白 71 対 黒 851
白は配置 71（NNBRKQRB）から、黒は 851（BRKNRNQB）から始めます。2026-10-21 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
異なる初期配置で指すには
白は 71 番の配置どおりに駒を並べ、黒は 851 番の配置を自陣に鏡像で並べます。ポーンはいつもどおりです。
指し方はいつもどおり：白が先手で、それ以外はすべて Chess960 のルールです。
二つの配置
白：配置 #71 N N B R K Q R B
キングは e 列、ルークは d, g、クイーンは f 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 71 は白に +0.37 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #851 B R K N R N Q B
キングは c 列、ルークは b, e、クイーンは g 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キングはすでにキャスリング後のマスにいるため、一方のキャスリングはルークだけを動かします。 通常の対称的な対局では、配置 851 は白に +0.17 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 60 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段は落ち着くまで -10 から +17 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 71 は白に +0.37 を、配置 851 は白に +0.17 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白は一本道に追い込まれていません：最善の初手は g4 で、そこから 10 cp 以内に初手が 3 手あります。
エンジンの主線に沿って（26 手）評価は終始 ±18 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 15 | -10 | 1. g4 e5 2. c4 e4 3. Nc3 g6 4. d4 exd3 |
| S1 | 500 000 | 20 | -4 | 1. g4 e5 2. c4 e4 3. Nc3 b6 4. Nc2 g5 |
| S2 | 2 000 000 | 23 | +6 | 1. g4 e5 2. c4 g6 3. Nc3 Nfe6 4. d3 b6 |
| S3 | 8 000 000 | 27 | +17 | 1. g4 e5 2. c4 e4 3. Nc2 b5 4. cxb5 Ng6 |
| S4 | 32 000 000 | 38 | 0 | 1. d4 b5 2. g4 Bxh1 3. Rxh1 f5 4. Nb3 fxg4 |
| S5 | 128 000 000 | 39 | +8 | 1. d4 b5 2. Nb3 g5 3. g4 Bxh1 4. Rxh1 Qg6 |
| S6 | 400 000 000 | 45 | 0 | 1. d4 f5 2. Nb3 b6 3. Nc3 g6 4. g4 Bxh1 |
| S7 | 800 000 000 | 53 | 0 | 1. g4 e5 2. Nb3 g6 3. c3 a5 4. e3 e4 |
| S8 | 1 600 000 000 | 60 | 0 | 1. g4 e5 2. Nb3 g6 3. c3 a5 4. e3 e4 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 4 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：0
- Lc0 0.32.1：+17
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +78、黒 +120、差 -42。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 47 | 1. g4 e5 2. Nb3 g6 3. c3 a5 4. e3 h5 5. gxh5 Qh7 |
| 2 | 0 | 47 | 1. Nb3 b6 2. d4 f5 3. g4 Bxh1 4. Rxh1 g6 5. gxf5 gxf5 |
| 3 | 0 | 47 | 1. d4 f5 2. Nb3 b6 3. g4 Bxh1 4. Rxh1 g6 5. gxf5 gxf5 |
主線のプレイアウト
26 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 18 cp、平均 3.4 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | g4 | +18 | e5 | -11 |
| 2 | c4 | -1 | g6 | -8 |
| 3 | d3 | -3 | Nfe6 | -17 |
| 4 | Nc3 | -14 | b6 | -10 |
| 5 | Bxa8 | -13 | Rxa8 | -16 |
