सफ़ेद 138 बनाम काला 40

सफ़ेद विन्यास 138 (NRQNBBKR) से और काला 40 (NBNQBRKR) से शुरू करता है। 2026-10-03 से विश्वकोश में: कोई पक्ष बेहतर शुरुआत नहीं करता।

400M · 800M · 1.6B · 4B नोड्स पर |cp| ≤ 5, दो स्वतंत्र इंजन सहमत

दो स्थितियाँ

सफ़ेद: स्थिति #138 `N R Q N B B K R`

राजा g फ़ाइल पर, हाथी b, h पर, वज़ीर c फ़ाइल पर; कोई ऊँट कोने से शुरू नहीं होता; घोड़े केंद्र से दूर शुरू होते हैं। राजा पहले से कैसलिंग वाले घर पर खड़ा है, इसलिए एक कैसलिंग केवल हाथी को हिलाती है। साधारण सममित खेल में स्थिति 138 सफ़ेद को +0.45 देती है (मोरोज़ोव संतुलन सूचकांक, 400M नोड)।

काला: स्थिति #40 `N B N Q B R K R`

राजा g फ़ाइल पर, हाथी f, h पर, वज़ीर d फ़ाइल पर; कोई ऊँट कोने से शुरू नहीं होता; घोड़े केंद्र से दूर शुरू होते हैं। राजा पहले से कैसलिंग वाले घर पर खड़ा है, इसलिए एक कैसलिंग केवल हाथी को हिलाती है। साधारण सममित खेल में स्थिति 40 सफ़ेद को +0.34 देती है (मोरोज़ोव संतुलन सूचकांक, 400M नोड)।

यह जोड़ी संतुलित क्यों है

सबसे गहरी सीढ़ियों पर (400M, 800M, 1.6B नोड्स) मूल्यांकन हर बार ठीक 0.00 रहता है, खोज गहराई 62 तक।

प्रवेश नियम: 4 अरब नोड तक चार बजटों पर |cp| ≤ 5, सीढ़ी पर किसी एक ओर खिसकाव नहीं, और दो स्वतंत्र इंजनों — Berserk और Lc0 — की पुष्टि, प्रत्येक सममित स्थितियों पर अपनी मध्यिका से नीचे।

उथले पायदान स्थिर होने से पहले -21 और +36 cp के बीच भटके — तेज़ जाँचें असंतुलन को बढ़ा-चढ़ाकर दिखाती हैं, इसीलिए सीढ़ी गहराई तक जाती है।

तुलना के लिए: सममित खेल में स्थिति 138 सफ़ेद को +0.45 और स्थिति 40 सफ़ेद को +0.34 देती है: जब दोनों पक्ष एक ही पंक्ति पर हों, पहली चाल का मोल होता है। इस जोड़ी में काले की अपनी स्थिति उस बढ़त को पूरी तरह सोख लेती है।

सफ़ेद के पास एक ही रास्ता नहीं है: सर्वश्रेष्ठ पहली चाल h4 है, और उससे 10 cp के भीतर 3 पहली चालें हैं।

इंजन की मुख्य लाइन (25 चालें) के साथ मूल्यांकन पूरे रास्ते ±13 cp के भीतर रहा: संतुलन मोहरों के निकलने पर भी टिकता है, केवल पहली चाल पर नहीं।

इंजन का स्व-खेल भी यही कहता है: 10 खेल, सफ़ेद जीते 0, ड्रॉ 10, काले जीते 0 (सफ़ेद का स्कोर 50.0%)।

सत्यापन सीढ़ी

प्रारंभिक स्थिति की नौ स्वतंत्र खोजें, हर एक बड़े नोड बजट के साथ। मूल्यांकन सफ़ेद के दृष्टिकोण से सेंटीपॉन में।

