白 87 対 黒 692
白は配置 87（NNBRKRQB）から、黒は 692（RBBQKNNR）から始めます。2026-10-03 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
二つの配置
白：配置 #87 N N B R K R Q B
キングは e 列、ルークは d, f、クイーンは g 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 87 は白に +0.25 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #692 R B B Q K N N R
キングは e 列、ルークは a, h、クイーンは d 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 692 は白に +0.15 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 59 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。
浅い段は落ち着くまで -17 から +14 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 87 は白に +0.25 を、配置 692 は白に +0.15 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白に対するエンジンの第一候補は c4 です。ほかの手はわずかに劣りますが、互角を保ちます。
エンジンの主線に沿って（23 手）評価は終始 ±20 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 16 | -17 | 1. c4 c6 2. g3 d5 3. cxd5 cxd5 4. d4 Bd6 |
| S1 | 500 000 | 20 | +2 | 1. c4 c6 2. d4 d5 3. cxd5 cxd5 4. Nc3 Nf6 |
| S2 | 2 000 000 | 26 | -1 | 1. c4 c6 2. f4 d5 3. cxd5 cxd5 4. Nc2 Bc7 |
| S3 | 8 000 000 | 28 | +6 | 1. c4 c6 2. d3 d5 3. f4 e5 4. g3 Ne7 |
| S4 | 32 000 000 | 34 | +14 | 1. c4 c6 2. f4 d5 3. cxd5 cxd5 4. Nc2 Nf6 |
| S5 | 128 000 000 | 40 | +3 | 1. c4 c6 2. f4 d5 3. cxd5 cxd5 4. Nc2 Nf6 |
| S6 | 400 000 000 | 50 | 0 | 1. c4 c6 2. Nc3 d5 3. d4 e6 4. Nc2 Ne7 |
| S7 | 800 000 000 | 53 | 0 | 1. c4 c6 2. f4 d5 3. cxd5 cxd5 4. Nc2 Nf6 |
| S8 | 1 600 000 000 | 59 | 0 | 1. c4 c6 2. f4 d5 3. cxd5 cxd5 4. Nc2 Nf6 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 未検証 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 1 600 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：-4
- Lc0 0.32.1：-6
独立した確認：3 件中 2 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +60、黒 +53、差 +7。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | +23 | 41 | 1. c4 c6 2. f4 Nf6 3. Nc3 d5 4. cxd5 cxd5 5. Nc2 h5 |
| 2 | 0 | 41 | 1. f4 d5 2. c4 dxc4 3. d3 cxd3 4. Rxd3 Nd7 5. g4 c6 |
| 3 | -10 | 41 | 1. d4 c6 2. c4 d5 3. Nc3 e6 4. Nc2 Ne7 5. e4 a5 |
主線のプレイアウト
23 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 20 cp、平均 5.0 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | c4 | +6 | c6 | -2 |
| 2 | f4 | +13 | d5 | +5 |
| 3 | cxd5 | +10 | cxd5 | +1 |
| 4 | Nc2 | 0 | Nf6 | 0 |
| 5 | Nc3 | +3 | h5 | +8 |
| 6 | d3 | 0 | Bc7 | +12 |
| 7 | Be3 | +14 | Bd7 | +14 |
| 8 | O-O-O | +5 | Ba5 | +3 |
| 9 | Kb1 | +18 | Rc8 | +20 |
| 10 | Rc1 | 0 | Bxc3 | 0 |
| 11 | bxc3 | -5 | Rxc3 | +13 |
| 12 | f5 | +7 | g6 | +8 |
| 13 | fxg6 | +8 | Nxg6 | +6 |
| 14 | Bd2 | +12 | Rc6 | +12 |
| 15 | Qxa7 | +4 | Qb6+ | +7 |
| 16 | Qxb6 | +4 | Rxb6+ | +7 |
| 17 | Ka1 | +9 | h4 | 0 |
| 18 | g3 | 0 | hxg3 | 0 |
| 19 | hxg3 | 0 | Rh2 | 0 |
| 20 | Bf3 | 0 | e5 | 0 |
| 21 | Bg5 | 0 | Nh7 | 0 |
| 22 | Bd2 | 0 | Nf6 | 0 |
| 23 | Bg5 | 0 | Nh7 | 0 |
| 24 | Bd2 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 43.9 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. c4 c6 2. d4 d5 3. cxd5 cxd5 4. g3 Nf6 5. Nc3 Bc7 6. Nb3 Bf5 7. g4 Bc2 8. f4 Rc8 9. Bd2 Bxd1 10. Kxd1 e6 11. g5 Ng8 12. f5 exf5 13. Bxd5 Ne7 14. Bxb7 Rb8 15. Ba6 Ne6 16. Bb5+ Rxb5 17. Nxb5 O-O 18. Nxc7 Qxc7 19. Qg3 Qd7 20. Kc1 Qc6+ 21. Kb1 Qe4+ 22. Qd3 Qxd3+ 23. exd3 Rd8 24. Bb4 Nc6 25. Bd2 g6 26. Rc1 Ncxd4 27. Nxd4 Nxd4 28. h4 Ne6 29. Ba5 Rxd3 30. Rc8+ Kg7 31. Bc3+ f6 32. Ra8 Rd7 33. gxf6+ Kf7 34. Rh8 Nf8 35. Bb4 Rd8 36. Be7 Rc8 37. Bd6 Rd8 38. Be7 Rc8 39. Bd6 Rd8
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. f4 d5 2. d3 Nf6 3. e4 a5 4. Be3 Ng4 5. exd5 Nxe3 6. Qxe3 Qxd5 7. O-O-O Qe6 8. Qf3 a4 9. c4 Qh6 10. g3 Qxh2 11. Qe3 Ne6 12. Nc2 Ba7 13. d4 c5 14. Be4 Qh6 15. d5 Nd4 16. Nc3 Qf6 17. Nxa4 h5 18. Nc3 Bg4 19. Rd2 Bb6 20. Kb1 Kf8 21. a3 g6 22. Ka2 Rc8 23. Rdf2 Nxc2 24. Bxc2 Qd4 25. Qe5 Bc7 26. Qxd4 cxd4 27. Nb5 Bb8 28. b3 h4 29. gxh4 Rxh4 30. Nxd4 Ba7 31. Rd2 Bd7 32. a4 Kg7 33. Kb2 Bb8 34. Re2 Bd6 35. Kc3 Rh3+ 36. Bd3 b6 37. Ref2 Rh4 38. Re1 Re8 39. Ref1 Reh8 40. Rf3 Bg4 41. Re3 Bh3 42. Rf2 Bd7 43. Re1 Rh3 44. Rf3 R8h4 45. Rxh3 Rxh3 46. Rf1 e5 47. dxe6 fxe6 48. Ne2 Bc6 49. b4 Bxb4+ 50. Kxb4 Rxd3 51. Nc1 Rd8 52. Nb3 Kf6 53. Re1 Rd3 54. a5 bxa5+ 55. Nxa5 Ba8 56. Nb3 Rf3 57. Nc5 Rxf4 58. Rxe6+ Kf7 59. Re5 Rg4 60. Kc3 Rg1 61. Ne4 Bxe4 62. Rxe4 g5 63. c5 Rc1+ 64. Kd4 Kf6 65. Kd5 Kf5
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 87 / 692 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： rbbqknnr/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/NNBRKRQB w DFah - 0 1
鏡像ペア（同じ局面の鏡像）：白 866 対 黒 462。