白 9 対 黒 772
白は配置 9（QNNBBRKR）から、黒は 772（QBBRKNRN）から始めます。2026-10-10 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
二つの配置
白：配置 #9 Q N N B B R K R
キングは g 列、ルークは f, h、クイーンは a 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央の列から始まります。 キングはすでにキャスリング後のマスにいるため、一方のキャスリングはルークだけを動かします。 通常の対称的な対局では、配置 9 は白に +0.22 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #772 Q B B R K N R N
キングは e 列、ルークは d, g、クイーンは a 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 772 は白に +0.32 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が均衡から ±3 センチポーンを超えることはなく、探索深度は 51 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段は落ち着くまで -27 から +16 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 9 は白に +0.22 を、配置 772 は白に +0.32 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白に対するエンジンの第一候補は c4 です。ほかの手はわずかに劣りますが、互角を保ちます。
エンジンの主線に沿って（30 手）最大の振れ幅は 40 cp（6 手目あたり）で、最後は 0 cp——双方にとって指せる局面のままです。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 3、引き分け 7、黒勝ち 0（白のスコア 65.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 14 | +16 | 1. c4 c5 2. h4 b6 3. e3 Bb7 4. f3 f5 |
| S1 | 500 000 | 20 | +3 | 1. h4 c5 2. b4 c4 3. e3 b6 4. f4 Bb7 |
| S2 | 2 000 000 | 22 | -13 | 1. f4 d5 2. e3 f6 3. h4 Nf7 4. c4 dxc4 |
| S3 | 8 000 000 | 24 | -9 | 1. h4 c5 2. f4 d5 3. b4 b6 4. bxc5 bxc5 |
| S4 | 32 000 000 | 32 | -27 | 1. h4 d5 2. b4 b6 3. d4 f6 4. Nd2 Ne6 |
| S5 | 128 000 000 | 42 | 0 | 1. c4 g5 2. f3 Nhg6 3. Nc3 c5 4. e3 b6 |
| S6 | 400 000 000 | 45 | 0 | 1. c4 g5 2. f3 Nhg6 3. Nc3 c5 4. e3 b6 |
| S7 | 800 000 000 | 47 | 0 | 1. c4 g5 2. f3 b5 3. cxb5 g4 4. Nc3 Bb7 |
| S8 | 1 600 000 000 | 51 | -3 | 1. c4 g5 2. f3 b5 3. cxb5 g4 4. Nc3 Bb7 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 4 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：0
- Lc0 0.32.1：+8
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +16、黒 +111、差 -95。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 3、引き分け 7、黒勝ち 0、白のスコア 65.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 39 | 1. c4 c5 2. Nc3 g5 3. f3 Nhg6 4. e3 h5 5. h4 gxh4 |
| 2 | -29 | 39 | 1. b4 d5 2. d4 b6 3. e3 Nd7 4. Nd3 c6 5. f4 O-O |
| 3 | -36 | 38 | 1. h4 d5 2. b4 f6 3. d4 Nf7 4. Nd2 Ne6 5. e3 b6 |
主線のプレイアウト
30 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 40 cp、平均 17.5 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | h4 | -9 | c5 | -28 |
| 2 | b4 | -29 | cxb4 | -28 |
| 3 | Qb2 | -21 | Ne6 | -22 |
| 4 | e3 | -22 | b5 | -29 |
| 5 | Qxb4 | -31 | a6 | -31 |
| 6 | d4 | -38 | Bb7 | -40 |
| 7 | f3 | -33 | f5 | -30 |
| 8 | c3 | -36 | O-O | -27 |
| 9 | Nd2 | -29 | Nc7 | -33 |
| 10 | Nd3 | -33 | Nd5 | -25 |
| 11 | Qb3 | -32 | Nf7 | -26 |
| 12 | Bf2 | -24 | Nf6 | -30 |
| 13 | c4 | -29 | Rc8 | -29 |
| 14 | Nc5 | -25 | Bc6 | -21 |
| 15 | Bc2 | -19 | e6 | -21 |
| 16 | Bd3 | -27 | Nd6 | -25 |
| 17 | Rc1 | -24 | Nb7 | -22 |
| 18 | Nxb7 | -21 | Qxb7 | -17 |
| 19 | a4 | -17 | bxc4 | -14 |
| 20 | Qxb7 | -11 | Bxb7 | -14 |
| 21 | Rxc4 | -8 | Bd5 | -7 |
| 22 | Rxc8 | -1 | Rxc8 | 0 |
| 23 | O-O | -2 | a5 | 0 |
| 24 | Rb1 | -5 | Bd6 | -5 |
| 25 | e4 | 0 | Rc3 | 0 |
| 26 | exd5 | 0 | Rxd3 | 0 |
| 27 | Nc4 | 0 | Bb4 | 0 |
| 28 | dxe6 | 0 | dxe6 | 0 |
| 29 | Ne5 | 0 | Ra3 | 0 |
| 30 | Rc1 | 0 | h6 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 3、引き分け 7、黒勝ち 0——白のスコア 65.0%。平均手数 45.8 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. c4 c5 2. Nc3 g5 3. Nd3 Ne6 4. f3 b5 5. Nxb5 d5 6. b4 dxc4 7. Nxc5 Ng6 8. Nxe6 Bxe6 9. Nd4 Qd5 10. e3 h5 11. Bc2 Be5 12. Nxe6 Qxe6 13. Qb1 h4 14. Rf2 Bc7 15. O-O Ne5 16. Bh7 Rg7 17. Bf5 Qb6 18. Qb2 e6 19. Bc2 f5 20. Qc3 O-O-O 21. Kh1 Rdg8 22. e4 Nd3 23. Qxc4 Nxe1 24. Bb3 Kb8 25. Re2 g4 26. fxg4 fxe4 27. Rfxe1 Qd6 28. g3 Rxg4 29. Qxe6 Qf8 30. Qc6 Qf3+ 31. Rg2 h3 32. Qb5+ Bb6 33. Qe5+ Bc7 34. Qb5+ Bb6 35. Qe5+ Bc7
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. b4 g5 2. c4 b6 3. Nc3 h5 4. e3 Bb7 5. f3 g4 6. Nd5 Nfg6 7. e4 gxf3 8. Rxf3 c6 9. Ne3 d5 10. cxd5 cxd5 11. Ne2 Ne5 12. Rg3 Nhg6 13. O-O dxe4 14. Nd4 Bc8 15. Rg5 Qb7 16. a4 Bg4 17. Bxg4 hxg4 18. Bg3 Qd7 19. Ndf5 f6 20. Qa2 e6 21. Nxg4 Rf8 22. Nd6+ Qxd6 23. Rxg6 Qd4+ 24. Bf2 Qd6 25. Bg3 Qd4+ 26. Bf2 Qd6
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 9 / 772 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： qbbrknrn/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/QNNBBRKR w FHdg - 0 1
鏡像ペア：白 953 対 黒 190 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。