चरण	नोड	गहराई	मूल्यांकन, cp	मुख्य लाइन
S0	100 000	15	+36	1. Nb3 f5 2. d4 c6 3. h4 Nd6 4. e3 Ne4
S1	500 000	17	-3	1. Nb3 d5 2. c4 c6 3. h4 h5 4. d4 Nd6
S2	2 000 000	26	-21	1. h4 h5 2. d4 d5 3. c4 c6 4. Nb3 Nd6
S3	8 000 000	32	-9	1. h4 h5 2. c4 c6 3. Nb3 d5 4. d4 Nab6
S4	32 000 000	37	+4	1. h4 h5 2. c4 c6 3. Nb3 d5 4. d4 Nd6
S5	128 000 000	46	0	1. d4 c6 2. Nb3 d5 3. c4 h5 4. h4 Nd6
S6	400 000 000	55	0	1. d4 c6 2. Nb3 d5 3. c4 h5 4. h4 Nd6
S7	800 000 000	60	0	1. d4 c6 2. Nb3 d5 3. c4 h5 4. h4 Nd6
S8	1 600 000 000	62	0	1. d4 c6 2. Nb3 d5 3. c4 h5 4. h4 Nd6

गहन सत्यापन

खोज सीढ़ी 1.6 अरब नोड तक जाती है; प्रवेश के लिए इसके ऊपर 4 अरब का पायदान और दो अन्य इंजन चाहिए। इससे भी आगे, हर जोड़ी को दस गुना तक बड़े बजट पर और हजारों स्व-खेल बाज़ियों में फिर से जाँचा गया। यह अनुभाग दिखाता है कि इस जोड़ी के लिए हर जाँच का क्या नतीजा रहा।

नोड	मूल्यांकन, cp
4 000 000 000	जाँची नहीं गई
8 000 000 000	जाँची नहीं गई
16 000 000 000	जाँची नहीं गई

यह जोड़ी 1 600 000 000 नोड तक ठीक 0.00 बनाए रही।

उसी स्थिति पर स्वतंत्र इंजन:

Berserk 14: +2
Lc0 0.32.1: +9

स्वतंत्र पुष्टियाँ: 3 में से 2। किसी इंजन की पुष्टि तब गिनी जाती है जब उस जोड़ी के लिए उसका मान, सामान्य सममित स्थिति के लिए उसी इंजन के मान से अधिक बराबरी के निकट हो (Berserk के लिए +10, Lc0 के लिए +18)।

शास्त्रीय व्यवस्था के सापेक्ष मापा गया अपना भार: सफ़ेद +38, काला +52, अंतर -14।

विस्तारित स्व-खेल: 10 बाजियाँ, 0 सफ़ेद जीत, 10 ड्रॉ, 0 काली जीत, सफ़ेद का स्कोर 50.0%।

सर्वश्रेष्ठ पहली चालें

सफ़ेद की 3 सर्वश्रेष्ठ पहली चालें, 400 000 000 नोड पर एक साथ गणना की गईं।

#	मूल्यांकन, cp	गहराई	मुख्य लाइन
1	+3	45	1. h4 e5 2. c4 h6 3. b4 c6 4. d4 exd4 5. Nb3 d5
2	-1	44	1. c4 c6 2. h4 h5 3. Nb3 d5 4. d4 Nd6 5. cxd5 cxd5
3	-4	44	1. Nb3 h5 2. h4 c6 3. c4 d5 4. d4 Nd6 5. cxd5 cxd5

मुख्य लाइन का खेल

25 चालें, प्रति आधी चाल 5 000 000 नोड। अधिकतम |मूल्यांकन| 13 cp, औसत 2.5 cp, अंतिम 0 cp।

