白 81 対 黒 651
白は配置 81（BNNBRKRQ）から、黒は 651（RNKRBQNB）から始めます。2026-10-09 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
異なる初期配置で指すには
白は 81 番の配置どおりに駒を並べ、黒は 651 番の配置を自陣に鏡像で並べます。ポーンはいつもどおりです。
指し方はいつもどおり：白が先手で、それ以外はすべて Chess960 のルールです。
二つの配置
白：配置 #81 B N N B R K R Q
キングは f 列、ルークは e, g、クイーンは h 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 81 は白に +0.35 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #651 R N K R B Q N B
キングは c 列、ルークは a, d、クイーンは f 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キングはすでにキャスリング後のマスにいるため、一方のキャスリングはルークだけを動かします。 通常の対称的な対局では、配置 651 は白に +0.28 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が均衡から ±5 センチポーンを超えることはなく、探索深度は 51 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段も早くから一致しました：10 万から 1 億 2800 万ノードまで、評価は ±12 cp を出ませんでした。
比較として、対称的な対局では配置 81 は白に +0.35 を、配置 651 は白に +0.28 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白に対するエンジンの第一候補は b3 です。ほかの手はわずかに劣りますが、互角を保ちます。
エンジンの主線に沿って（30 手）評価は終始 ±17 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 1、引き分け 8、黒勝ち 1（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 14 | -12 | 1. b4 e5 2. Bxe5 Qxb4 3. Nb3 a5 4. O-O a4 |
| S1 | 500 000 | 20 | +4 | 1. b3 Nc6 2. g4 e5 3. Nd3 d6 4. f4 g6 |
| S2 | 2 000 000 | 24 | +9 | 1. b3 Nc6 2. e4 e5 3. O-O d6 4. f4 Bd7 |
| S3 | 8 000 000 | 31 | +11 | 1. b3 Nc6 2. O-O d6 3. f4 e5 4. e4 Bd7 |
| S4 | 32 000 000 | 35 | +8 | 1. b3 d6 2. O-O e5 3. e4 Bd7 4. f4 g6 |
| S5 | 128 000 000 | 41 | +5 | 1. b3 d6 2. O-O e5 3. f4 Nc6 4. e4 exf4 |
| S6 | 400 000 000 | 46 | -5 | 1. b3 d6 2. O-O e5 3. f4 Nc6 4. e4 exf4 |
| S7 | 800 000 000 | 51 | 0 | 1. b3 d6 2. O-O e5 3. f4 Nc6 4. e4 exf4 |
| S8 | 1 600 000 000 | 51 | 0 | 1. b3 d6 2. O-O e5 3. f4 Nc6 4. e4 exf4 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 4 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：-9
- Lc0 0.32.1：0
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +56、黒 +63、差 -7。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 1、引き分け 8、黒勝ち 1、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 42 | 1. b3 d6 2. e4 e5 3. O-O Nc6 4. f4 exf4 5. Nd3 Bd7 |
| 2 | -18 | 42 | 1. e3 |
| 3 | -20 | 42 | 1. d4 g6 2. e3 e5 3. b3 exd4 4. exd4 Nc6 5. c3 f5 |
主線のプレイアウト
30 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 17 cp、平均 3.9 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | b3 | +12 | Nc6 | +17 |
