白 461 対 黒 722
白は配置 461（RNNBKQBR）から、黒は 722（BRKNQBNR）から始めます。2026-10-03 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
二つの配置
白：配置 #461 R N N B K Q B R
キングは e 列、ルークは a, h、クイーンは f 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 461 は白に +0.47 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #722 B R K N Q B N R
キングは c 列、ルークは b, h、クイーンは e 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キングはすでにキャスリング後のマスにいるため、一方のキャスリングはルークだけを動かします。 通常の対称的な対局では、配置 722 は白に +0.26 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B, 3.2B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 54 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。
浅い段は落ち着くまで 0 から +24 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 461 は白に +0.47 を、配置 722 は白に +0.26 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白は一本道に追い込まれていません：最善の初手は e4 で、そこから 10 cp 以内に初手が 2 手あります。
エンジンの主線に沿って（22 手）評価は終始 ±28 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 17 | +12 | 1. f3 b6 2. e4 f5 3. exf5 Nh6 4. Be2 Nxf5 |
| S1 | 500 000 | 21 | 0 | 1. e4 e5 2. Be2 b6 3. Nc3 f5 4. exf5 Nh6 |
| S2 | 2 000 000 | 24 | +19 | 1. e4 b6 2. Nc3 e5 3. Be2 f5 4. exf5 Ne7 |
| S3 | 8 000 000 | 31 | +24 | 1. e4 e5 2. Be2 b6 3. Nc3 f5 4. exf5 Ne7 |
| S4 | 32 000 000 | 40 | 0 | 1. e4 b6 2. Nc3 e5 3. Be2 f5 4. exf5 Ne7 |
| S5 | 128 000 000 | 44 | 0 | 1. e4 b6 2. Nc3 e5 3. Be2 f5 4. exf5 Ne7 |
| S6 | 400 000 000 | 52 | 0 | 1. e4 b6 2. Nc3 e5 3. Be2 f5 4. exf5 Ne7 |
| S7 | 800 000 000 | 54 | 0 | 1. e4 b6 2. Nc3 e5 3. Be2 f5 4. exf5 Ne7 |
| S8 | 1 600 000 000 | 54 | 0 | 1. e4 b6 2. Nc3 e5 3. Be2 f5 4. exf5 Ne7 |
| S9 | 3 200 000 000 | 54 | 0 | 1. e4 b6 2. Nc3 e5 3. Be2 f5 4. exf5 Ne7 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 未検証 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 1 600 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：0
- Lc0 0.32.1：+5
独立した確認：3 件中 2 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +32、黒 +86、差 -54。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 40 | 1. e4 b6 2. Nc3 e5 3. Be2 f5 4. exf5 Ne7 5. Nb3 Nxf5 |
| 2 | -11 | 40 | 1. f3 b6 2. e3 e5 3. h3 Nc6 4. Bh2 f5 5. Nc3 g5 |
| 3 | -4 | 39 | 1. e3 e5 |
主線のプレイアウト
22 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 28 cp、平均 5.6 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | e4 | +23 | e5 | +9 |
| 2 | Be2 | +2 | f5 | -7 |
| 3 | exf5 | +2 | b6 | -8 |
| 4 | Nc3 | -11 | Ne7 | -13 |
| 5 | Nb3 | -10 | Nxf5 | -20 |
| 6 | O-O-O | -6 | Nc6 | -3 |
| 7 | Kb1 | -10 | Qg6 | -10 |
| 8 | Bf3 | -6 | h5 | -28 |
| 9 | Be4 | -19 | Nb4 | -20 |
| 10 | Bxa8 | -16 | Rxa8 | -15 |
| 11 | f4 | 0 | Nd6 | +7 |
| 12 | Rc1 | 0 | exf4 | 0 |
| 13 | a3 | 0 | Nc6 | 0 |
| 14 | Qa6+ | 0 | Kd8 | 0 |
| 15 | g3 | 0 | Be7 | 0 |
| 16 | gxf4 | 0 | Bf6 | 0 |
| 17 | Bf2 | 0 | Qf5 | 0 |
| 18 | Rhg1 | 0 | Re8 | 0 |
| 19 | d3 | 0 | Nb8 | 0 |
| 20 | Qa4 | 0 | Nc6 | 0 |
| 21 | Qa6 | 0 | Nb8 | 0 |
| 22 | Qa4 | 0 | Nc6 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 38.5 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. e4 b6 2. Nc3 f5 3. e5 e6 4. f4 d6 5. Nd3 Nf7 6. h4 dxe5 7. Nxe5 Nxe5 8. fxe5 Ne7 9. Rh3 Nc6 10. Be2 O-O-O 11. O-O-O Nxe5 12. d4 Ng4 13. a4 Bb4 14. Nb5 Kb8 15. Kb1 Bd5 16. c3 Be7 17. c4 Be4+ 18. Bd3 Bxd3+ 19. Rhxd3 a6 20. Nc3 Qc6 21. c5 bxc5 22. d5 Qb6 23. a5 Qb4 24. dxe6 Rxd3 25. Qxd3 Rd8 26. Qxa6 Rxd1+ 27. Nxd1 Qe4+ 28. Kc1 Bxh4 29. Qb5+ Ka8 30. Qa6+ Kb8 31. Qb5+ Ka8 32. Qa6+
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. f3 b6 2. e4 e5 3. Be2 f5 4. exf5 Ne7 5. Nc3 Nxf5 6. Nb3 Nc6 7. O-O-O O-O-O 8. Bc4 Qg6 9. a3 h5 10. Bf2 h4 11. Re1 Kb8 12. Qd3 Nce7 13. g3 hxg3 14. hxg3 Rxh1 15. Rxh1 Qf6 16. Nd5 Bxd5 17. Bxd5 Nxd5 18. Qxd5 Nd6 19. Kb1 Re8 20. a4 c6 21. Qd3 Kb7 22. Rf1 Be7 23. Qe2 Rf8 24. f4 exf4 25. gxf4 Qf7 26. Rg1 Bf6 27. Qd3 Ne8 28. Bd4 Nc7 29. Be5 Qd5 30. Qxd5 Nxd5 31. c3 c5 32. d4 cxd4 33. Bxf6 gxf6 34. Rd1 Rh8 35. Rxd4 Kc6 36. Rc4+ Kb7 37. Rd4 Kc6 38. Rc4+ Kb7
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 461 / 722 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： brknqbnr/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/RNNBKQBR w AHbh - 0 1
鏡像ペア（同じ局面の鏡像）：白 696 対 黒 423。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：238。