#	सफ़ेद	cp	काला	cp
1	h4	-13	h5	-10
2	c4	-8	c6	-9
3	d4	-8	d5	-4
4	Nb3	0	Nd6	+4
5	cxd5	+2	cxd5	+4
6	Nc3	0	Nc7	-11
7	e3	0	f6	-2
8	Qc2	0	Bf7	0
9	Rd1	0	b6	0
10	Bd3	-5	Qd7	0
11	f3	0	Rc8	0
12	Qe2	0	Nf5	0
13	Bf2	+12	O-O	+13
14	O-O	+12	g6	+2
15	e4	0	dxe4	0
16	fxe4	0	Nh6	0
17	d5	-6	Ng4	0
18	Nd4	0	e6	0
19	Nc6	0	exd5	0
20	exd5	0	Rfe8	0
21	Qf3	0	Nxd5	0
22	Nxb8	0	Qc7	0
23	Bg3	0	Qc5+	0
24	Bf2	0	Qc7	0
25	Bg3	0	Qc5+	0
26	Bf2	0

इंजन स्व-खेल

10 खेल, प्रति चाल 500 000 नोड: सफ़ेद जीते 0, ड्रॉ 10, काले जीते 0 — सफ़ेद का स्कोर 50.0%। औसत लंबाई 37.1 चालें।

नमूना खेल 1 (1/2-1/2)

1. c4 c6 2. h4 d5 3. h5 f5 4. Nb3 Rf6 5. e3 Nc7 6. f4 Rh6 7. Be2 dxc4 8. Qxc4+ Nd5 9. Qc2 O-O 10. Nc3 Ncb6 11. Rh3 Qd7 12. Nc5 Qc8 13. Nd3 Nxc3 14. bxc3 c5 15. c4 Nd7 16. Bh4 Bxh5 17. Bxh5 Rxh5 18. Bxe7 Rxh3 19. Bxf8 Rg3 20. Be7 b6 21. Ne1 Qe8 22. Kf2 Rg6 23. Bh4 Rd6 24. Rd1 Qf7 25. Nf3 h6 26. g3 Re6 27. Qa4 Nf8 28. Qb5 Rd6 29. d4 cxd4 30. exd4 Rd7 31. Re1 Bd6 32. Re2 Ne6 33. Kg2 Nf8 34. Kf2 Ne6 35. Kg2 Nf8

नमूना खेल 2 (1/2-1/2)

1. Nb3 d5 2. h4 c6 3. c4 h5 4. d4 Nd6 5. cxd5 cxd5 6. Nc3 Nb6 7. Nc5 Bc6 8. b4 Bd7 9. f3 Bc8 10. a4 Nf5 11. e3 e5 12. dxe5 Bxe5 13. a5 Nc4 14. Bf2 b6 15. axb6 Nxb6 16. Nb5 Ng3 17. Nxa7 Nxh1 18. Kxh1 Rh6 19. b5 Bd7 20. f4 Bc7 21. Ra1 Nc4 22. Nxd7 Qxd7 23. Nc6 Bb6 24. Ra6 Qc7 25. Bxc4 dxc4 26. Qxc4 Re8 27. Qb3 Rf6 28. Kh2 g6 29. Qd3 Rd6 30. Qe2 Rde6 31. Qc4 Kg7 32. Qd3 Re4 33. Qd5 R4e6 34. Qd3 Re4 35. Qd5 R8e6 36. Nd4 Bxd4 37. Rxe6 Rxe6 38. Qxd4+ f6 39. Be1 Qb7 40. Qc5 Qb6 41. Bb4 Qxc5 42. Bxc5 Re8 43. b6 Rb8 44. e4 f5 45. e5 Kf7 46. Kg3 Ke6 47. Kf2 Kd5 48. Be3 Kc6 49. Ke2

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मित्र को चुनौती: लिंक से ऑनलाइन खेल; दोनों को वही जोड़ी मिलती है, पुनर्मुकाबले में रंग बदल जाते हैं।

यह जोड़ी यहीं कंप्यूटर के ख़िलाफ़ खेलें Play a friend

FEN (Shredder, कैसलिंग अधिकार हाथी की फ़ाइलों से): nbnqbrkr/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/NRQNBBKR w BHfh - 0 1

दर्पण जुड़वाँ (वही स्थिति दर्पण में): सफ़ेद 821 बनाम काला 925।

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