| 6 | Nc2 | -8 | Nc6 | -5 |
| 7 | Bd2 | +3 | Kb7 | -6 |
| 8 | O-O-O | -7 | f6 | 0 |
| 9 | Kb1 | -7 | Qf8 | -4 |
| 10 | f4 | -3 | exf4 | -5 |
| 11 | d4 | 0 | Nexd4 | 0 |
| 12 | Nxd4 | -3 | Nxd4 | -10 |
| 13 | Bxf4 | 0 | f5 | 0 |
| 14 | Qg2+ | 0 | Kb8 | 0 |
| 15 | e3 | 0 | Ne6 | -8 |
| 16 | Rxd7 | 0 | Nxf4 | 0 |
| 17 | exf4 | 0 | fxg4 | 0 |
| 18 | Rgd1 | 0 | Bxc3 | 0 |
| 19 | Qc6 | 0 | Rc8 | 0 |
| 20 | bxc3 | 0 | a5 | 0 |
| 21 | R1d5 | 0 | Qxf4 | 0 |
| 22 | Rd8 | 0 | Qe4+ | 0 |
| 23 | Kb2 | 0 | Qe2+ | 0 |
| 24 | Rd2 | 0 | Qf3 | 0 |
| 25 | R2d5 | 0 | Qe2+ | 0 |
| 26 | Rd2 | 0 | Qf3 | 0 |
| 27 | R2d5 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 40.1 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. g4 e5 2. Nb3 Nc6 3. c3 g5 4. d3 b6 5. Be4 h6 6. h4 gxh4 7. Bxh6 O-O-O 8. c4 Ne6 9. Nc3 Bf6 10. Bd2 Kb8 11. O-O-O Bb7 12. Kb1 Ng5 13. Bxg5 Bxg5 14. e3 Qg7 15. a3 Rh8 16. Ka2 Bc8 17. Qh3 Rde8 18. c5 Bb7 19. Rc1 f6 20. Kb1 Qf7 21. Qf1 Nd4 22. Nxd4 exd4 23. Bxb7 dxc3 24. c6 cxb2 25. Rc3 f5 26. cxd7 Qxd7 27. Bc6 Qc8 28. Bxe8 Rxe8 29. gxf5 Qxf5 30. Qg2 Bd8 31. Rh1 Rh8 32. Kxb2 Bf6 33. d4 c5 34. Qh2+ Kb7 35. Qg2+ Kb8 36. Qh3 Rh5 37. Kc1 cxd4 38. Rc2 dxe3 39. Qxf5 Rxf5 40. fxe3 Ra5 41. Ra2 Be7 42. Kd2 Ra4 43. Kd3 a5 44. Rf1 Rxa3+ 45. Rxa3 Bxa3 46. Rf4 Be7 47. Rf7 Bd6 48. Kc4 a4 49. Rh7
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. g4 e5 2. c4 g6 3. d3 b6 4. Bxa8 Rxa8 5. Qg2 Nc6 6. Nc2 a5 7. Nc3 Ne6 8. Bd2 Kb7 9. O-O-O f5 10. gxf5 gxf5 11. Qd5 Qf7 12. Kb1 Rg8 13. a3 Raf8 14. b4 Rxg1 15. Rxg1 Kb8 16. Na4 axb4 17. Bxb4 Rd8 18. c5 b5 19. Nc3 Qh5 20. e3 Qxh2 21. Rc1 Qxf2 22. Nxb5 e4 23. d4 Qe2 24. Nc3 Qd3 25. Qb3 Ka8 26. Qa4+ Na7 27. Qb3 Nb5 28. Kb2 Nxc3 29. Bxc3 c6 30. Qa4+ Kb7 31. Rb1 Rb8 32. Kc1+ Kc8 33. Rb6 Nc7 34. Qa7 Ra8 35. Qb7+ Kd8 36. Be1 Qf1 37. Kb2 Qh3 38. a4 Qh2 39. Kb3 Bf6 40. a5 f4 41. a6 f3 42. a7 Ke8 43. Qb8+ Bd8 44. Rb7 Kf7 45. d5 Qe5 46. dxc6 Qe6+ 47. Kb2 Qxc6 48. Nd4 Qxc5 49. Rxc7 Bxc7 50. Qxa8 f2 51. Qe8+ Kxe8 52. a8=Q+ Kf7 53. Qa2+ Kg7 54. Bxf2 Qa5 55. Qc4 Qd2+ 56. Kb1 Bd8 57. Qb5 Qd1+ 58. Kb2 Qd2+ 59. Kb1
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 71 / 851 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： brknrnqb/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/NNBRKQRB w DGbe - 0 1
鏡像ペア：白 882 対 黒 99 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：315。