| 2 | e4 | +17 | e5 | +11 |
| 3 | O-O | +11 | d6 | +12 |
| 4 | f4 | +16 | exf4 | 0 |
| 5 | Nd3 | +10 | Bd7 | +10 |
| 6 | Nxf4 | +4 | Nge7 | +5 |
| 7 | g4 | +11 | g6 | +7 |
| 8 | Bxh8 | +1 | Qxh8 | 0 |
| 9 | Qg2 | 0 | Rf8 | 0 |
| 10 | Nc3 | 0 | O-O-O | +10 |
| 11 | Ncd5 | +10 | a6 | +12 |
| 12 | Qg3 | +4 | Kb8 | 0 |
| 13 | h3 | +16 | Nxd5 | +11 |
| 14 | exd5 | +12 | Na7 | +8 |
| 15 | Qc3 | +2 | Qxc3 | -1 |
| 16 | dxc3 | -1 | Nc8 | 0 |
| 17 | c4 | 0 | b5 | 0 |
| 18 | cxb5 | 0 | axb5 | 0 |
| 19 | Nd3 | -1 | h5 | 0 |
| 20 | Kg2 | 0 | hxg4 | 0 |
| 21 | hxg4 | -1 | Rde8 | 0 |
| 22 | Rxe8 | 0 | Bxe8 | 0 |
| 23 | Nf4 | 0 | Rh8 | 0 |
| 24 | Kg3 | 0 | Nb6 | 0 |
| 25 | Bf3 | 0 | Kb7 | 0 |
| 26 | a3 | 0 | Nd7 | 0 |
| 27 | Nd3 | 0 | Rf8 | 0 |
| 28 | Rh1 | 0 | f6 | 0 |
| 29 | Rh7 | 0 | Rf7 | 0 |
| 30 | Rh8 | 0 | Re7 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 1、引き分け 8、黒勝ち 1——白のスコア 50.0%。平均手数 43.2 手。
サンプル対局 1（1-0）
1. b3 Nc6 2. e4 d6 3. g4 e5 4. f4 Nge7 5. Nd3 a5 6. Qf3 Nb4 7. O-O Nxd3 8. cxd3 g6 9. Bb2 Ra6 10. fxe5 dxe5 11. Ba3 Re6 12. Qh3 Qg7 13. Nc3 f5 14. Kh1 Kb8 15. b4 axb4 16. Bxb4 Nc6 17. Bc5 Nd4 18. Nd5 Bd7 19. Bf3 Nxf3 20. Qxf3 f4 21. Rb1 Bc6 22. Rfc1 Qd7 23. Nb4 Bf6 24. Rc3 h5 25. Qd1 Kc8 26. g5 Bxg5 27. a4 f3 28. a5 Ba4 29. Qe1 Kb8 30. a6 b6 31. Nd5 Bb5 32. a7+ Kb7 33. Be3 f2 34. Qxf2 Bxe3 35. Qxe3 Rc6 36. Rcb3 Kxa7 37. Rxb5 Rf8 38. Ra5+ Kb7 39. Ra3 Qg4 40. Rba1 Rf7 41. Ra8 Rc1+ 42. Rxc1 Kxa8 43. Nxc7+ Kb7 44. Nd5 Qf3+ 45. Qxf3 Rxf3 46. Rb1 Kc8 47. Rxb6 Rxd3 48. Rd6 Kb7 49. Rd7+ Kb8 50. Nb6 Rf3 51. Kg2 Rb3 52. Nc4 g5 53. Nxe5 Kc8 54. Rd5 g4 55. Ng6 Rb6 56. Nh4 Rb1 57. Rxh5 Re1 58. d3 Re3 59. Rd5 Rh3 60. Nf5 Kb7 61. Ng3 Rh8 62. Nh1 g3 63. hxg3 Rc8 64. Nf2 Kb6 65. g4 Rc2 66. Kg3 Rc1 67. g5 Rg1+ 68. Kh2 Ra1 69. Ng4 Rf1 70. Kg3 Kb7 71. g6 Rh1 72. Kf4 Rh8
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. b3 d6 2. O-O e5 3. f4 g6 4. Nd3 Nc6 5. g3 Bd7 6. Qg2 Re8 7. b4 a6 8. fxe5 Bxe5 9. Bc3 Qh6 10. Rxf7 Bxc3 11. Nxc3 Qxd2 12. Nd5 Ne5 13. Nxe5 Qxe1+ 14. Rf1 Qd2 15. Nxd7 Kxd7 16. Nb6+ cxb6 17. Qxb7+ Ke6 18. Qe4+ Kd7 19. Qb7+ Ke6 20. Qe4+ Kd7
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 81 / 651 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： rnkrbqnb/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/BNNBRKRQ w EGad - 0 1
鏡像ペア：白 875 対 黒 209 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：353。