qxh1 d6 4. h3 b4 |
| S7 | 800 000 000 | 58 | 0 | 1. b3 b5 2. g4 Bxh1 3. Qxh1 d6 4. h3 b4 |
| S8 | 1 600 000 000 | 61 | 0 | 1. b3 b5 2. g4 Bxh1 3. Qxh1 d6 4. h3 b4 |
| S9 | 3 200 000 000 | 63 | 0 | 1. b3 b5 2. g4 Bxh1 3. Qxh1 d6 4. h3 b4 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 0 |
| 16 000 000 000 | 0 |
このペアは 16 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
二つの配置を入れ替えると評価は +50 に跳ね上がります。同じ二つの軍を逆に配ると、もう均衡ではありません。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：0
- Lc0 0.32.1：-2
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +160、黒 +143、差 +17。
拡張自己対局：160 局、白勝ち 0、引き分け 160、黒勝ち 0、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | -10 | 41 | 1. b3 b5 2. g4 Bxh1 3. Qxh1 d6 4. Qg2 g5 5. Bxh8 Rxh8 |
| 2 | -7 | 40 | 1. g4 g6 2. f4 c5 3. c4 d6 4. Qg3 b5 5. Bxa8 Rxa8 |
| 3 | -11 | 40 | 1. Nc3 b5 2. g4 Bxh1 3. Qxh1 g6 4. b3 c5 5. f4 c4 |
主線のプレイアウト
20 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 24 cp、平均 7.0 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | b3 | +2 | b5 | +4 |
| 2 | g4 | +24 | Bxh1 | +17 |
| 3 | Qxh1 | +8 | b4 | +6 |
| 4 | f4 | +16 | c5 | +16 |
| 5 | d3 | +16 | Qa6 | +13 |
| 6 | h4 | +17 | g6 | -18 |
| 7 | Bxh8 | +5 | Rxh8 | 0 |
| 8 | Nf3 | 0 | Nf6 | 0 |
| 9 | Qg1 | +10 | d6 | +6 |
| 10 | e4 | +19 | Nc6 | +15 |
| 11 | Nbd2 | +19 | Qxa2 | +5 |
| 12 | Nc4 | 0 | Nd7 | -21 |
| 13 | d4 | -22 | Nb6 | 0 |
| 14 | Ncd2 | 0 | cxd4 | 0 |
| 15 | Nxd4 | 0 | Nd8 | 0 |
| 16 | e5 | 0 | dxe5 | 0 |
| 17 | fxe5 | 0 | Nd5 | 0 |
| 18 | Nc4 | 0 | Nb6 | 0 |
| 19 | Nd2 | 0 | Nd5 | 0 |
| 20 | Nc4 | 0 | Nb6 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 38.9 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. g4 g6 2. c4 b6 3. Bxa8 Rxa8 4. Nc3 Qa6 5. d3 c6 6. Qg2 Rc8 7. b4 b5 8. cxb5 cxb5 9. f4 g5 10. f5 Be5 11. e3 Nc6 12. Nc2 Nf6 13. a3 Bxc3 14. Bxc3 d6 15. Kd2 Kg7 16. h4 h6 17. hxg5 hxg5 18. Rh1 Ne5 19. Bb2 Qb6 20. Nd4 Rxc1 21. Bxc1 Nexg4 22. Bb2 Kf8 23. Rc1 Kg7 24. Rg1 Rh8 25. Qf3 Rh4 26. Ne2 Kh6 27. Bxf6 Nxf6 28. Qa8 Nh7 29. Qe8 d5 30. Rc1 Kg7 31. Rc6 Nf6 32. Qa8 Rh8 33. Rxb6 Rxa8 34. Rxb5 g4 35. Ra5 Kh6 36. Rc5 Rd8 37. Rc7 Rd7 38. Rc8 Kg5 39. Nd4 g3 40. Ke2 g2 41. Nf3+ Kxf5 42. Nh4+ Ke6 43. Nxg2 Rd6 44. Ne1 Kd7 45. Rf8 Ra6 46. Nc2 Rc6 47. Kd2 Rc8 48. Rxc8 Kxc8 49. Nd4 Kc7 50. Nf5 Ng8 51. a4 e6 52. Nd4 Nh6 53. Nf3 Kd6 54. Nd4 Kc7
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. b3 b5 2. f4 d6 3. f5 g5 4. Bxh8 Rxh8 5. g3 Bxh1 6. Qxh1 Nf6 7. h4 gxh4 8. Qxh4 Rg8 9. Nc3 h5 10. e4 Qb7 11. Ng2 b4 12. Nd5 Nxd5 13. exd5 Qxd5 14. Ne3 Qe5 15. Rf4 Qf6 16. Qxf6 exf6 17. Ke2 Rxg3 18. Rh1 Rg5 19. Rfh4 c6 20. Rxh5 Rxh5 21. Rxh5 d5 22. Rh4 Rb5 23. c3 bxc3 24. dxc3 Ra5 25. a4 Nb7 26. Nc2 Nd6 27. Nb4 Rc5 28. Kd3 Ne4 29. Na2 Ke7 30. Rh8 Nf2+ 31. Ke2 Ne4 32. Kd3 Nf2+ 33. Ke2 Ng4 34. Kf3 Ne5+ 35. Ke3 Ng4+ 36. Kf4 Ne5 37. Ra8 Ra5 38. Nb4 Kd6 39. Ke3 Nd7 40. Rd8 Kc7
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 275 / 403 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： brqnnkrb/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/BNRKNRQB w CFbg - 0 1
鏡像ペア：白 579 対 黒 739 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：52。