白 99 対 黒 164
白は配置 99（BQNRNKRB）から、黒は 164（NBBRNKQR）から始めます。2026-10-03 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
二つの配置
白：配置 #99 B Q N R N K R B
キングは f 列、ルークは d, g、クイーンは b 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 99 は白に +0.17 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #164 N B B R N K Q R
キングは f 列、ルークは d, h、クイーンは g 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 164 は白に +0.39 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 60 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。
浅い段は落ち着くまで -31 から 0 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 99 は白に +0.17 を、配置 164 は白に +0.39 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白は一本道に追い込まれていません：最善の初手は b3 で、そこから 10 cp 以内に初手が 3 手あります。
エンジンの主線に沿って（30 手）評価は終始 ±17 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 13 | -31 | 1. b3 d5 2. g3 f6 3. e4 c6 4. c4 dxc4 |
| S1 | 500 000 | 18 | -1 | 1. b3 d5 2. g3 c6 3. e4 dxe4 4. Bxe4 Nd6 |
| S2 | 2 000 000 | 24 | 0 | 1. b3 c6 2. g3 f6 3. c4 d5 4. cxd5 cxd5 |
| S3 | 8 000 000 | 30 | -5 | 1. b3 c6 2. g3 h5 3. f4 d5 4. c4 h4 |
| S4 | 32 000 000 | 36 | -11 | 1. b3 c6 2. g3 h5 3. c4 d5 4. cxd5 cxd5 |
| S5 | 128 000 000 | 44 | -5 | 1. b3 c6 2. g3 h5 3. c4 h4 4. Ncd3 hxg3 |
| S6 | 400 000 000 | 54 | 0 | 1. b3 c6 2. g3 h5 3. c4 h4 4. Ncd3 hxg3 |
| S7 | 800 000 000 | 55 | 0 | 1. b3 c6 2. g3 h5 3. c4 h4 4. Ncd3 hxg3 |
| S8 | 1 600 000 000 | 60 | 0 | 1. b3 c6 2. g3 h5 3. c4 h4 4. Ncd3 hxg3 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 未検証 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 1 600 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：0
- Lc0 0.32.1：-12
独立した確認：3 件中 2 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +129、黒 +63、差 +66。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | -12 | 44 | 1. b3 c6 2. g3 h5 3. c4 d5 4. cxd5 cxd5 5. Ncd3 h4 |
| 2 | -16 | 45 | 1. c4 c6 2. g3 h5 3. Ncd3 h4 4. b3 d5 5. Ng2 hxg3 |
| 3 | -18 | 45 | 1. g3 c6 2. c4 h5 3. Ncd3 h4 4. b3 d5 5. cxd5 cxd5 |
主線のプレイアウト
30 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 17 cp、平均 3.6 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | b3 | +3 | c6 | -10 |
| 2 | g3 | -17 | h5 | -14 |
| 3 | f4 | -15 | d5 | 0 |
| 4 | c4 | 0 | h4 | +3 |
| 5 | Ncd3 | +2 | f6 | -1 |
| 6 | cxd5 | +5 | hxg3 | 0 |
| 7 | hxg3 | 0 | cxd5 | 0 |
| 8 | Nf2 | -2 | Nac7 | -12 |
| 9 | Qd3 | -9 | Nd6 | -9 |
| 10 | Nf3 | -5 | Bf5 | -9 |
| 11 | Qe3 | -4 | Qe6 | -4 |
| 12 | Qxe6 | 0 | Bxe6 | 0 |
| 13 | e3 | 0 | Bd7 | 0 |
| 14 | Rc1 | +6 | Na6 | +1 |
| 15 | Nd4 | +6 | e5 | +2 |
| 16 | fxe5 | +1 | fxe5 | +5 |
| 17 | Ne2 | 0 | e4 | 0 |
| 18 | Nf4 | +4 | Nf5 | 0 |
| 19 | g4 | +13 | Nh4 | +9 |
| 20 | Nh5 | +7 | O-O | +11 |
| 21 | Bxg7 | +8 | Bb5+ | +5 |
| 22 | Ke1 | +5 | Bh2 | +4 |
| 23 | Bxf8 | 0 | Rxf8 | +3 |
| 24 | Rg3 | +2 | Nb4 | 0 |
| 25 | Rc3 | 0 | Nxa2 | 0 |
| 26 | Rh3 | 0 | Bg1 | 0 |
| 27 | Nf4 | 0 | Nxc3 | 0 |
| 28 | dxc3 | 0 | Ng6 | 0 |
| 29 | Nxg6 | 0 | Rxf2 | 0 |
| 30 | Ne7+ | 0 | Kf8 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 34.1 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. b3 f6 2. g3 c6 3. f4 d5 4. Nf3 Qf7 5. O-O O-O 6. Nd3 Nd6 7. Nf2 Qh5 8. e3 Nc7 9. Bg2 Rfe8 10. Nh4 Nf5 11. Bf3 Qf7 12. Nxf5 Bxf5 13. Rde1 Nb5 14. Qc1 e5 15. c4 Nd6 16. fxe5 fxe5 17. c5 e4 18. Be2 Nc8 19. Nh3 Qd7 20. Nf4 Bg4 21. Qd1 Bxe2 22. Rxe2 Bxf4 23. gxf4 Ne7 24. Rg2 Nf5 25. Bf6 Ra8 26. Qg4 g6 27. Be5 Rad8 28. Bf6 Ra8 29. Be5 Rad8 30. Kh1 d4 31. Qh3 dxe3 32. Rxg6+ hxg6 33. Qh8+ Kf7 34. Qf6+ Kg8 35. Qh8+ Kf7 36. Qf6+ Kg8
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. g3 d5 2. b3 h5 3. f4 Qh7 4. Ncd3 c6 5. c4 O-O 6. Nf3 Nac7 7. Nf2 Qxb1 8. Rxb1 Nd6 9. Rc1 f6 10. O-O Kf7 11. d3 Nf5 12. e4 dxe4 13. dxe4 Ne3 14. Rfe1 Ng4 15. c5 Na6 16. a3 e5 17. fxe5 Bxe5 18. b4 Bxa1 19. Rxa1 Nc7 20. e5 Nxf2 21. Kxf2 g5 22. exf6 Kxf6 23. Kg1 g4 24. Ne5 Be6 25. Re3 Rfe8 26. Rf1+ Kg7 27. Rfe1 Rd2 28. Nd3 Bf7 29. Rxe8 Nxe8 30. Ne5 Nc7 31. Nxf7 Kxf7 32. Bg2 Nb5 33. Rf1+ Ke6 34. Re1+ Kf6 35. Rf1+ Kg7 36. Re1 Kf6 37. Rf1+ Ke6 38. Re1+
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- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： nbbrnkqr/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/BQNRNKRB w DGdh - 0 1
鏡像ペア（同じ局面の鏡像）：白 851 対 黒 798。